11.3. Визначення концентрації розчину титранту за титруванням зразкової речовини

Часто простіше виготовити розчин титранту приблизної концентрації та уточнити її ретельним титруванням наважки «зразкової» речовини. Робота з аліквотами дає внесок до похибки. Щоб уникнути аліквот, доцільні «зразкові» речовини з відносно великою молярною масою еквівалента.

Розрахунок концентрації титранту відрізняється від розрахунку результатів аналізу лише заміною відомих та невідомих величин. Розраховуючи «дія за дією», почнімо із відомої наважки зразкової речовини.

Приклад 11.3. Визначення концентрації титранту за титруванням наважки зразкової речовини. Наважку Na₂B₄O₇·10 H₂O, тетраборату натрію (бури), масою 0,3221 г розчинили у воді. Титруючи, витрачено 16,85 мл розчину титранту – розчину HCl (індикатор – метиловий оранжевий). Яка концентрація титранту?

Розв’язок. У розчині переважно одноядерні сполуки бору, продукти реакції

B₄O₇^2‑ + 5H₂O  2 H₃BO₃ + 2 H₂BO₃^‑.

Іон борату, H₂BO₃^‑, або B(OH)₄^‑ (різниця на H₂O у формулі не впливає на обговорення проблеми), титрують,

H₂BO₃^‑ + Н⁺  H₃BO₃.

Лінійна комбінація цих реакцій -

1	B4O72‑ + 5H2O		2 H3BO3 + 2 H2BO3‑,
2	H2BO3‑ + Н+		H3BO3,
B4O72‑ + 2 Н+ + 5H2O			4 H3BO3.

Розгляньмо 2 підходи – або за реакцією, або за еквівалентом, (1/2)B₄O₇^2‑, або (1/2)Na₂B₄O₇·10H₂O, що реагує з 1 Н⁺.

Дія 1. За наважкою, кількість речовини ‑

n(B₄O₇^2‑) = n(Na₂B₄O₇·10H₂O) = m(Na₂B₄O₇·10H₂O) / M(Na₂B₄O₇·10H₂O) = (0,3221 г) / (381,37 г/моль) = 8,4459·10^‑3 моль,

M((1/2)Na₂B₄O₇·10H₂O) = (1/2) M(Na₂B₄O₇·10H₂O) / 2 =

= 190,68 г/моль,

n((1/2)B₄O₇^2‑) = n((1/2)Na₂B₄O₇·10H₂O) =

= m(Na₂B₄O₇·10H₂O) / M((1/2)Na₂B₄O₇·10H₂O) =

= (0,3221 г) / (190,68 г/моль) = 0,001689 моль.

Дія 2. За реакцією,

 = n_st(H⁺) / 2 = n(B₄O₇^2‑), n_st(H⁺) / 2 = n(B₄O₇^2‑), n_st(H⁺) = 2 n(B₄O₇^2‑) = 0,001689 моль.

Для еквівалентів коефіцієнти вживаємо неявно,

n_st(H⁺) = n((1/2)B₄O₇^2‑).

Підставляючи M(Na₂B₄O₇·10H₂O) або M((1/2)Na₂B₄O₇·10H₂O) у формули із дії 1, маємо

n_st(H⁺) = 0,005244  m(Na₂B₄O₇·10H₂O).

Дія 3. Кількість речовини HCl дорівнює добуткові витраченого об'єму титранту на молярну концентрацію,

n_st(H⁺) = n_st(HCl) = V_st c(HCl) = 10^‑3 v_st c(HCl),

де V – об’єм у літрах, а v – у мілілітрах. Згідно із цим,

c(HCl)= n_st(H⁺) / {10^‑3 v_st} = (0,001689 моль)/(0,01685 л) =

= 0,1002 моль/л.

Виводячи формулу, підставмо вирази для n_st(H⁺) з дії 2,

c(HCl) = 5,244  m(Na₂B₄O₇·10H₂O) / v_st.

Приклад 11.4. Визначення концентрації титранту за титруванням аліквоти зразкової речовини. У мірній колбі місткістю 250,0 мл розчинено 1,2922 г кристалогідрату щавлевої кислоти, H₂C₂O₄·2H₂O. Титруючи аліквоту об’ємом 25,0 мл, витрачено 20,50 мл розчину NaOH. Яка концентрація титранту?

Розв’язок. За реакцією титрування,

H₂C₂O₄ + 2 OH^‑  C₂O₄^2‑ + 2 H₂O,

іони OH^‑ зв’язують 2 іони H⁺ від H₂C₂O₄,

 = n(H₂C₂O₄·2H₂O) = n(H₂C₂O₄) = n_st(OH^‑) / 2, n_st(OH^‑) = 2 n(H₂C₂O₄).