5.4.Окупаемость инвестиций

5.4.1.Простой срок окупаемости

Простейшая трактовка срока окупаемости на языке уже известных нам денежных потоков выглядит следующим образом:

Срок окупаемости (Payback Period – PP) – это минимальный период времени в течение которого капитальные вложения будут погашены доходами от них.

(5.56)

Согласно данного подхода срок окупаемости рассчитывается методом суммирования положительных потоков (доходов, поступлений, эффектов) до того момента, пока полученный результат не превысит величины первоначальной инвестиции. Простота – единственное достоинство данного метода. Недостатков же довольно много.

1. PP не учитывает влияние доходов последних периодов (см. Табл. 5 .11).

Табл. 5.11

Данные по проектам для выявления первого недостатка PP

Проект	С0, (усл. ед.)	Доходы по годам (усл. ед.)
		1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	-10	4,2	4,2	4,2
В	-10	3,8	3,8	3,8	3,8	3,8	3,8	3,8	3,8	3,8

Оба проекта имеют срок окупаемости, равный трем годам. Т.е. по этому критерию они равноценны. При этом, проект А прекращается по истечении этих трех лет, а проект В обеспечивает получение доходов в течение еще шести лет, и, бесспорно, он предпочтительнее.

2. PP не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по разному распределенных во времени.

Табл. 5.12

Данные по проектам для выявления второго недостатка PP

Проект	Инвестиция (усл. ед.)	Доходы по годам (усл. ед.)
		1	2	3	4
А	15000	6000	5000	3000	2000
В	15000	2000	3000	5000	6000

Оба проекта окупаются за 4 года. Опять-таки, по критерию срока окупаемости они равноценны. На самом деле значительно привлекательнее проект А. Он обеспечивает возврат основного капитала в течение первых двух лет. Мы уже рассмотрели правило, по которому чем ближе к нам сумма, тем она ценнее и наоборот. Этим и объясняется большая привлекательность первого проекта.

Оба рассмотренных недостатка были бы моментально выявлены в случае расчета NPV.

3. Срок окупаемости не аддитивен. PP (A + B)  PP (A) + PP (B)

4. Неучет фактора разновременности.

Это главный недостаток такого подхода. PP основан на недисконтированных оценках. Для его расчета складываются и сравниваются между собой суммы, по разному распределенные во времени. Мы уже говорили о том, что это экономически не правильно. Поэтому наравне с простым сроком окупаемости, как правило, рассчитывают его дисконтированный аналог.

5.4.2.Дисконтированный срок окупаемости

DPP (Discounted Payback Period) исчисляется также, как и простой срок окупаемости. Но все доходы при этом дисконтируются, принимаются по своей сегодняшней приведенной ценности.

(5.57)

DPP всегда больше простого PP. Величина разницы зависит от принятого уровня процентной ставки. На практике часто анализируются оба показателя (и дисконтированный и не дисконтированный срок).

Задача 138

По представленным в таблице данным о денежном потоке, генерируемом инвестицией в размере 150 000 рассчитайте простой и дисконтированный сроки ее окупаемости. Процентная ставка для расчетов – 10% за период. Сравните результаты. О чем говорит различие полученных показателей?

Периоды	1	2	3	4	5	6	7
Денежный поток	30000	35000	40000	45000	25000	25000	20000

Простой срок окупаемости составит 4 года (30000+35000+40000+45000 = 150000)

Для оценки дисконтированного срока рассчитываем коэффициенты дисконтирования по ставке 10% и величину покрытия нарастающим итогом:

t	1	2	3	4	5	6	7
CF	30000	35000	40000	45000	25000	25000	20000
KD	0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,564	0,513
CF'	27273	28926	30053	30736	15523	14112	10263
CF'	27273	56198	86251	116987	132510	146621	156885

Дисконтированный срок окупаемости такой инвестиции составит 7 лет, а не 4. Различие свидетельствует об учете фактора разновременности при заданной величине процентной ставки. Если ставка будет меньше, сократится и различие. Если ставка вырастет, вместе с ней увеличится и DPP.

Рассмотренные критерии окупаемости инвестиций рассчитываются очень легко, но часто не позволяют разрешить задачи, возникающие не в теории, а в реальной жизни. Так, часто инвестор хочет знать срок окупаемости точнее целого числа лет. Вывод пусть больших, но конечных сроков окупаемости при явной неэффективности проекта ставит методику под сомнение, т.к. по логике окупаются далеко не все инвестиции. Даже расчет дисконтированных сроков не позволяет ответить на вопрос – при каком уровне процентных ставок срок будет все-таки приемлемым, либо каким должен быть сам доход, чтобы инвестиция окупилась в обозначенные сроки. Осуществление реальных инвестиций на производстве часто предполагает их поэтапное осуществление. При этом, пошаговый расчет кумулятивного дохода может и не достичь очередной отрицательной составляющей потока независимо от того, дисконтированный поток или нет.

Желание повысить точность и учесть разновременность порождает большое количество различных формул и математических подходов к исчислению сроков окупаемости. Отметим здесь, что при дисконтировании показатели времени стоят в степени. Извлечь величину из степени можно только путем логарифмирования. Следовательно, и формула дисконтированного срока окупаемости должна содержать логарифм. Строго говоря, формализована может быть только одна частная ситуация аннуитета.

Аннуитетный поток заслуженно считается особенным, наиболее предпочтительным из всех, т.к. обладает важным свойством сворачиваться по формулам сумм прогрессий.