Аналогии в теории управления
Общность теории управления обусловлена аналогиями математических форм соответствующих уравнений для объектов различной физической природы. В частности, электрические и механические аналоги могут быть представлены в следующем виде:
Механические переменные |
Электрические переменные |
x — перемещение |
q — заряд |
|
I = dq/dt -ток |
F — сила |
U — напряжение |
m — масса |
L — индуктивность |
b — коэффициент трения |
R — сопротивление |
k — жёсткость (пружины) |
|
— скорость
— (С — ёмкость)
Данные аналогии необходимо рассматривать в смысле аналогичной математической формы соответствующих дифференциальных уравнений.
Пример:
Подобные аналогии математических форм уравнений лежат в основе методов математического моделирования. В теории управления методы и средства математического моделирования, применительно к различным классам задач управления, наиболее подробно представлен в компьютерной математической системе — MatLab (см. рекомендованную литературу и методические материалы к лабораторным и самостоятельной работам).
Рекомендуемая литература
Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р Математическая теория конструирования систем управления. –М. Высшая школа, 1998.- 447 с.
Лазарев Ю. MATLAB 5 X.- Киев, BHV, 2000.- 384 с.
Фельдбаум А. А. , Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления.- М.: Наука, 1991г., стр.129-137.
4. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. /Под общ. ред. Н.Д. Егупова – М.: Изд-во М ГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.