Лекция 1.

М. в широком смысле – процесс адекватного отображения наиболее сущ-х сторон исслед-го обьекта с точностью необходимых для практичных нужд.

М. в узком смысле – исслед-е обьектов и процессов на их моделях для получения информации.

М. – это ЗАНИЖЕНИЕ ОБЬЕКТА оригинала прием исследование свойств обьекта модели. Обьект- придмет. Любой материальный обьект процесс явление реальная или воображаемая система, имеющая множество прар-р и св-в количественной мерой которой являются характеристики. Модель-мера.

Замещение целесообразно если у модели отсутствуют признаки обьекта препятствующие его исследованию.

Цели моделирования:

1) Оценка характеристик проектир-го или сущест-го обьекта.

2) Сравнение конкурирующих обьектов одного функцион-го назнач-я или сопоставления нескольких вариантов одного.

3) прогнозирование нов-я обьекта при определенных сочетаниях рабочих условий .

4) Анализ чувств-й обьекта для выявления факторов влияющих на его эффективность.

5) Оптимизация нахождение такого сочетания факторов при котором обеспеч-ся наилучшее значение показателей эффиктивности.

Предмет т. М. Методы и средства созд-я и изучения модели и стратегии их использования. В основе т.М. лежит исп-я теории подобия.

Подобие- Взаимно однозначное соответствие м/у обьектом и моделью при котором известны функции перехода от парам-м одного обьекта к парамеррам другого при этом математическое описание тождественно.

М. Как метод научного познания:

М – это метод научного познания направленный на упорядочивание получения и обработки информации об обьектах котрые сущ-т вне нашего соз-я взаимодополняют м/у собой и внешней средой.

Рисунок 1.

Роль и место т.М. в проектировании ВМКСиС.

М. Является основной функцией вычеслительных средств.

ВмиК- является сложными тех. обьектами и пректируются только с использованием средств мод-я на всех этапах жизненного цикла.

Модельобьекта явл. процессом.

Модель – физ-я или абстрактная система одекватно представляющая собой обьект исследования. М- обьект заместитель обьекта оригинала обеспеч-й изучение св-а оригинала.

М- представляется в виде идей концепций описания, схемы, макета.

М- является аккумулятором сведений о параметрах и структурах обьекта.

М- образует базу знаний в данной предметной области. Каждый обьект или явление представляется числом моделей.

По классификации обьектов можно выделить по степени сложности:

1) Простой О. Не имеет разветвленной структуры отсутствует иерархические уровни и элементов от 10 до 100.

2) Большой с большим количеством элементов от 10³ до 10⁸ элементы взаимосвязаны. Обьект имеет иерархическую структуру подсистемы различной физической природы, имеющие собственные локальные цели.

Методологическая основа моделирования.

В основе т.М. лежит системный подход. Система – целое, составленное из частей. Система- множество элементов наход-ся в отношениях и связи друг с другом и образующих определенное целостность и единство.

О. – не входящие в систему, но изменение, которых влияет на систему, образуют окружающую среду. Понятие система является условным.

Выделение системы осущ-ся по пространственному или внешнему.

Элемент-- некоторый обьект обладающий рядом свойств внутренние содержание которого не рассматривается если не ставится такая цель.

Элемент и систему можно представить. Х-вектор управления,V-вектор возмущающих воздействий окружающей среды,Y-вектор выходного эффекта, W-вектор возмущ-го воздействия обьекта на окр. Среду.

Системой называется обьект обладающий 5 базовыми свойствами.

1Целостность и членимость. 2Связаность. 3Организация или упорядоченность. 4Эмерджентность или наличие интегративных качеств.

5наличие цели функционирования.

1) Система делится на элементы, которые образуют целое совместимое множество. Элементы осуществляют обмен энергией веществом информацией. Вне системы элементы обладают собственными свойствами, но реализуются они только в системе.

2) М/у элементами системы существуют устойчивые стабильные связи, превосходящие по мощности связи этих элементов с другими не входящими в систему. Связь реальный физический канал, по которому осуществляется обмен энергией. Основные характеристики связи:

а) Физическое наполнение. б)Направленость. в)Мощность.

3)При наличие существующих связей м/у элементами.

Структура – устойчивая упорядоченность в пространстве и во времени элементов и связей не зависящие от состояния системы или режима функционирования. Виды структур: а)По виду связей (послед-е параллельные с обратными связями). б) По степени централизации (сетевая, скелетная, централизованая)

в) По временному признаку. в1)Экстенсивная –увеличение элементов при постоянных связях. в2) Интенсивная- увеличение связи при постоянных элементах. в3)Стабильная.

