- •Содержание
- •Тема 1. Предмет естествознания. Закономерности, основные этапы, история, панорама и тенденции развития 13
- •Тема 2. Естественнонаучная и гуманитарная культуры 40
- •Тема 3. Корпускулярная и континуальная концепции описания природы 44
- •Тема 4. Структурные уровни организации материи. Микро-, макро- и мегамиры 50
- •Тема 5. Структура и ее роль в организации живых систем 55
- •Тема 6. Неопределенность в мире. Принцип неопределенности 63
- •Тема 7. Хаос и порядок. Порядок и беспорядок в природе 72
- •Тема 8. Принципы дополнительности, суперпозиции, относительности 81
- •Тема 9. Принципы симметрии 83
- •Тема 10. Динамические и статистические закономерности в природе 105
- •Тема 11. Химические системы. Энергетика химических процессов. Реакционная способность веществ 115
- •Тема 12. Особенности биологического уровня организации материи 121
- •Тема 13. Принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем 129
- •Тема 14. Отражение как всеобщее свойство материи 142
- •Тема 15. Пространство и время 155
- •Тема 16. Самоорганизация в живой и неживой природе 173
- •Тема 17. Учение в.И. Вернадского о биосфере и ноосфере 194
- •Тема 18. Экология. Законы экологии 218
- •Тема 19. Социально-этические и гуманистические принципы биологического познания 238
- •Тема 20. Человек: физиология, здоровье, эмоции, творчество, работоспособность 249
- •Введение
- •Тема 1. Предмет естествознания. Закономерности, основные этапы, история, панорама и тенденции развития
- •1.1. Предмет естествознания. Основная терминология
- •1.2. Основные закономерности развития естествознания
- •1.2.1 .Необходимость и случайность
- •1.2.2. Причины, от которых зависит развитие науки
- •1.2.3. Роль практики в развитии естествознания
- •1.2.4. Относительная самостоятельность в развитии науки
- •1.2.5. Преемственность в развитии идей и принципов естествознания
- •1.2.6. Критика и борьба мнений в науке
- •1.2.7. Интернациональный характер развития науки
- •1.2.8. Взаимодействие естественных наук
- •1.2.9. Дифференциация и интеграция наук
- •1.2.10. Социальные функции естествознания
- •1.3. Основные этапы развития естествознания
- •1.3.1. Натурфилософия как первая историческая форма знания
- •1.3.1.1. Естествознание VII-VI вв. До н. Э.
- •1.3.1.2. Учение Гераклита об огне в виде первовещества
- •1.3.1.3. Естествознание V в. До н. Э. Учения философов Эмпедокла и Анаксагора
- •1.3.1.4. Естествознание IV в. До н.Э.
- •1.3.1.5. Выделение медицины из натурфилософии и учение Гиппократа
- •1.3.1.6. Естествознание IV-III вв. До н. Э. Учения Платона, Аристотеля, Теофраста
- •1.3.1.7. Философия Эпикура и Лукреция как завершение материалистических воззрений Древней Греции
- •1.3.1.8. Средневековье и эпоха Возрождения
- •1.3.1.9. Естествознание XVI-XVII вв.
- •1.3.1.10. Естествознание XVIII в.
- •1.3.1.11. Выдающиеся открытия XIX в. И конец натурфилософии
- •1.3.2. «Русский космизм»
- •1.3.3. Кризис в физике и нарушение прежних представлений
- •1.3.4. Ленинский принцип неисчерпаемости материи
- •1.3.4.1. Онтологическая сторона неисчерпаемости материи
- •1.3.4.2. Гносеологическая сторона неисчерпаемости материи
- •1.3.5. Новейшая революция в естествознании
- •Тема 2. Естественнонаучная и гуманитарная культуры
- •2.1. Научная теория. Основная терминология
- •2.2. Содержание и структура естественнонаучной теории
- •2.2.1. Структура естественнонаучной теории
- •2.2.2. Основные способы построения естественнонаучной теории
- •2.3. Культура
- •2.4. Естественная и гуманитарная культуры
- •Тема 3. Корпускулярная и континуальная концепции описания природы
- •3.1. Атомизм древности
- •3.2. Механистический атомизм
- •3.3. Сокрушительный удар по принципам механицизма
- •3.4. Предпосылки для создания более высокого уровня развития атомизма
- •3.5. Квантовая теория строения атома
- •3.6. Существенные особенности атомизма XX в.
