1.1. Теоретические сведения

При подаче на вход линейной цепи синусоидального напряжения на всех ее элементах также будет синусоидальное напряжение. Если на вход линейной цепи, содержащей частотно-зависимые элементы, поступает напряжение, представляющее собой сумму гармоник различных частот, то форма напряжения на элементах цепи не повторяет форму входного напряжения. Это объясняется тем, что гармоники входного напряжения по-разному пропускаются этой цепью. Данное свойство используется при формировании импульсов с помощью линейных цепей. Свойства линейных цепей с частотно-зависимыми элементами применяются при построении дифференцирующих и интегрирующих цепей.

В дифференцирующей цепи (рис. 1.1, а) выходное напряжение пропор-ционально производной входного сигнала. Интегрирующая цепь (рис. 1.1, б) является четырехполюсником, сигнал на выходе которого изменяется пропорционально интегралу входного сигнала.

а	б
Рис. 1.1. Схемы дифференцирующей (а) и интегрирующей (б) цепей

Одну и ту же цепь можно исследовать различными методами. Наиболее часто используют переходную и частотную характеристики цепи, так как они описывают одни и те же физические свойства линейной системы и существенно дополняют друг друга.

Амплитудно-частотная (АЧХ) k(ω) и фазочастотная (ФЧХ) φ(ω) характеристики интегрирующей и дифференцирующей цепей показаны на рис. 1.2. Если считать граничной частотой пропускания цепи ту частоту, на которой k(ω) уменьшается в раз (в 0,7 раза от первоначального значения), то она связана с постоянной времени цепи соотношением: ω = 1/τ, где τ = RC – постоянная времени цепи.

а	б
Рис. 1.2. Амплитудно- и фазочастотные характеристики интегрирующей (а) и дифференцирующей (б) цепей

Значение τ можно определить по переходной характеристике RC-цепей (рис. 1.3). Интегрирующая цепь имеет характеристику фильтра низких частот, дифференцирующая – фильтра высоких частот.

Полосно-пропускающий фильтр (ППФ) (рис. 1.4, а) предназначен для пропускания сигналов в заданной полосе частоты и для подавления сигналов другого частотного диапазона (рис. 1.5, а).

Полосно-заграждающий фильтр (ПЗФ) (рис. 1.4, б) предназначен для подавления сигнала в заданной полосе частоты (рис. 1.5, б).

а	б
Рис. 1.3. Графики переходных характеристик дифференцирующей (а) и интегрирующей (б) цепей

а	б
Рис. 1.4. Схемы полосно-пропускающего (а) и полосно-заграждающего (б) фильтров

Полосно-пропускающий фильтр можно получить, соединив последовательно фильтры нижних и верхних частот; полосно-заграждающий фильтр – соединив те же фильтры параллельно.

а	б
Рис. 1.5. АЧХ полосно-пропускающего (а) и полосно-заграждающего (б) фильтров