1.2. Игровая модель управления конкурентоспособностью продукции.
1.2.1. Прямая задача.
Конкурентная среда представлена двумя сторонами:
1-й игрок (И1) - это оперирующая сторона, т.е. предприятие, выбирающее оптимальные решения для обеспечения конкурентоспособности продукции (КСП).
2-й игрок (И2) – среда, окружающая 1-го игрока, т.е. другие предприятия - конкуренты.
Схема задачи представлена на рисунке.
|
Здесь
-
реакция рынка;
-
данные учета по продукту;
-
объем средств, направляемых на управление
конкурентоспособностью продукта;
-
решения, принятые для обеспечения
конкурентоспособности.
КСП характеризуется вектором показателей
.
Его состав достаточно стабилен и
может быть определен каким-либо из
методов практического маркетинга.
Так для теплообменников в входят технические, экономические и дополнительные показатели (в порядке убывания их значимости):
цена;
надежность (время наработки на отказ);
срок службы;
срок поставки;
гарантийный срок;
затраты на эксплуатацию;
затраты на ремонт;
другие.
Пусть И1 выделяет бюджет для управления конкурентоспособностью продукта. Пусть рынок находится в равновесии (в установившемся режиме).
Необходимо на каждом шаге управления так распределить бюджет , чтобы обеспечить стабильный спрос.
Поскольку конкуренты делят общий «пирог»
- емкость рынка, то структурно будем
рассматривать эту задачу как
антагонистическую матричную игру
(АМИ) с нулевой суммой. Такая игра
однозначно представима своей матрицей
платежей
,
где
и
количество чистых стратегий соответственно
И1 и И2..
Пусть модель рынка – олигополия.
Чистыми стратегиями АМИ игроков И1 и И2 будем считать элементы расширенного вектора , в который кроме значимых параметров включен и нулевой элемент, означающий, что из бюджета ничего не выделяется на цели управления. Другие элементы вектора имеют следующий смысл:
элемент «срок поставки», означает, что весь бюджет расходуется на снижение срока поставки;
элемент «надежность» означает, что весь бюджет расходуется на повышение надежности работы продукта
и т.п.
Смешанная стратегия игрока И1 означает распределение бюджета долями для обеспечения соответствующих показателей.
Примем также следующие допущения:
Множества чистых стратегий игроков И1 и И2 одинаковы, т.к. наборы показателей идентичны у разных участников рынка данного продукта.
Стороны не знают стратегии, выбираемые на каждом шаге игры, т.е. действуют независимо.
Поведение игроков разумно.
Поскольку игроки И1 и И2 действуют в
условиях неопределенности и антагонизма,
то их оптимальными стратегиями
будут соответственно максиминная и
минимаксная смешанные стратегии
и
,
где
и
- вероятности применения игроками своих
-
й и
-й
стратегий в составе смешанных. Для
вероятностей должно выполняться
условие нормировки:
Кроме того решение АМИ даст и значение
цены игры
(1).
Если в такой игровой модели все элементы
матрицы
известны, то АМИ можно решить одним из
методов (например, сведением АМИ к задаче
линейного программирования) и распределить
бюджет
в соответствии со значениями
оптимального вектора
.
Однако обычно матрица
априори не известна. Кроме того прибыль
не единственная мера выигрыша, а
значит выигрыш носит векторный характер
(и должен быть описан набором платежных
матриц).
Таким образом, при моделировании рыночной ситуации с помощью АМИ существуют:
априорная неопределенность – элементы матрицы заранее неизвестны;
текущая неопределенность – в процессе функционирования рынка параметры матрицы могут изменяться.
Для преодоления этих неопределённостей воспользуемся решением обратной задачи – оцениванием элементов матрицы по наблюдениям за решениями, принятыми ЛПР и зарекомендовавшими себя эффективными («хорошими»). Тогда по полученным оценкам матрицы , отражающим обобщенные векторные платежи, можно в новых ситуациях решать и исходную (прямую) АМИ.