Лекции по метрологии [3 курс] / Раздел Взаимозаменяемость / Раздел Взаимозаменяемость2 / 7 Зубчатые колеса и передачи

Допуски цилиндрических зубчатых колес и передач

Зубчатые передачи классифицируются по назначению:

1)отсчетные;

2)быстроходные;

3)силовые;

4)общего назначения.

1.Отсчетные передачи применяются в измерительных механизмах и приборах, делительных механизмах станков. Передачи работают при малых скоростях и малых нагрузках, имеют малый модуль и мелкие зубья. Основное требование: высокая кинематическая точность, то есть высокое постоянство передаточного отношения.

2.Быстроходные зубчатые колеса используются в газотурбинных двигателях. Работают при высоких скоростях и больших нагрузках. Основное требование: высокая плавность работы.

3.Силовые передачи применяются в редукторах рольгангов и прокатных станов, а также в грузоподъемных машинах. Работают при малых скоростях и очень больших нагрузках. Основное требование: высокая полнота контакта между боковыми поверхностями зубьев колес.

4.К передачам общего назначения не предъявляются особые требования, главное, они должны обладать достаточно высокой работоспособностью и ресурсом (5-10 тыс. часов работы).

Два колеса являются взаимозаменяемыми, если они имеют одинаковый модуль, одинаковое число зубьев, одинаковую ширину и один и тот же характер посадки на вал.

по ГОСТ 1643-81 при модуле m = 1÷55 мм, делительном диаметре d до 6300 мм, ширине венца bw до 1250 мм.

Предусмотрено 12 степеней зубчатых колес с 1 по 12. Самая точная – первая степень.

Для первой и второй степеней точности допуски не установлены. Эти степени точности зарезервированы для перспективного развития машиностроения.

3-я степень точности – для эталонных колес. 4-5 – для эталонных колес.

5-6 – для измерительных колес. 6-7-8 – для колес общего назначения.

9-10-11 – для сельскохозяйственных и транспортных машин.

12 – для зубчатых колес, изготавливаемых без снятия стружки (литьем, штамповкой и другими способами).

Для каждой степени точности предусмотрены три нормы точности, выражающиеся следующими показателями:

1) кинематической точности;

2

2)плавности работы;

3)контакта зубьев.

1) Показатели кинематической точности определяют несогласованность поворота колеса при его зацеплении с точным измерительным (эталонным) колесом.

Параметры нормирования кинематической точности

Fir' − наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса;

Fir'' − колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса;

Fpr − накопленная погрешность шага зубчатого колеса;

Fpkr − накопленная погрешность шагов зубчатого колеса;

Fcr − погрешность обката зубчатого колеса; Frr − радиальное биение зубчатого венца;

FVWr − колебание длины общей нормали зубчатого колеса; Fior − наибольшая кинематическая погрешность передачи.

Например: Fir' − наибольшая кинематическая погрешность зубчатого

колеса – наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса (ведомого измерительным колесом) в переделах его полного оборота (рис. 1).

Рис. 1

2) Показатели плавности работы проявляются за оборот зубчатого колеса, составляют часть кинематической погрешности и характеризуют равномерность хода колес.

Параметры, характеризующие плавность работы fir' − местная кинематическая погрешность колеса;

fir'' − колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе; fzzr − циклическая погрешность зубцовой частоты колеса;

f pbr − отклонение шага зацепления;

3

f ptr − отклонение шага;

f fr − погрешность профиля зуба;

fzkr − циклическая погрешность зубчатого колеса;

fior' − местная кинематическая погрешность передачи;

fzzor − циклическая погрешность зубцовой частоты в передаче; fzkor − циклическая погрешность передачи.

Например: fir' − местная кинематическая погрешность колеса –

наибольшая разность между соседними максимальными и минимальными значениями кинематической погрешности зубчатого колеса за один оборот

(рис. 2а).

Например: f fr − погрешность профиля зуба − расстояние по нормали

между двумя номинальными торцовыми профилями, между которыми размещается действительный торцовый активный профиль зуба колеса (рис. 2б).

