Проекційне креслення

Проекційне креслення вивчає методи побудови на площині зображень предметів, що мають три виміри.

Проекція — це зображення предмета «відкинуте» на площину за допомогою променів. Спроектувати предмет на площину – це означає побудувати його зображення на площині.

Проекції розділяють на :

• паралельні;

• центральні.

Основними у кресленні є паралельні проекції, які ділять на:

• прямокутні;

• косокутні;

Прямокутними або ортогональними називають проекції, якщо проектуючи промені перпендикулярні до площини проекції (спосіб проектування називається прямокутним).

Якщо кут нахилу променів не дорівнює 90⁰, то подібна паралельна проекція називається косокутною.

В кресленні використовують прямокутний спосіб.

Проектування точки на три площини.

Нехай задано три взаємно перпендикулярні площини проекцій

П₁ – горизонтальна;

П₂ – фронтальна;

П₃ – профільна.

Лінії ОХ, ОУ, ОZ – лінії взаємного перетину

площин проекцій.

Точка О – початок осі проекцій.

Розмістимо в просторі трьохгранного кута точку А і побудуємо її проекції на площини П₁, П₂ і П₃.

Для цього із точки А проводимо проектуючи промені АА₁; АА₂; АА₃, перпендикулярні до площин проекцій до перетину з ними.

Пряма АА₁ називається горизонтально проектуючим променем.

Пряма АА₂ називається фронтально проектуючим променем.

Пряма АА₃ називається профільно проектуючим променем.

Комплексне креслення.

Від просторового зображення точки і її проекцій переходимо до плоского, або комплексного креслення утвореного поворотом площин проекцій навколо осей проекцій. Зберігаючи нерухомою площину П₂ , горизонтальну площину П₁ повертають навколо осі ОХ в них на 90⁰ а профільну П₃ – навколо осі ОZ вправо на 90⁰, до їх суміщення з П₂.

Отримане зображення трьох площин проекцій А₁, А₂, А₃ точки А називається комплексним кресленням точки А.

І з аналізу комплексного креслення виходять наступні основні положення.

1. Горизонтальна А₁ і фронтальна А₂ проекції точки завжди розміщені на вертикальній лінії зв’язку перпендикулярній проекції ОХ.

2. Фронтальна А₂ і профільна А₃ проекції точки завжди розміщені на горизонтальній лінії зв’язку, перпендикулярній до осі OZ.

3. Горизонтальна А₁ і профільна А₃ проекції точки завжди розміщені на лінії зв’язку, що перетинаються по бісектрисі кута у₁Оу₃. (лінія К – постійна пряма креслення)

Вимірювання і координати точки.

Щоб визначити положення кожної точки у просторі необхідно мати три її виміри:

• Висоту

• Глибину

• Широту

Висоту точки вимірюють відстанню від горизонтальної площини проекції, або віддаленням її фронтальної проекції А₂ від осі ОХ. (АА₁ = А₂А_х).

Глибину точки вимірюють відстанню від фронтальної площини проекції, або віддаленням її горизонтальної проекції А₁ від осі ОХ. (АА₂ = А₁А_х).

Широту точки являється її віддалення від профільної площини проекції або відстань від точки А_х до початку осей проекцій О. (АА₃ = ОА_х).