Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выпол­нению работы

1. Что называется нониусом?

2. Что такое цена деления? Как определить цену деления нониуса?

3. Что называется погрешностью измерения? Чему равна погреш­ность нониуса?

4. Что называется приборной погрешностью?

5. Как рассчитать погрешность прямых измерений?

6. Как рассчитывается погрешность косвенных измерений в вашей работе?

7. В каких случаях следует пользоваться штангенциркулем, в ка­ких – микрометром?

8. Как определяется среднее арифметическое значение измерений?

9. Что называется абсолютной погрешностью (средней абсо­лют­ной погрешностью) измерений?

10. Что называется относительной погрешностью измерений?

11. Какие цифры называются значащими?

12. Как записывают окончательный результат физических измере­ний?

1

26

3. Расскажите порядок выполнения работы.

Введение

В науке, технике, повседневной жизни для измерения линейных величин пользуются различными приборами и инструментами.

Измерения длины производят масштабными линейками. Величи­на наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления линейки равна 1 мм. Если измерения производят с точностью до долей миллиметра, то поль­зуются вспомогательной шкалой измерительного инструмента – но­ниусом. Для измерения линейных величин применяют линейный нониус.

Линейным нониусом назы­вается специальная шкала, дополняющая обычный масштаб и позво­ляющая повысить точность измерений в 10…20 раз. Нониус служит для отсчета десятых долей меньшего деления масштабной линейки. Величина деления нониуса обычно меньше наименьшего деления масштабной линейки, она рассчитывается по формуле (k - 1)/k, где k – не­ко­торое число делений масштабной линейки. Чаще всего для определения цены деления нониуса берут k = 10, тогда деление нониуса составляет (k - 1)/k = 0.9 деления масштаба.

Д

27

ругими словами, для получения такого нониуса нужно взять 9 делений масштабной линейки и разделить на 10 равных частей. Если наименьшее деление масштаба 1 мм, то одно деление нониуса будет равно 0.9 мм, т.е. на 0.1 мм меньше деления масштаба, два деления нониуса будут меньше двух делений масштаба на 0.2 мм и т.д.

Представим себе две линейки, сложенные вместе, как указа­но на рис. 1. Пусть цена деления верхней линейки (нониуса) равна l₁, a цена деления нижней масштабной линейки – l₂. Линейки образуют нониус, если существует целое число k , при котором

k × l₁ = (k -1) × l₂. (1)

Величина

 = l₂ - l₁ = (2)

называется точностью нониуса. Точность нониуса равна отношению цены наименьшего деления масштабной линейки к числу делений на нониусе. В частности, если l₁ = 1 мм, k =10, то точность нониуса d = 0,1 мм. Как видно из рис. 1, при совпадении нулевых делений нижней и верхней шкал совпадают, кроме того, (k-1)-е деле­ние нижней и k-е деление верхней шкалы.

Рис. 1

Измерение с помощью нониуса производится следующим образом: измеряемый объект устанавливается так, чтобы один конец его совпадал с нулем масштаба, а сам объект располагался вдоль масштаба; нуль нониуса совмещается с другим концом измеряемого объекта. Для измерения длины нужно измерить расстояние между нулем масштабной линейки и нулем нониуса. Таким образом, число целых делений отсчитывается по масштабной линейке между нулем масштаба и нулем нониуса, число десятых делений – по значению деления нониуса, совпадающего с делением масштабной линейки.

28

В технических нониусах нижнюю линейку делают обычно ко­роткой, так что совпадать с верхней может лишь одно из деле­ний этой линейки. В дальнейшем мы всегда будем предполагать, что нониусная линейка является в этом смысле короткой.

Нониусами снабжают штангенциркули (рис. 2) и микрометры (рис. 3).

Рис. 2 Рис. 3

В микрометре используются микрометрические винты – винты с малым и очень точно выдержанным шагом. Один поворот винта мик­рометра передвигает его стержень на 0,5 мм. Барабан, связан­ный со стержнем, разбит на 50 делений. Поворот на одно деление соответствует смещению стержня на 0,01 мм. С этой точностью обычно и производятся измерения с помощью микрометра.