Г) По виду иерархии (кольцевая, древовидная, веерная, ромбовидная)

4)Эмерджентность- наличие свойств присущих системе в целом и н имеющихся у отдельных элементов. Св-а системы зависят от свойств элементов но полностью ими не определяются. Система не является простой совокупностью элементов.

Лекция 2.

Цель – желаемый конечный результат функционирования.Первоночально цель формулируется качественно и указывает общее упр-е над обьектами.

Глобальная цель разбитая на совокупность частных простых и конкретных подцелей (локальные). Процес разбиения глобальных на локальные называется квантификация цели. На нижнем иерархическом уровне должен распологаться полный не избыточный набор измиримых целей.

Пути достижения глобальных целей.

1. Иерархическая структура.

2. Последовательная структура локальных целей.

3. Параллельная ст-а локальных целей.

Функция- Способ действия системы при взаимодействии с внешней средой.

1)Целевая-соответствует цели функционирования.

2)Основная- совокупность макро ф-й реализованых системой.

3)Дополнительная- расширяет функциональные возможности улучшает показатели качества. Для сложных обьектов строится дерево функций покоторому формируется структура обьекта. Дерево функций ВУ содержит 6 уровней. F0-реализация заданных ф-й обработки информации в заданых режимах работы за минимальное время. F1-Обработка информации. F2-хранение информации. F3-обмен информации. F4- Управление процессами. F5- Обеспечение эффективной загрузки. F6-обеспечение активного диалога. F7-обеспечение работы системы.

Основные принципы системного подхода.

1) Принцип конечной цели (абсолютный приоритет глобальной цели). Если цель нельзя сформулировать то она заменяется основной функцией. 2)Принцип единства- совмесное рассмотрение системы как целого как совокупности элементов.

3)Принцип связаности- Все части и элементы связаны.

4. Принцип модульного постоянства- в системе целесообразно выделить

модули как наборы элементов. 5) Принцип иерархии – означает введение иерархических частей и их

ранжирование.

6) Принцип функционации- означает совмесное рассмотрение структуры и

функции системы с приоритетом функции над системой. Нельзя изменить

набор функций не меняя структуры.

7) Принцип развития- учет изменения системы ее способности к развитию

замене частей накоплению информации. Аппаратное развитие

программного обеспечения, а также увеличение количества функций.

8) Принцип децентрализации- сочетание в принемаемых решениях

централизации и децинтр-ии управления. Централизация- все решения в объекте принимает один центр.

9) Принцип неопределенности учет неопределенностей случайностей в системе.

Способы учета неопределенностей:

1) Метод гарантированного резерва. Оценивают крайние наихудшие ситуации для проектируемого объекта. Если объект ведет себя адекватно, то принимается решение о его работоспособности.

2) Определение вероятности характеристик объекта.

3) Использование методов теории надежности.

СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНОГО ОБЬЕКТА.

1) Внешние проектирование или макро, выбор структуры системы основных элементов определение взаимодействия м/у элементами, учет воздействия внешней среды, оценка эффективности и его соответствие требований технического задания.

2) Внутренние проектирование или микро проектирование . Проектирование элементов системы как отдельныхых физических единиц, определение их параметров. Определение технологии создания отдельных элементов и всего устройства.

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ:

1) Характер отражаемых свойств обьекта.

1.1 Статические- отражает 1 состояние обьекта.

1.2 Динамические- отображают процесс изменения состояний. И те и другие могут быть детерменироваными и вероятностными.

Детерменированная модель- устанавливает состояние м/у отдельными значениями параметров. Вероятностная- устанавливает соотношение м/у статистическими характеристиками параметров. Стационарные- вероятностные свойства в течении времени не меняются. Нестационарные- вероятностные характеристики меняются.

2) По степени сложности.

2.1 Элементарные модели используются для изучения отдельных свойств обьекта.

2.2 Интегрированные модели- создаются из совокупности элементарных моделей для изучения функционирования системы.

3) Степень абстрагирования от обьекта.

3.1 Вербальная – словесно описательная модель.

3.2 Модели физические- образуются из совокупности математических обьектов любой природы.

3.2.1 Натурные- сам исследуемый образец О.

3.2.2 Квазинатурная модель- часть модели материальная, а часть абстрактная

3.2.3 Масштабные- отличающиеся масштабами те же обьекты.

3.2.4 Аналогавая физическая модель- отличается от О физической природой но имеет такой же процесс функционирования.

3.3 Абстрактная- описание О на каком либо языке с использованием спец знаков.(схема, график, таблица, алгоритм).

3.3.1 Гносиологические модели- изучают оьективны законы природы.

3.3.2 Модель информационная- описывает поведение О с использованием каких либо знаков (Реклама).