Рис. 2

3) Показатели контакта зубьев определяют величину и расположение области прилегания боковых поверхностей сопряженных колес. Для контроля контакта зубьев в передаче вводится понятие суммарного пятна контакта.

Суммарное пятно контакта – часть активной боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания зубьев парного зубчатого колеса в собранной передаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором (рис. 3).

hm 100% . hp

(a −c) cosβ 100% , b

где β - угол наклона линии зуба, а с учитывается, если c>m.

4

Рис. 3

Параметры, характеризующие полноту контакта

Суммарное пятно контакта; Мгновенное пятно контакта;

Fβr − погрешность направления зуба;

Fkr − суммарная погрешность контактной линии; Fpxnr − отклонение осевых шагов по нормали;

f pbr − отклонение шага зацепления;

fxr − отклонение от параллельности осей; f yr − перекос осей.

Точность и виды сопряжения зубчатых передач

Реальная передача, в отличие от идеальной, является однопрофильной, то есть контакт зубьев передачи происходит по одной боковой поверхности, а по другой боковой поверхности зуба предусмотрен зазор.

Этот зазор необходим для компенсации:

1)силовых деформаций зубьев;

2)температурных деформаций зубьев;

3)погрешности изготовления зубчатых колес;

4)погрешности сборки зубчатых передач;

5)для размещения смазки.

Стандартом предусмотрен наименьший гарантированный боковой зазор jnmin, которым является наименьший предписанный боковой зазор, не зависящий от степени точности колес и передачи (рис. 4).

6

Показатели, определяющие гарантированный боковой зазор

EHs − наименьшее дополнительное смещение исходного контура; TH − допуск на смещение исходного контура;

− наименьшее отклонение средней длины общей нормали; TWm − допуск на среднюю длину общей нормали;

EWs − наименьшее отклонение длины общей нормали; TW − допуск на длину общей нормали;

Ecs − наименьшее отклонение толщины зуба; Tc − допуск на толщину зуба;

− верхнее предельное отклонение измерительного межосевого

Ea''i − нижнее предельное отклонение измерительного межосевого расстояния;

far − отклонение межосевого расстояния;

fa − предельное отклонение межосевого расстояния; − гарантированный боковой зазор;

Tjn − допуск бокового зазора.

Обозначение на чертежах степеней точности, видов сопряжений и видов допусков бокового зазора зубчатых колес и передач

Точность зубчатых колес и передач обозначают степенью точности, а требования к боковому зазору − видом сопряжения по нормам бокового зазора. Примеры условного обозначения:

7 − С ГОСТ 1643−81 − цилиндрическая передача со степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения зубчатых колес С и соответствием между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор (вид допуска с), а также между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния; 8 − 7 − 6 − Ва ГОСТ 1643−81 — цилиндрическая передача со степенью 8 по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности, со

степенью 6 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения В, видом допуска на боковой зазор а и соответствием между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния.

Пример обозначения передачи со степенью точности 7 по всем нормам, с видом сопряжения колес С, видом допуска на боковой зазор а и более грубым классом отклонений межосевого расстояния V (при aw =450 мм и уменьшенном гарантированном боковом зазоре jnmin = 128 мкм):

7 − Ca/V − 128 ГОСТ 1643—81.

7

При более точном классе отклонений aw боковой зазор в передаче больше табличного и его в обозначении можно не указывать.

В тех случаях, когда на одну из норм точности цилиндрических зубчатых передач не задается степень точности, вместо соответствующей цифры указывается буква N:

6 − 7 − N − B ГОСТ 1643−81.

8

СТАНДАРТИЗАЦИЯ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Функциональные предпосылки нормирования точности зубчатых передач

По функциональному признаку зубчатые передачи делятся на две группы: силовые передачи и кинематически точные передачи. Принадлежность зубчатой передачи к одной из групп не зависит от размеров входящих в нее зубчатых колес.

