3.5. Определение высоты ветровых волн и их набега на откосы насыпи

На поверхности воды рек и водохранилищ под влиянием ветра возникают волны. Основными параметрами ветровой волны являются ее длина λ и высота волны h_в. Длина волны λ представляет собой расстояние по горизонтали между двумя смежными вершинами волн, а расстояние по вертикали между вершиной волны и ее подошвой- высоту волны h_в (рис.8). От этих параметров зависит высота набега волны h_наб на откосы насыпи.

Рис. 8. Основные параметры ветровой волны

Высота ветровой волны h_в зависит от скорости и направлении ветра, длины разгона волны, глубины водоема при расчетных уровнях воды, конфигурации водоема и характера растительности на поймах.

Если глубина воды h>0,5 λ то водоем считается глубоководным, если h≤0,5λ, то водоем мелководный. При проектировании мостовых переходов обычно производят расчет ветровых волн в условиях мелководья.

Для определения высоты волны h_в и длины волны λ необходимо иметь следующие данные: расчетную скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью воды в водоеме V₁₀, длину разгона волны X и среднюю глубину водоема h на всем протяжении разгона волны при расчетном уровне высоких вод РУВВ.

Скорость ветра V₁₀, м/с, определяется из выражения

V₁₀=K_VV_M, (9)

где V_М - расчетная скорость ветра по данным климатического справочника или метеостанции на высоте z над поверхностью воды, м/с;

К_V-коэффициент перехода от скорости ветра измеренной на высоте Z, к скорости ветра V₁₀;этот коэффициент принимают по табл.12

Таблица 12

z,m	' 2	4	6	10	12	14	17	20
Kv	1,30	1,15	1,08	1,0	0,99	0,97	0.96	0,95

Расчетную скорость ветра V₁₀ определяют для всех восьми румбов. В тех случаях, когда данные наблюдений за скоростью ветра отсутствуют или являются непродолжительными (менее 10 лет), рекомендуется принимать значение расчетной скорости ветра V₁₀=20 м/с.

Длину разгона волны Х и среднюю глубину воды h, считая от РУВВ, для восьми румбов определяют по плану мостового перехода.

Для определения длины разгона волны Х на плане мостового перехода намечают точки А и Б, находящиеся посередине левой и правой пойменных насыпей. Через эти точки проводят прямые по направлению каждого из восьми румбов до пересечения с границей разлива воды при РУВВ. Затем по чертежу для точек А и Б находят длину разгона волны Х для всех румбов (рис. 9). Если линия, проведенная по какому-либо направлению румба, не будет пересекаться с РУВВ, то длину разгона волны принимают равной 15 км.

Рис. 9. Схема определения длины разгона волны Х

Среднюю глубину реки h по направлениям восьми румбов можно определить двумя способами.

Первый способ применяется, когда известны или имеется возможность определить отметки дна реки по всем направлениям румбов. В этом случае для соответствующего румба и найденной длины разгона волны Х при РУВВ строят по отметкам дна сечение водного потока (рис. 10). Затем определяют площадь сечения водного потока F, м² и устанавливают среднюю глубину реки в заданном направлении h ,м.

(10)

Рис.10. Схема определения средней глубины реки h в заданном направлении

Второй способ применяется, когда известны отметки дна реки только в створе мостового перехода. Тогда, после построения живого сечения реки в створе мостового перехода (рис. 11), средняя глубина потока воды в реке h по всем направлениям румбов будет определяться следующим образом.

Рис.11. Схема определения средней глубины h по отметкам дна реки в створе мостового перехода

Левая пойма ( точка А на рис.11)

а) для северного и южного направлений средняя глубина реки h_C;Ю определяется как разность между отметкой РУВВ и черной отметкой дна реки Н_пк (вертикаль из точки А до дна реки) поделенная на два , т.е.

(11)

Если проведенная вертикаль из точки А будет располагаться между пикетами , то отметку дна реки Н_пк определяют методом интерполяции;

б) для восточного направления (от точки А вправо) средняя глубина реки h вычисляется как суммарное значение разностей между отметкой РУВВ и черными отметками дна реки каждого пикета и плюсовой точки поделенное на число этих разностей n

(12)

Учитывая, что продольный уклон реки i_б, имеет незначительную величину, можно полагать, что средние глубины реки по северо-восточному h_св и юго-восточному h_юв направлениям будут приблизительно равны средней глубине реки по восточному направлению h_в, поэтому для дальнейших расчетов можно принять, что h_в =h_св =h_юв;

в) для западного направления (от точки А влево) средняя глубина реки h_з вычисляется по формуле (12), а для определения средней глубины реки по северо-западному и юго-западному направлениям принимаем тоже решение, что и в предыдущем пункте « δ », т.е. h_з= h_сз= h_юз

После установления средней глубины реки для каждого направления румба на левой пойме необходимо определить средние глубины реки по восьми направлениям румбов для правой поймы (точка Б на рис. 11).

