Крылья в потоке идеального газа

Крыло в дозвуковом потоке

В линейной постановке задачу об обтекании тонкого профиля сжимаемым газом можно решить с помощью одной из следующих теорем.

. Пусть тонкий профиль обтекается сжимаемым газом при числе в невозмущенном потоке и при угле атаки . Тогда распределение давления и коэффициент подъемной силы такого профиля будут те же самые, что у утолщенного профиля :

, (1)

обтекаемого несжимаемой жидкостью при угле атаки:

. (2)

. Пусть два одинаковых тонких профиля обтекаются при одном и том же угле атаки. Первый обтекается сжимаемым газом при в невозмущенном потоке, а второй – несжимаемой жидкостью. Тогда коэффициент давления и коэффициент подъемной силы первого профиля выражаются через коэффициент давления и коэффициент подъемной силы второго профиля по формулам:

, (3) . (4)

Здесь - коэффициент давления, - давление в данной точке профиля, - давление в невозмущенном потоке.

Предполагается, что распределение давления по профилю и коэффициент подъемной силы в несжимаемой жидкости могут быть найдены теоретически или с помощью опыта в аэродинамической трубе малых скоростей.

Задачи 45 – 49

45. Воздух обтекает синусоидальную стенку. Ее уравнение , где , . Вдали от стенки . По линейной теории найти расстояния от оси , на которых возмущения скорости не превышают а) 1%, б) 0,1% от . Сравнить с затуханием возмущений в несжимаемой жидкости.

46. По линейной теории найти профиль и угол атаки , под которым его надо подвергнуть продувке в аэродинамической трубе малых скоростей, чтобы узнать коэффициент подъемной силы симметричного профиля, заданного ниже таблицей, с учетом сжимаемости воздуха при и угле атаки . В верхней строке даны значения в процентах , в нижней строке соответствующие значения , где b– длина хорды профиля.

0,0	2,5	5,0	10	15	20	30	40	50	60	70	80	90	100
0,00	1,52	2,19	3,0	3,56	3,92	4,26	4,22	3,83	3,44	2,80	2,03	1,12	1,00

47. Коэффициент давления без учета сжимаемости воздуха для верхней поверхности профиля ЦАГИ Д2-8% при угле атаки дан в таблице в зависимости от расстояния по хорде (в процентах):

Номер точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, в%	1	5	10	15	20	40	60	80	95
	+0,1	-055	-0,72	-0,74	-0,68	-0,40	-0,18	-0,02	+0,08

По линейной теории найти коэффициент давления с учетом сжимаемости для того же профиля, при том же угле атаки, если в набегающем потоке . Сравнить эпюры и .

48. Для профиля (рис. 1), геометрические параметры которого и распределение давления при заданы ниже таблицей, найти коэффициент подъемной силы с учетом сжимаемости по линейной теории, если .

Точки	Верхняя поверхность					Нижняя поверхность
	А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,00 0,06 1,00	0,07 0,14 -1,11	0,29 0,20 -1,19	0,46 0,18 -0,58	0,72 0,16 -0,20	0,20 0,00 0,11	0,39 0,00 0,13	0,51 0,00 0,18	0,82 0,00 0,09	1,00 0,00 -0,10

Рис.1

49. Модель прямоугольного крыла размахом =1,0 м и с хордой =0,2 м при продувке в аэродинамической трубе со скоростью =30 дала подъемную силу 77,3 н. Условия в потоке были нормальные атмосферные. Рассчитать подъемную силу крыла в натуре в полете при нормальных атмосферных условиях на уровне земли со скоростью =239 , если линейные размеры натуры в шесть раз больше соответствующих размеров модели. Углы атаки и углы нулевой подъемной силы равны соответственно 5 и –5,2 и одинаковы для натуры и модели.