- •3.7. Континуальная концепция
- •3.8. Корпускулярно-волновой дуализм
- •3.9. Элементарные частицы
- •3.10. Выводы
- •Тема 4. Структурные уровни организации материи. Микро-, макро- и мегамиры
- •4.1. Материя. Всеобщие атрибуты материи
- •4.2. Структура и системная организация материи
- •4.2.1. Структура материи
- •4.2.2. Структурная бесконечность материи
- •4.3. Системная организация как атрибут материи
- •4.4. Структурные уровни организации материи
- •4.4.1. Микро-, макро- и мегамиры
- •4.4.2. Структурные уровни различных сфер
- •Тема 5. Структура и ее роль в организации живых систем
- •5.1. Система и целое
- •5.2. Часть и элемент
- •5.2.1. Соотношение категорий часть и элемент
- •5.2.2. Взаимодействие части и целого
- •5.3. Диалектическое единство дифференциации и интеграции частей
- •5.4. Взаимосвязь единичного и общего
- •5.5. Интеграция частей
- •5.5.1. Свойства интеграции
- •5.5.2. Три механизма сборки
- •5.5.2.1. Механический детерминизм
- •5.5.2.2. Связь по типу корреляции
- •5.5.2.3. Связь по типу субординации
- •Тема 6. Неопределенность в мире. Принцип неопределенности
- •6.1. Неустранимость неопределенности
- •6.2. Неопределенностные процессы в искусстве
- •6.2.1, Кубизм
- •6.2.2. Футуризм
- •6.2.3. Абстракционизм
- •6.2.4. Экспрессионизм
- •6.2.5. Сюрреализм
- •6.2.6. Импрессионизм
- •6.2.7. Постимпрессионизм
- •6.3. Неопределенность в биологии
- •6.4. Неопределенность в проблемах кибернетики и компьютерной связи
- •6.5. Принцип неопределенности
- •6.6. Неопределенность и случай — реальные компоненты развития
- •6.7. Сферы проявления неопределенности. Виды неопределенности
- •6.8. Парадокс неопределенности
- •Тема 7. Хаос и порядок. Порядок и беспорядок в природе
- •7.1. Хаос
- •7.1.1. Этимология понятия «хаос»
- •7.1.2. Хаос и мифы
- •7.1.3. Примеры хаоса
- •7.1.4. Социологизация понятий порядка и хаоса
- •7.1.5. Причины хаоса
- •7.2. Пространственная модель соотношения порядка и хаоса
- •7.3. Поиск механизмов объяснения порядка и хаоса
- •7.4. Роль энтропии как меры хаоса
- •7.5. Порядок
- •7.5.1. Математизированный порядок
- •7.5.2. Организмический стиль
- •7.5.3. Психологическая версия порядка
- •7.6. Диалектическое единство 0-мерной точки
- •7.7. Выводы
- •Тема 8. Принципы дополнительности, суперпозиции, относительности
- •8.1. Принцип дополнительности
- •8.2. Принцип суперпозиции
- •8.3. Принципы относительности
- •8.3.1. Принцип относительности Галилея
- •8.3.2. Принцип относительности Эйнштейна
- •8.3.3. Теория относительности Эйнштейна
- •Тема 9. Принципы симметрии
- •9.1. Категории симметрии
- •9.1.1 Симметрия
- •9.1.1.1. История возникновения категорий симметрии
- •9.1.1.2. Симметрия в архитектуре
- •9.1.1.3. Симметрия в технике
- •9.1.2. Асимметрия
- •9.1.2.1. Асимметрия в живой природе
- •9.1.2.2. Асимметрия как разграничивающая линия между живой и неживой природой
- •9.1.2.3. Опыты Пастера и Кюри
- •9.1.3. Дисимметрия
- •9.1.4. Антисимметрия
- •9.2. Операции симметрии
- •9.2.1. Отражение в плоскости симметрии
- •9.2.2. Поворотная симметрия
- •9.2.3. Отражение в центре симметрии
- •9.2.4. Трансляция, или перенос фигуры на расстояние
- •9.2.5. Винтовые повороты
- •9.2.6. Симметрия и законы роста
