- •Міністерство освіти і науки України Харківський національний університет імені в. Н. Каразіна Теоретичні основи та способи розв’язання задач з аналітичної хімії
- •Вступне слово
- •Основні позначення
- •1. Величини, що визначають склад
- •1.1. Хімічний склад
- •Розв’язок. Масова концентрація дорівнює
- •1.2. Стехіометричні розрахунки за рівнянням реакції
- •1.3. Вправи
- •2. Закон дії мас. Алгебра хімічних реакцій
- •2.1. Загальні співвідношення
- •2.2. Активності та рівноважні концентрації
- •Позначення констант рівноваг
- •2.3. Лінійні комбінації реакцій
- •2.4. У який бік зміщено рівновагу реакції?
- •2.5. Як записувати реакції у лабораторних журналах?
- •2.6. Вправи
- •3. Концентраційно-логарифмічні діаграми (клд)
- •3.1. Клд для гетерогенних систем
- •3.2. Графіки логарифмів розчинності
- •3.3. Вправи із гетерогенних систем
- •3.4. Умови переважання в гомогенних системах
- •3.5. Ускладнення у визначенні областей переважання
- •3.6. Клд для систем із одноядерними комплексами
- •3.7. Зміна ядерності реагентів
- •3.8. Вправи із гомогенних систем
- •4. Баланс компонентів
- •4.1. Загальні принципи
- •4.2. Підстановка рівнянь здм у рівняння балансу
- •4.3. Одноядерні продукти
- •4.4. Фази постійного складу
- •4.5. Вправи Гомогенні системи
- •5. Розрахунки за балансом компонентів
- •5.1. Буферні розчини
- •5.2. Стехіометричні співвідношення концентрацій
- •Кислотно-основні рівноваги
- •5.3. Ієрархія макро- та мікрокомпонентів
- •5.4. Гетерогенні системи
- •5.5. Кількісний вимір буферних властивостей
- •5.6. Вправи Буферні розчини
- •Стехіометричне співвідношення концентрацій
- •Гетерогенні системи
- •Буферні властивості
- •Системи із комплексами
- •6. Розрахунки за балансом реакції
- •6.1. Умови балансу
- •6.2. Прості розрахунки
- •Добуваючи квадратний корінь з обох частин, маємо
- •6.3. Методи розрахунків
- •6.4. Вправи
- •7. Умовні константи рівноваги
- •7.1. Класи реагентів
- •7.2. Умовні константи рівноваги
- •7.3. Умовні константи в розрахунках рівноваг
- •7.4. Графіки залежностей часток та їх логарифмів
- •7.5. Графіки логарифмів умовних констант
- •Параметри графіка залежності
- •7.6. Вправи
- •8. Декілька фаз змінного складу
- •8.1. Розподіл речовини між фазами
- •Відношення об’ємів порцій фаз дорівнює
- •Тангенси кутів нахилу асимптот для логарифма умовної константи екстракції оксинату плюмбуму від pH, приклад 8.4
- •8.2. Іонний обмін
- •8.3. Вправи
- •9. Утворення певної рівноважної концентрації, розчинності або ступеня екстракції
- •9.1. Метод балансу компонентів
- •На кроці 5 (непотрібному для уточнення клд) використовуємо
- •9.2. Метод балансу реакцій
- •9.3. Концентрація реагенту, що забезпечує задані умови для іншої речовини
- •9.4. Відокремлення компонентів Графічний розв’язок цієї проблеми показано на прикладі 3.3. Тут розгляньмо типові розрахункові методи.
- •9.5. Вибір величини умовної константи
- •9.6. Вправи
- •Варіанти завдання для вправи 9.1
- •10. Визначення компонентів. Гравіметрія
- •10.1. Стехіометричні співвідношення у гравіметрії
- •10.2. Розрахунок результату аналізу
- •10.3. Похибки у гравіметрії
- •10.4. Вправи
- •11. Титриметрія: стехіометричні розрахунки
- •11.1. Загальні відомості про титриметрію
- •11.2. Результат кислотно-основного титрування
- •Аліквотне відношення, {Vк/Vп}, безрозмірне, бо величини Vк та Vп виражено у однакових одиницях.
- •Виводячи формулу, маємо (у процентах)
- •11.3. Визначення концентрації розчину титранту за титруванням зразкової речовини
- •Для еквівалентів коефіцієнти вживаємо неявно,
- •Стехіометричний множник 2 приховуємо, застосовуючи еквівалент, (1/2)h2c2o4, або (1/2)h2c2o4·2h2o.
- •11.4. Оцінка наважок та аліквот
- •Бюретці відповідає оптимальна витрата титранту 20 мл, отже nst(oh‑) 2·10‑3 моль, n(н2с4н4о4) nst(oh‑) / 2 1·10‑3 моль.