Расчет параметров ветровой волны рекомендуется производить по методике, предложенной волновой комиссией при Институте водных проблем Российской Академии наук /5/. Этой комиссией составлен график (рис. 12), который дает возможность определить высоту волны h_в(г) длину λ_г и пологость волны λ_г/ h_в(г) в пределах глубоководной зоны водоема (для этой зоны глубина воды h > 0,5 λ, где λ -длина волны). Найденные с помощью графика параметры ветровой волны затем пересчитывают для условий мелководья.

Задача решается в следующей последовательности.

1. Определяют величину α , с² /м, по формуле

(13)

где Х- длина разгона, км;

V₁₀- расчетная скорость ветра, м/с.

2. Величину α откладывают на оси абсцисс (на графике точка А). Из точки А восстанавливают перпендикуляр до пересечения с кривой графика (точка В), а затем точку В сносят на ось ординат и получают точку Д. В результате этого на кривой графика находят значение величины

(14)

а на оси ординат - значение величины С, с²/м

(15)

В этих выражениях параметры волны h_В(Г) и λ_Г в м, а скорость ветра V₁₀ в м/с. Индекс «Г» указывает на то, что параметры волны соответствуют глубоководной зоне водоема .

2. Из формул (14 и 15) определяют высоту волны, м

(16)

и длину волны, м

(17)

Эти параметры имеют 1% вероятность превышения.

4. Для условий мелководья высота волны определяется по формуле

(18)

где К_h – поправочный коэффициент, зависящий от величины d.

Индекс "м" указывает на то, что высота волны, вычисленная по формуле (18), соответствует мелководью.

5. Находят величину d

(19) где h- средняя глубина водоема, м.

6. По табл. 13 определяют коэффициент К_h в зависимости от величины d, вычисленной по формуле (19)

Для промежуточных значений d коэффициент К_h находят путем интерполяции. При d > 0,35 принимают К_h = 1,00

Таблица 13

К определению коэффициента К_h

d	0,35	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,08	0,06	0,04	0,02	0,01
Кh	1,00	0,99	0,95	0,87	0,78	0,63	0,51	0,45	0,30	0,16	0,08

7. После определения высота волны в условиях мелководья h_в(м) подсчитывают величину е , с²/м, по формуле

(20)

где высота ветровой волны h_в(м) в м, а скорость ветра V₁₀ в м/с.

8. В зависимости от полученного значения е по табл. 14 находят коэффициент f

Таблица 14

К определению коэффициента f

е	1,0	1,2	1,6	2,0	3,0	4,0	6,0	8,0	10,0	12,0	13,0	2 0,0
f	7,8	8,8	10,0	11,0	12,3	13,2	14,2	15,1	15,6	15,9	16,0	16,5

Для промежуточных значений е коэффициент f определяется путем интерполяции. При е < 1,0 принимаем f = 7,8

9. Устанавливают длину волны на мелководье λ_м по формуле

(21)

Параметры h_в(м) и λ_м имеют 1% вероятность превышения.

Расчет параметров ветровых волн производят по направлениям всех восьми румбов для обеих пойм.

Высота набега ветровых волн на откосы насыпей h_наб (рис. 8) зависит от высоты и длины волны, крутизны откоса, шероховатости поверхности откоса и от крутизны подхода волны к откосу. Формула по определению высоты набега ветровой волны на откос насыпи имеет вид

(22)

где h_в(м)- высота ветровой волны, м;

λ_м - длина волны, м;

m - коэффициент заложения откоса насыпи; m = ctgφ (рис. 8)

пологость волны;

К_щ - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности откоса, он равен: 1,0 -для сплошного непроницаемого покрытия (асфальтобетона),

0,90 —для бетонного покрытия,

0,80 — для мощения камнем,

0,65 — для наброски из валунов,

0,55 — для наброски из рваного камня,

0,50 — для наброски из бетонных массивов.

К_β коэффициент, который определяется по формуле

(23)

где β - угол между направлением подхода волны и линией уреза воды на откосе насыпи, град.

При фронтальном подходе волны к откосу насыпи (β =90°) коэффициент K_β=l, при косом подходе волны к откосу насыпи ( β< 90° ) коэффициент К_β<1.

Пример. Определить высоту ветровых волн и их набега на откосы насыпей мостового перехода через реку Сок.

Исходные данные: значение расчетной скорости ветра V_М, измеренные на высоте Z = 6м над поверхностью воды в реке по сведениям метеорологической станции, расположенной в районе мостового перехода (табл. 15); отметка расчетного уровня высоких вод РУВВ равна 53.50 м, ширина коренного русла при РУВВ В_К.Р =450 м, ширина левой поймы L_Л.П =280 м и ширина правой поймы L_П.П =2260 м; отметки дна реки Сок в створе мостового перехода (табл. 16); уклон реки i_Б = 0.00033; план мостового перехода (рис. 15)

Таблица 15