- •9.2.7. Симметрия подобия
- •9.3. Симметрия в познании
- •9.4. Пространственно-временные и внутренние принципы симметрии
- •9.4.1. Пространственно-временные • принципы симметрии
- •9.4.2. Внутренние принципы симметрии
- •9.5. Пифагор и пифагорейский союз
- •9.6. Царство чисел
- •9.7. Золотое сечение—закон проявления гармонии в природе
- •9.7.1. Числа Фибоначчи
- •9.7.2. Золотое сечение в астрономии
- •9.7.3. Золотое сечение в искусстве и музыке
- •9.7.4. Обнаружение золотого сечения в различных областях внешнего мира
- •9.7.5. Выводы
- •Тема 10. Динамические и статистические закономерности в природе
- •10.1. Проблемы детерминизма и причинности
- •10.2. Фундаментальные физические законы
- •10.2.1. Законы сохранения физических величин
- •10.2.1.1. Закон сохранения массы
- •10.2.1.2. Закон сохранения импульса
- •10.2.1.3. Закон сохранения заряда
- •10.2.1.4. Закон сохранения энергии в механических процессах
- •10.2.1.5. Законы сохранения в микромире
- •10.3. Динамические и статистические законы
- •10.4. Закон возрастания энтропии
- •10.4.1. Первый закон термодинамики и невозможность создания вечного двигателя первого рода
- •10.4.2. Второй закон термодинамики и невозможность создания вечного двигателя второго рода
- •10.5. Принцип минимума диссипации энергии
- •10.6. Редукционизм
- •Тема 11. Химические системы. Энергетика химических процессов. Реакционная способность веществ
- •11.1. Формы движения материи
- •11.2. Вещества и их свойства
- •11.3. Энергетические эффекты химических реакций
- •11.4. Скорости химических реакций
- •11.5. Катализаторы химических реакций
- •11.6. Равновесие в химических реакциях
- •11.7. Принцип ле шателье
- •11.8. Модель, объясняющая равновесие
- •Тема 12. Особенности биологического уровня организации материи
- •12.1. Основные этапы становления идеи развития в биологии
- •12.2. Концепции происхождения живого
- •12.2.1. Идея самопроизвольного происхождения жизни
- •12.2.2. Опыты Пастера, доказывающие происхождение живого от живого
- •12.2.3. Гипотеза занесения живых существ на Землю из космоса
- •12.2.4. Гипотеза Опарина
- •12.2.5. Современные концепции происхождения жизни
- •12.3. Биоэнергоинформационный обмен
- •12.4. Биологическая вечность жизни
- •12.5. Метаболизм
- •Тема 13. Принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем
- •13.1. Эволюционная теория дарвина
- •13.1.1. Изменчивость
- •13.1.2. Наследственность
- •13.1.3. Связь между наследственностью и изменчивостью
- •13.1.4. Естественный отбор
- •13.2. Классы механизмов эволюции
- •13.2.1. Адаптационные механизмы
- •13.2.2. Катастрофические, или пороговые, механизмы эволюции
- •13.2.3. Принцип а. Пуанкаре. Закон дивергенции
- •13.3. Три период формирования эволюционной теории дарвина
- •13.4. Основные свойства развития
- •Тема 14. Отражение как всеобщее свойство материи
- •14.1. Отражение и движение
- •14.2. Внутренние и внешние стороны отражения
- •14.3. Отражение— всеобщее свойство материи
- •14.4. Основные свойства отражения
- •14.4.1. Аккумуляция
- •14.4.2. Избирательность
- •14.4.3. Опережающее отражение действительности
- •14.4.4. Адекватность
- •14.5. Адаптация. Проблемы адаптации живого и принцип отражения
- •14.5.1. Адаптация