Основным назначением кинематических точных передач является точная и равномерная передача движения. Основным требованием является точность мгновенного передаточного отношения, т. е. возможно большее постоянство скорости ведомого вала.

Примерами кинематических точных передач являются: мелкомодульные отсчетные зубчатые передачи (индикаторные); астрономические телескопы; механические делительные головки; навигационные приборы (секстанты, октанты); сменные колеса делительных цепей металлорежущих станков.

Основным назначением силовых передач является передача сил или крутящих моментов. Примерами силовых передач являются: редукторы судовых силовых установок, передающие движение на винт; автомобильные коробки передач от двигателя к заднему мосту; силовые передачи рабочих шпинделей станков; зубчатые передачи грузоподъемных машин и вращающихся барабанов аппаратов; зубчатые колеса металлургических машин.

При анализе работы этих передач особое внимание должно уделяться расчету нагрузок, испытываемых передачами.

При установлении общих показателей качества каждой из этих групп учитывают диапазон скоростей работы передачи. В зависимости от диапазона скоростей передачи делят на тихоходные, среднескоростные и быстроходные.

Втихоходных передачах в диапазоне малых скоростей упругость материала и местные деформации оказывают незначительное влияние на качество передачи. Статическая балансировка в них также имеет малое значение. Граница перехода от тихоходного диапазона к среднескоростному зависит от конкретных конструктивных данных. Для некоторых конструкций эта граница лежит в области окружных скоростей от 4,5 до 5,5 м/с. В некоторых тихоходных передачах основным требованием является геометрическая точность, обусловливающая максимальную полноту контакта сопряженных зубьев.

Вдиапазоне средних скоростей начинают сказываться упругость материала и местные упругие деформации. Упругие деформации вызывают уменьшение интенсивности мгновенных динамических нагрузок. Статическая балансировка с увеличением скорости играет все более существенную роль. Динамическая балансировка имеет меньшее значение на нижнем пределе диапазона средних скоростей, но становится необходимой при переходе к верхнему пределу. В среднескоростном диапазоне начинают оказывать влияние возникающие гармонические колебания и критические скорости. Это влияние

9

возрастает с повышением скорости. Переход от средних скоростей к высоким более плавный, чем от малых скоростей к средним.

В быстроходных передачах сильно сказывается влияние упругости и местных деформаций. Массы движущихся частей должны быть по возможности уменьшены. Необходима точная статическая и динамическая балансировка. Высокие угловые скорости, при которых гармонические составляющие даже с низшими номерами являются возбудителями вибраций, приводят к необходимости ограничения величин суммарных кинематических погрешностей колес. Ограничение циклических погрешностей вытекает из необходимости уменьшения вибраций.

Важнейшей задачей функционально-технологического синтеза нормирования точности зубчатых передач является установление связей между геометрическими погрешностями зацепления и кинематическими, динамическими факторами, которые являются следствием этих погрешностей. На основе этих связей ограничивают отклонения кинематических и динамических факторов.

Погрешности профиля зубьев колес смещают точки контакта сопряженных профилей и изменяют угол наклона общей нормали. Мгновенный полюс зацепления смещается, и мгновенное передаточное отношение выражается через функцию кинематической погрешности.

Погрешности базирования также влияют на кинематическую точность передачи. Погрешности базирования возникают за счет несовпадения рабочей оси колеса с геометрической осью зубчатого венца. Они складываются из эксцентриситета и перекоса оси. При суммировании этих погрешностей необходимо учитывать фазы влияния каждой погрешности. Кинематическая точность работы отдельного колеса характеризуется кинематической погрешностью. Плавность работы колеса характеризуется циклической погрешностью.

Стандартизация точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Виды нормирования. При нормировании точности учитывают рассмотренные функциональные предпосылки, размеры зубчатых колес, возможности технологии изготовления и измерения.

В стандартах все требования к зубчатым колесам и передачам разделены на четыре группы и названы нормами точности.

Нормы точности на зубчатые колеса и передачи представляют собой комплекс требований к геометрическим и функциональным

10

Параметры нормирования кинематической точности