3.3.3 Математические модели –описание О или процесса на языке математических знаков и действий с помощью математических соотношений.

ОСОБЕНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛИЙ:

1)Вариативность- возможность кодирования одним знаковым описанием значительного количества вариантов поведения системы.

2) Дидуктивность- количество следствий математических моделей больше чем в других.

3) Компактная запись модели.

4) Наибольшая степень абстрагирования от О.

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ:

1)По характеру отражаемых свойств.

1.1 Функциональные математические модели- отражают свойства О связанные с процессом функционирования.(при анализе разрабатываемых устройств ).

1.2 Структурные- отражают структурные свойства О как совокупности элементов.

1.2.1 Топологические строения модели - отражают связь элементов (при конструировании, в САПР сложных О) В Виде графа.

1.2.2 Геометрическая – содержит сведения о геометрических свойствах О о взаимных расположениях его поверхности.

1.3 Технологические- отражают свойства О связанные с процессом его изготовления.

2)По способу получения модели:

2.1 Имперические М и теоретические. Имперические- строятся на основе опыта исследования обьекта. Теоретические – создаются на основе изучения физических закономерностей О и изучение физики явления и процессов.

3)Модели иерархического уровня.

ЛЕКЦИЯ 3.

Существует 3 уровня иерархии моделирования.

1.Микроуровня –Физические процесы происходящие в материалах и различных средах. Мат аппарат- система мат уравнений в часных производных с краевыми условиями, лин-е и нелин. Алгебраические уравнения.

2. Макроуровня- Функциональный- обьекты функциональные узлы сложных обьектов с указанием их непосредственных связей. Мат аппарат- системы диф-х уравнений, алгебра логики.

3. Метауровня- Системный- изучают системные свойства сложных обьектов предсказывают события кот-е могут произойти в реальной системе. Мат аппарат- теория множеств, теория графов, теория вероятности и мат статистика.

Математические модели делятся:

1) Аналоговые- функционирование их определяется аналогичными законами функционирования О. Все параметры непрерывные.

2) Дискретные- Параметры и переменные в них дискретны.

По способу представления свойств объекта.

1)Аналитические – функция описывающая взаимосвязи вх-х, вых, и внутренних параметров О В явном виде

Модели наиболее простые для определения выходного эффекта можно использовать различный мат-аппарат.

1. Численная модель- задается зависемостью которое позволяет найти не общие, а чистое условие для конкретных параметров.

2. Качественная- такая модель не имеет решения не в общем не в часном виде, а позволяет найти некот-е свойства решения.

2)Алгоритмические-задается в виде алгоритма определяющего зависимость м/у вх, вых, и внутренними параметрами.

3)Имитационные- Воспроизведение с помощью ЭВМ динамического процесса в О с последующим анализом множеств вариантов его течения. Она имметирует – элементы, явления и позволяет получить данные о состоянии О. Рис 5.

Иммитационная модель- это совокупность описания О и внешних воздействий правил изменения состояния О или алгоритмов его функционирования. И.М. – позволяет получить отдельное I значение вых-о параметра модели.

Меод статистических испытаний-1949.

Достоинство:

1)Универсальность (любой О можно описать)

По степени наполнения информаци.

Общие системные модели ОСМ –описывается уравнениями.

Модели предназначены для изучения О любой сложности и природы.

Системная модель- описывает опред-е классы сложных О. Они могут быть следующие: 1)Непрерывные или дискретные. 2)линейные и нелинейные. 3)стационарные и нестационарные. 4)стахостические и детерминированные.

Конструктивная модель-образуется из системной модели по мере уточнения конкретизации ее свойств и характеристик.

Общесистемные и системные обладают высокой степенью общности, а конструктивная модель позволяет вычислить конкретные вычисления.

Требование к математической модели.

1.Адекватность.

2. Точность.

3. Универсальность.

4.Экономичность.

1)Соответствие модели моделируемого процесса или О по тем свойствам которые необходимы разработчику в данной момент. Адекватность –это способность отражать свойства О с с заданной точностью .

Причины нарушения Адекватности.

1.Субьективные-адекватность искусственно искажается в рез-е идеализации внешних условий режимов работы О пренебрежение некоторыми случайными факторами.

2. Объективные- отсутствие точнвх сведений о внешних воздействиях и внутренних свойствах О принятие ряда гипотиз.

3.Абсолютное отклонение.

Перечисленными критериями воспользоваться очень сложно.

Для О отсутствует информация о значении характеристик. Адекватность должна оцениваться по набору характеристик. Выходные харак-и О являются случайными величинами. Для оценки адекватности нужны статистические значения. Для оценки адекватности используется экспертные методы.