- •14.5.2. Проблемы адаптации живого и принцип отражения
- •14.5.3. Взаимосвязь эволюции, адаптации и организации живого
- •14.5.4. Исследование случайных и направленных процессов повышения приспособляемости
- •14.6. Концепция адаптационного синдрома, или стресса
- •14.6.1. Стадии адаптационного синдрома, или стресса
- •14.6.1.1. Реакция тревоги
- •14.6.1.2. Резистивность, или сопротивление
- •14.6.1.3. Истощение
- •14.6.1.4. Стресс и адаптационная энергия
- •14.6.1.5. Стресс и дистресс
- •14.6.2. Формирование естественного кодекса поведения
- •14.6.2.1. Связь между работой, стрессом и старением
- •14.6.2.2. Приемы, сводящие психическую ранимость к минимуму
- •14.6.3. Выводы
- •Тема 15. Пространство и время
- •15.1. Понятия пространства и времени
- •15.2. Развитие представлений о пространстве и времени
- •15.3. Общие свойства пространства и времени
- •15.4. Специфические свойства пространства и времени
- •15.5. Пространство и время в микро-, макро- и мегамире
- •15.5.1. Трехмерность пространства
- •15.5.3. Социальное пространство
- •15.6. Время
- •15.6.1.1. Длительность времени
- •15.6:1.2. Прерывность и непрерывность.
- •15.6.1.3. Вечность времени
- •15.6.1.4. Необратимость времени
- •15.6.1.5. Одномерность времени
- •15.6.2. Проекции времени на сознание человека
- •15.6.3. Социальное время
- •15.6.4. Идеи и гипотезы профессора н.А. Козырева
- •Тема 16. Самоорганизация в живой и неживой природе
- •16.1. Сущность проблем самоорганизации в свете современной науки
- •16.1.1. Связь проблем самоорганизации материи с кибернетикой
- •16.1.1.1. Кибернетика и ее принципы
- •16.1.1.2. Самоорганизующиеся системы
- •16.1.1.3. Связь кибернетики с процессом самоорганизации
- •16.1.2. Синергетика как новое направление междисциплинарных исследований
- •16.1.2.1. Понятие синергетики
- •16.1.2.2. Отличие синергетики от кибернетики
- •16.1.2.3. История становления синергетики как науки
- •16.1.2.4. Связь синергетики с другими науками
- •16.2. Самоорганизация
- •16.2.1. Структурные компоненты и свойства процесса самоорганизации
- •16.2.1.1. Структурные компоненты процесса самоорганизации
- •16.2.1.2. Свойства самоорганизующейся системы
- •16.2.1.3. Механизм, обеспечивающий организационный процесс
- •16.3. Характеристики процесса самоорганизации
- •16.3.1. Гомеостаз
- •16.3.2. Обратная связь
- •16.3.3. Информация
- •16.3.3.1. Этимология понятия «информация»
- •16.3.3.2. Роль и место информации
- •16.3.3.3. Понятие ценности информации
- •16.3.3.4. Информация и память
- •16.3.3.5. Две точки зрения на информацию
- •16.4. Роль синергетики в становлении нового понимания
- •16.4.1. Синергетика и трактовка единства мира в восточной философии
- •16.4.2. Синергетика и глобальный эволюционизм
- •16.4.2.1. Важнейшие достижения современной науки в познании структуры и развития материи
- •16.4.2.2. Инфляционная теория
- •16.4.2.3. Модель Большого взрыва
- •16.4.2.4. Различные ветви эволюции
- •16.4.2.5. Самоорганизация материи на Земле
- •16.5. Развитие научного знания как синергетический процесс
- •16.6. Синергетика и социальное развитие
- •16.7. Синергетика и современное видение мира
- •Тема 17. Учение в.И. Вернадского о биосфере и ноосфере