- •11.5. Окреме визначення декількох аналітів
- •За двома рівняннями,
- •11.6. Зворотне титрування
- •Титруванню надлишку реагенту відповідає реакція
- •Дія 4. Масова частка CaCo3(s) у мінералі дорівнює
- •11.7. Визначення продукту, в який перетворено аналіт
- •Бо при зворотному титруванні здобутий po43‑ знову переходить у hpo42‑. Надлишок реагенту титруємо за реакцією
- •Дія 5. Масова частка p2o5 у мінералі дорівнює
- •11.8. Окисно-відновне титрування
- •11.9. Комплексометричне титрування
- •Дія 4. Масова частка kAl(so4)2 12 h2o у технічному галуні ‑
- •11.10. Вправи
- •Окисно-відновне титрування
- •Комплексонометричне титрування
- •12. Титриметрія: розбіжність точок –стехіометрії та кінцевої
- •12.1. Загальні уявлення
- •12.2. Дослідження титрування безпосередньо за клд
- •12.3. Різні методи титрування
- •12.4. Класи та умовні константи у титруванні
- •12.5. Вибір умов титрування за графіками залежностей логарифмів умовних констант
- •Параметри асимптот для прикладу 12.10
- •Із здм реакції
- •Параметри асимптот графіків (приклад 12.11)
- •Параметри асимптот графіків (приклад 12.12)
- •12.6. Вправи
- •Кислотно-основне титрування
- •Окисно-відновне титрування
- •Комплексонометричне титрування
- •Теоретичні проблеми титрування
- •Цитована література
- •Відповіді до вправ
- •61077, М.Харків, пл. Свободи, 4 Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Організаційно-видавничий відділ нмц
10.2. Розрахунок результату аналізу
Розрахунок ґрунтується на стехіометричних співвідношеннях між кількістю аналіту в наважці (чи аліквоті) та масою гравіметричної форми, здобутої із наважки хімічними перетвореннями.
Приклад 10.4. У методиці, що використана у прикладі 10.1, із наважки доломіту масою m(наважки) = 0,1412 г здобуто оксихінолят магнію, m(Mg(С9Н6ОN)2) = 0,2162 г. Обчислити масову частку Mg у доломіті.
Розв’язок. Дія 1. Визначеній масі Mg(С9Н6ОN)2 відповідає:
n(Mg) = n(Mg(С9Н6ОN)2) = m(Mg(С9Н6ОN)2) / M(Mg(С9Н6ОN)2) =
= (0,2162 г) / (312,61 г / моль) = 6,91610‑4 моль.
Дія 2. Цій кількості речовини відповідає:
m(Mg) = n(Mg) M(Mg) = (6,91610‑4 моль)(24,3050 г / моль) =
= 0,01681 г.
Дія 3. Визначаючи частку цієї маси від загальної маси наважки, знаходимо масову частку магнію у доломіті:
w(Mg) = m(Mg) / m(наважки) = (0,01681 г) / (0,1412 г) =
= 0,1190 = 11,90 %.
Алгебраїчні формули. Послідовно підставляючи наведені вище вирази, здобуваємо формулу
w(Mg) = F {m(Mg(С9Н6ОN)2) / m(наважки)},
де “фактор перерахунку” (величина безрозмірна)
F = {M(Mg) / M(Mg(С9Н6ОN)2)} = 0,07775.
Стехіометричні множники (фактори). У методиках аналізу звичайно наводять готові розрахункові формули, у які навіть підставляють відомі величини – молярні маси, точні наважки й об’єми. Залишається підставити величину виміряного сигналу. Навчаючись, користуємось або «арифметичним» підходом, як у попередніх прикладах, або алгебраїчними перетвореннями у «загальному вигляді» – важливо зрозуміти розв’язок.
Розгляньмо часто використовуваний фрагмент розрахунків. Кількості речовини реагентів, пов’язані хімічними перетвореннями, перераховуємо за стехіометричними коефіцієнтами, часто невеликими цілими числами. У свою чергу, молярна маса пов’язує кількість речовини з масою (як у підрозділі 1.1). Перераховуючи маси, вживаємо так звані стехіометричні (або гравіметричні, типові у гравіметричних методиках) множники (фактори). Їх утворюємо з молярних мас та стехіометричних коефіцієнтів (подібно тому, як у прикладі 10.4 утворено F = 0,07775).
У довідниках наводять як молярні маси, так і стехіометричні множники. Варто засвоїти сенс таких множників, вміти їх обчислювати та знаходити готові значення у довідниках [4].
Приклад 10.5. Стехіометричний множник, що пов’язує маси MgO та Mg у прикладі 10.1.
Розв’язок. У масах m(MgО) та m(Mg) однакові кількості речовини, n(MgО) = n(Mg). Маємо
n(MgО) = m(MgО) / M (MgО), n(Mg) = m(Mg) / M (Mg), m(MgО) / M (MgО) = m(Mg) / M (Mg), m(MgО) = {M (MgО) / M (Mg)}m(Mg) ,
множник при m(Mg) є стехіометричним фактором,
F = M (MgО) / M (Mg) = {40,304 гмоль‑1} / {24,3050 гмоль‑1} =
= 1,6583.
Приклад 10.6. У розчині фосфатної та арсенатної кислоти останню відновлюють до арсену(ІІІ) й дією сірководню відокремлюють As2S3(s). Осад розчиняють в азотній кислоті, переводячи сульфур у сульфатну кислоту. Останню визначають гравіметрично, вимірюючи масу осадженого ВаSО4(s). Який стехіометричний множник пов’язує маси ВаSО4 та Аs?
Розв’язок. Методика багатоступенева та трудомістка, й приклад є дещо парадоксальним: елемент, що визначають, тут не входить у склад гравіметричної форми. Низці хімічних перетворень відповідає схема з частин хімічних реакцій (повні записи навіть непотрібні):
Аs Н3АsО4 (1/2) As2S3 (3/2) SО42‑ (3/2) ВаSО4.
Згідно із цією схемою
n(Аs) = (2/3) n(ВаSО4), m(Аs) / М(Аs) = (2/3) m(ВаSО4) / М(ВаSО4), m(Аs) = {(2/3) M (Аs) / M (ВаSО4)}m(ВаSО4),
і стехіометричний множник дорівнює
F = (2/3)M (Аs) / M (ВаSО4) =
= {(2/3)74,9216 гмоль‑1} / {233,39 гмоль‑1} = 0,2140.