2) Точность – степень совпадения значения параметров О и параметров полученных на модели. Точность описывается по по выше перечисленным формулам. Если модель точная, то она является адекватной.

3) Универсальность – определяется полнотой учета в модели свойств О. Определяет сложность О. Простая модель не универсальная чем сложнее модель тем тем больше вероятность, что в ней есть ошибки.

Технология моделирования.

Процесс выполнения последовательных целенаправленных действий по созданию и использованию модели называется технолог-м процессом моделирования.

ЭТАПЫ:

1)Конкретизация цели моделирования и создание концептуальной модели.

1. Изучение и структуризация О.

2. Формирование достижимой цели моделирования.

3. Построение концептуальной модели

4. Подготовка исходных данных.

5. Выбор уровня моделирования.

6. Выбор метода моделирования.

2) Разработка мат и программной модели.

2.1 Выбор средств моделирования.

2.2 Разработка математической модели.

2.3 Разработка программной модели.

3) Подготовка к исследованию модели.

3.1 Велификация модели.

3.2 Корректировка модели.

3.3 Планирование машинного эксперимента с моделью.

4) Использование модели.

4.1 Моделирование с использованием вычислительных средств.

4.2 Анализ и интерпретация результатов модели.

Не все этапы выполняются.

1.2 – Глобальные цели моделирования сокращение затрат на исследование О. Локальные – задачи исследования сложного О.

1. Задачи синтеза О по заданным свойствам.

1этап: Абстрактный синтез- определяется перечень функциональных задач О и перечень выполняемых функций.

2этап: Структурный синтез – подбор ресурсов для выполнения функциональных задач.

1.2.2 Анализ- определение свойств присущих О по известной структуре и параметрам.

Лекция 4 03.03.03

РАЗРАБОТКА КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ.

Модель концептуальная- абстрактная модель определяющая состав и структуру О свойства его элементов и причинно следственные связи присущие к О. Концептуальная модель- в словесной форме описывает о природе параметрах О о виде элементов и степени взаимодействия м/у ними.

О месте каждого явления в общей системе функций элементов. Не учет элементов параметров, внешних воздействий приводит к искажению концептуальной модели разработанной исследователем. Для создания К.М. необходима исходная информация в виде совокупности знаковых моделей (схемы, чертежи, рисунки) При создании К.М. выберается уровень детализации на основе принципов системного подхода. Выбор уровня детализации осуществляется в результате построения иерархии моделей. Обьект представляется семейством моделей каждой из которых отражает поведение О на различных уровнях детализации. Уровни детализации называются стратами. Процесс выделения уровней –стратификацией. Модель может быть построена из элементов различных страт, если свойства отдельных элементов малоизвестных на данном уровне. В К.М. должны включаться те параметры, О которыми можно варьировать в процессе моделирования.

При разр-е К.М. элементы формируются следующим образом.

Процесс преобразования вещества или информации делится на элементарные операции, если эта операция преобразования обеспеченная определенным ресурсом то это устройство является элементом системы. Завершается разработка К.М. выделением внешних воздействий и их описание.

Подготовка исходных данных содержит несколько этапов.

1. Сбор фактических данных – выявление качественных и количественных параметров О Процесс сбора идет постепенно все величины являются случайными.

2. Подбор закона распределения.

3. Аппроксимация функций.

4. Выдвижение гипотез – осуществляется для новых элементов, у которых отсутствуют фактические данные.

5. Завершается классификация собранных данных(внутренних, внешних…..).

Организация модельного времени.

В реальном О события могут происходить параллельно. При моделирование на 1 ЭВМ параллельные процессы изобразить невозможно.

Для иммитаци параллельных событий вводят глобальную переменную которая называется модельное время. Взависимости от способа изменения модельного времени методы моделирования делятся на 2.

1. Метод с прирощением временного интервала или принцип.

2. методы с продвижением времени до особых состояний или принцип .

- Модельное время продвига яна интервал определяя изменение состояния элементов и выходных воздействий О которые произошли за это время затем процедура повторяется до окончания периода моделирования. События обслуживаются в верхней точке интервала . Модельное время не меняется пока в реальном времени не произойдут все события совпадающие по времени. РИС 6. Достоинство: Пролстота.

Недостаток: Неточность в моделировании событий.

ПРИНЦИП : Втекущей момент времени анализируя будущие событие состояния О .

Поступление входных воздействий, заявок, завершение процесса. Выбирается наиболее раннее модельное состояние и модельноевремя прод- я…

Считается состояние О не меняется м/у двумя особыми событиями . Точность моделирования О высокая. Определение момента будущего события.