- •17.1. Судьба научных идей в.И. Вернадского
- •17.1.1. Учение в.И. Вернадского
- •17.1.2. Значение идей в.И. Вернадского
- •17.2. Биосфера как живая саморегулирующаяся система
- •17.2.1. Возникновение учения о биосфере
- •17.2.2. Основные идеи в.И. Вернадского по проблемам биосферы
- •17.2.3. Составные части биосферы
- •17.2.3.1. Атмосфера как составная часть биосферы
- •17.2.3.2. Гидросфера — водная оболочка Земли
- •17.2.3.3. Литосфера — поверхность твердого тела Земли
- •17.2.4. Биосфера как саморегулирующаяся система
- •17.3. Взаимодействие косного и живого веществ
- •17.3.1. Живое вещество
- •17.3.2. Косное и живое вещества
- •17.3.2.1. Круговорот органического вещества
- •17.3.2.2. Формирование и эволюция биосферы
- •17.4. Многообразие живых организмов— основа организации и устойчивости биосферы
- •17,4.1. Распределение живого вещества
- •17.4.2. Классификация живого вещества
- •17.4.3. Миграция и распределение живого вещества
- •17.4.4. Постоянство биомассы живого вещества
- •17.4.5. Функции живого вещества в биосфере Земли
- •17.5. Факторы, свидетельствующие в пользу земного происхождения жизни
- •17.6. Космопланетарный характер биосферы
- •17.6.1. Этап «химической эволюции»
- •17.6.2. Природно-радиационный фон
- •17.6.3. Живое вещество как геологическая сила
- •17.6.4. Влияние магнитных полей на космический характер биосферы
- •17.6.5. Компенсаторно-защитные функции биосферы
- •17.7. Учение в.И. Вернадского о преобразовании биосферы в ноосферу
- •17.7.1. Ноосфера — сфера Разума
- •17.7.1.1. Условия, необходимые для становления и существования ноосферы
- •17.7.1.2. Мировоззренческий смысл понятия «ноосфера»
- •17.7.1.3. Методологический смысл понятия «ноосфера»
- •17.7.2. Ноосфера и развитие общества
- •17.8. Единая картина развития мира
- •17.8.1. Биосфера и человек — самоорганизующиеся целостности
- •17.8.2. Позиция универсального эволюционизма
- •17.8.3. Ноосферный гуманизм и проблемы экологии
- •Тема 18. Экология. Законы экологии
- •18.1. Экология
- •18.2. Законы экологии
- •18.2.1. Законы экологии Коммонера
- •18.2.2. Второе начало термодинамики и экология
- •18.2.3. Взаимопронизывающие уровни метасистем
- •18.2.3.1. Уровень «человек — воздух»
- •18.2.3.2. Уровень «человек — вода»
- •18.2.3.3. Уровень «человек — почва»
- •18.2.4. Анализ законов экологии
- •18.2.5. Дополнительные законы экологии
- •18.3. Проблема рационального природопользования
- •18.3.1. Принципы охраны природы
- •18.3.2. Принципы защиты биосферы
- •18.3.3. Мероприятия по охране природы
- •18.3.3.1. Охрана земель и недр
- •18.3.3.2. Охрана воды
- •18.3.3.3. Охрана воздушной среды
- •18.3.3.4. Шумовые загрязнения
- •18.3.3.5. Охрана растительности
- •18.3.3.6. Охрана животных
- •18.4. Закон необходимого разнообразия в экологии
- •18.4.1. Проблема «человек — Вселенная»
- •18.4.2. Экология и культура
- •18.4.3. Экология, право и мораль
- •18.5. Биоэтика
- •18.6. Ресурсная и биосферная модели развития
- •18.6.1. Ресурсная модель
- •18.6.2. Биосферная модель
- •18.6.3. Виды воздействия на биосферу
- •18.6.3.1. Сравнительная оценка разрушительного воздействия на биосферу различных стран
- •18.7. Модель устойчивой мировой системы
- •18.8. Прогнозы «римского клуба»
- •Тема 19. Социально-этические и гуманистические принципы биологического познания
- •19.1. Социология и этика биологического познания
- •19.2. Генетика
- •19.2.1. Законы Менделя
- •19.2.2. Развитие генетики
- •19.2.3. Основные понятия и термины современной генетики
- •19.2.3.1. Механизм наследственности
- •19.2.3.2. Формы изменчивости
- •19.2.3.3. Мутации
- •19.3. Развитие нервной системы
- •19.4. Генная инженерия
- •19.5. Программа «геном человека»
- •Тема 20. Человек: физиология, здоровье, эмоции, творчество, работоспособность
- •20.1. Человек
- •20.2. Экология человека и медицина
- •20.2.1. Здоровье человека
- •20.2.2. Проблема болезни и здоровья
- •20.2.3. Единство человека и природы
- •20.2.4. Валеология — новая наука о здоровье души и тела
- •20.2.5. Валеологические уровни здоровья
- •20.3. Эмоции, творчество, работоспособность
- •20.3.1. Эмоции
- •20.3.1.1. Приспособительный характер эмоций
- •20.3.1.2. Ориентировочный инстинкт эмоций
- •20.3.1.3. Виды эмоций
- •20.3.1.4. Эмоции и общественное сознание человека
- •20.3.2. Творчество
- •20.3.3. Работоспособность
- •20.3.4. Взаимосвязь здоровья, эмоций, творчества, работоспособности
- •20.3.5. Самоактуализирующиеся личности
- •20.4. Сознание
- •20.4.1. Естественнонаучные данные о мозге человека
- •20.4.2. Задачи мозга
- •20.4.3. Интеллект личности
- •20.4.4. Информация и мозг
- •20.4.5. Исследования в области человеческого мозга
- •20.4.6. Моделирование функций человеческого мозга
- •20.5. Идея целостности
- •Приложение
- •Тема 2. Естественнонаучная и гуманитарная культуры
- •Тема 16. Самоорганизация в живой и неживой природе
- •Тема 17. Учение в.И. Вернадского о биосфере и ноосфере
- •Тема 18. Экология. Законы экологии
- •Тема 19. Социально-этические и биологические
- •Тема 20. Человек: физиология, здоровье, творчество, эмоции, работоспособность
- •Темы семинарских занятий
- •Тема 1. Предмет естествознания. Закономерности,
- •Тема 2. Естественнонаучная и гуманитарная культуры
- •Тема 3. Корпускулярная и континуальная концепции описания природы
- •Тема 9. Принципы симметрии и асимметрии
- •Тема 12. Особенности биологического уровня организации материи
- •Тема 13. Принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем
- •Тема 14. Отражение и его роль в организации развивающейся системы
- •Тема 15. Пространство и время. Принципы относительности. Необратимость времени
- •Тема 16. Самоорганизация в живой и неживой природе
- •Тема 17. Учение в.И. Вернадского о биосфере и ноосфере
- •Тема 18. Экология. Законы экологии
- •Тема 19. Социально-этические и гуманистические
- •Тема 20. Человек: физиология, здоровье, творчество, эмоции, работоспособность
- •Тема 1. Предмет естествознания.
- •Тема 2. Естественнонаучная и гуманитарная культуры
- •Тема 3. Корпускулярная и континуальная концепции описания природы
- •Тема 9. Принципы симметрии и асимметрии
- •Тема 16. Самоорганизация в живой и неживой природе
- •Тема 17. Учение в.И. Вернадского о биосфере и ноосфере
- •Тема 18. Экология. Законы экологии
- •Тема 19. Социально-этические и гуманистические
- •Тема 20. Человек: физиология, здоровье, творчество, эмоции, работоспособность
- •Оглавление
- •Тема 1. Предмет естествознания.
- •Тема 2. Естественнонаучная и гуманитарная культуры
- •Тема 3. Корпускулярная
- •Тема 4. Структурные уровни организации материи. Микро-, макро-и мегамиры
- •Тема 5. Структура и ее роль в организации живых систем
- •Тема 6. Неопределенность в мире. Принцип неопределенности
- •Тема 7. Хаос и порядок. Порядок и беспорядок в природе
- •Тема 8. Принципы дополнительности, суперпозиции, относительности
- •Тема 9. Принципы симметрии
- •Тема 10. Динамические и статистические закономерности в природе
- •Тема 11. Химические системы. Энергетика химических процессов. Реакционная способность веществ
- •Тема 12. Особенности биологического уровня организации материи
- •Тема 13. Принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем
- •Тема 14. Отражение как всеобщее свойство материй
- •Тема 15. Пространство и время
- •Тема 16. Самоорганизация в живой и неживой природе
- •Тема 17. Учение в.И. Вернадского о биосфере и ноосфере
- •Тема 18. Экология. Законы экологии
- •Тема 19. Социально-этические
- •Тема 20. Человек: физиология, здоровье, эмоции, творчество, работоспособность
Тема 9. Принципы симметрии
Одним из косвенных результатов СТО Эйнштейна явилась доказанная ею необходимость анализа, казалось бы, хорошо известных понятий, которые многие поколения воспринимали как нечто привычное, не требующее разъяснения.
В этом плане историю науки можно представить как историю попыток уточнения содержания и области применения научных понятий. И здесь успех всегда сопутствовал понятиям, которые выделялись своей эстетической привлекательностью. К таким понятиям может быть отнесена симметрия, которая с древнейших времен фигурировала в качестве скорее эстетического критерия, чем строго научного понятия.
9.1. Категории симметрии
В ходе общественной практики человечество накопило много фактов, свидетельствующих как о строгой упорядоченности, равновесии между частями целого, так и о нарушениях этой упорядоченности. В этой связи можно выделить следующие четыре категории симметрии:
? симметрия;
? асимметрия;
? дисимметрия;
? антисимметрия.
9.1.1 Симметрия
Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность) — однородность, пропорциональность, гармония, инвариантность структуры материального объекта относительно его преобразований. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое понятие.
Эстетическая окрашенность симметрии в наиболее общем понимании — это согласованность или уравновешенность отдельных частей объекта, объединенных в единое целое, гармония пропорций. Многие народы с древнейших времен владели представлениями о симметрии в широком смысле как эквивалентности уравновешенности и гармонии. В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемая фантазия и изобретательность художников и мастеров. Их творчество было ограничено жесткими рамками, требованиями неукоснительно следовать принципам симметрии. Трактуемые несравненно шире, идеи симметрии нередко можно обнаружить в живописи, скульптуре, музыке, поэзии. Операции симметрии часто служат канонами, которым подчиняются балетные па: именно симметричные движения составляют основу танца. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается наиболее пригодным для обсуждения произведений изобразительного искусства, даже если они отличаются отклонениями от симметрии или их создатели стремятся умышленно ее избежать.
9.1.1.1. История возникновения категорий симметрии
Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю — главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии вращаются огромные огненные кольца, закрытые воздушными облаками и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.
Весы известны человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы — положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия — это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия — появилось движение.
Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий — Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира — Сферосу. Преобладание одной или другой стихией — асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.
Идею симметрии использовали и атомисты — Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Таким образом, древнее искусство использовало пространственную симметрию.
Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет — нечет, прямое — кривое, правое — левое и т.д.
Леонардо да Винчи не обошел своим вниманием и симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.
В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией. Кристаллы — это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.
Симметрия является основным предметом изучения кристаллографии. Она — основной теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части. Величина симметрии определяется наибольшим числом равных и одинаково расположенных частей фигуры, на которые она делится без остатка.
Э. Галуа предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.
Выйдя за пределы геометрии, эта идея, развиваясь, сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии служит той единственной основой, которая может объединить все разрозненные части огромного здания современной математики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программа Клейна как задача поиска различных форм симметрии выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.