6. Cложение по модулю 2 (логи́ческое сложе́ние, исключа́ющее «и́ли», строгая дизъюнкция, xor, поразрядное дополнение, побитовый комплемент)

Обозначение: A⊕B

таблица истинности:

вход		выход
A	B	A⊕B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

24. Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними

Законы логики.

Равносильности формул логики высказываний часто называют законами логики. Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств. Нарушения этих законов приводят к логическим ошибкам и вытекающим из них противоречиям. Перечислим наиболее важные из них: 1. X X Закон тождества 2. Закон противоречия 3. Закон исключенного третьего 4. Закон двойного отрицания 5. X X X , X X  Законы идемпотентности 6        ,        Законы коммутативности (переместительности)                 ,                - Законы ассоциативности (сочетательности) 8.                   ,                    - Законы дистрибутивности (распределительности) 9. , Законы де Моргана 10. X 1  ,      11.      ,      12.          ,          Законы поглощения 13.             ,             Законы склеивания

1-й закон сформулирован древнегреческим философом Аристотелем. Закон тождества утверждает, что мысль, заключенная в некотором высказывании, остается неизменной на протяжении всего рассуждения, в котором это высказывание фигурирует.

Закон противоречия говорит о том, что никакое предложение не может быть истинно одновременно со своим отрицанием. “Это яблоко спелое” и “Это яблоко не спелое”.

Закон исключенного третьего говорит о том, что для каждого высказывания имеются лишь две возможности: это высказывание либо истинно либо ложно. Третьего не дано. “Сегодня я получу 5 либо не получу”. Истинно либо суждение, либо его отрицание.

Закон двойного отрицания. Отрицать отрицание какого-нибудь высказывания - то же, что утверждать это высказывание. “ Неверно, что 2 2 4”

Законы идемпотентности. В алгебре логики нет показателей степеней и коэффициентов. Конъюнкция одинаковых “сомножителей” равносильна одному из них.

Законы коммутативности и ассоциативности. Конъюнкция и дизъюнкция аналогичны одноименным знакам умножения и сложения чисел. В отличие от сложения и умножения чисел логическое сложение и умножение равноправны по отношению к дистрибутивности: не только конъюнкция дистрибутивна относительно дизъюнкции, но и дизъюнкция дистрибутивна относительно конъюнкции.

Смысл законов де Моргана (Август де Морган (1806-1871) - шотландский математик и логик) можно выразить в кратких словесных формулировках: - отрицание логического произведения эквивалентно логической сумме отрицаний множителей. - отрицание логической суммы эквивалентно логическому произведению отрицаний слагаемых.

Доказать законы логики можно: 1) с помощью таблиц истинности; 2) с помощью равносильностей. Докажем законы склеивания и поглощения с помощью равносильностей: 1)                                                +                   (Закон склеивания)

2)            +     +            (Закон поглощения)

Таблицы истинности простейших логических функций          

A	B	¬A	A^B	AVB	A→B	A↔B	A XOR B
0	0	1	0	0	1	1	0
0	1	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	1	0	1	1	1	1	0

Некоторые высказывания

«все x есть у» х─>у

«если х, то у» х─>у

«для х неоходимо у» х─>у

«для х достаточно у» х <─> у

«х тогда и только когда у» х <─> у

«неверно, что если х, то у» (не)(х →у)=х(не)у

не-отрицание.

«неверно, что х <─> у» не(х <─> у)=х+у

25) Языки компьютера. Естественные и формальные языки.

Понятие компьютерный язык (калька с англ. computer language), как правило, относится к языкам, ассоциируемым с компьютерной техникой.

Чаще всего, этот термин соответствует понятию языка программирования, однако это соответствие не является вполне однозначным. Так, например, языки разметки (такие как HTML) не являются языками программирования, однако определённо относятся к компьютерным языкам.

Компьютерный язык, как и любой другой язык, появляется, когда требуется передать информацию из одного источника другому. Языки программирования способствуют обмену информацией между программистами и компьютерами, языки разметки текста определяют понятную для людей и компьютеров структуру документов и т. п.

Нередко понятие компьютерный язык также отождествляют со сленгом, распространённым среди людей, так или иначе общающихся с компьютерами.

Естественными называются “обычные”, “разговорные” языки, которые складываются стихийно и в течение долгого времени. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Естественный язык, предназначенный, прежде всего, для повседневного общения, имеет целый ряд своеобразных черт:

· почти все слова имеют не одно, а несколько значений;

· часто встречаются слова с неточным и неясным содержанием;

· значения отдельных слов и выражений зависят не только от них самих, но и от их окружения (контекста);

· распространены синонимы (разное звучание - одинаковый смысл) и омонимы (одинаковое звучание - разный смысл);

· одни и те же предметы могут иметь несколько названий;

· есть слова, не обозначающие никаких предметов;

· многие соглашения относительно употребления слов не формулируются явно, а только предполагаются и для каждого правила есть исключения и т.д.

Основными функциями естественного языка являются:

· коммуникативная (функция общения);

· когнитивная (познавательная функция);

· эмоциональная (функция формирования личности);

· директивная (функция воздействия).

Искусственные языки создаются людьми для специальных целей либо для определенных групп людей: язык математики, морской семафор, язык программирования. Характерной особенностью искусственных языков является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и правил придания им значений.

Любой язык –– и естественный и искусственный –– обладает набором определенных правил. Они могут быть явно и строго сформулированными (формализованными), а могут допускать различные варианты их использования.

Формализованный (формальный) язык –– язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их понимания. Он строится в соответствии с четкими правилами, обеспечивая непротиворечивое, точное и компактное отображение свойств и отношений изучаемой предметной области (моделируемых объектов).

В отличие от естественных языков формальным языкам присущи четко сформулированные правила семантической интерпретации и синтаксического преобразования используемых знаков, а также то, что смысл и значение знаков не изменяется в зависимости от каких-либо прагматических обстоятельств (например, от контекста).

Большинство формальных языков (созданных конструкций) строится по следующей схеме. сначала выбирается алфавит, или совокупность исходных символов, из которых будут строиться все выражения языка; затем описывается синтаксис языка, то есть правила построения осмысленных выражений. Буквами в алфавите формального языка могут быть и буквы алфавитов естественных языков, и скобки, и специальные знаки и т.п. Из букв, по определенным правилам можно составлять слова и выражения. Осмысленные выражения получаются в формальном языке, только если соблюдены определенные в языке правила образования. Для каждого формального языка совокупность этих правил должна быть строго определена и модификация любого из них приводит чаще всего к появлению новой разновидности (диалекта) этого языка.

Формальные языки широко применяются в науке и технике. В процессе научного исследования и практической деятельности формальные языки обычно используются в тесной взаимосвязи с естественным языком, поскольку последний обладает гораздо большими выразительными возможностями. В то же время формальный язык является средством более точного представления знаний, чем естественный язык, а следовательно, средством более точного и объективного обмена информацией между людьми.

Формальные языки часто конструируются на базе языка математики. Веком бурного развития различных формальных языков можно считать XX век.

С точки зрения информатики, среди формальных языков наиболее значительную роль играют формальный язык логики (язык алгебры логики) и языки программирования.

Возникновение языков программирования приходится на начало 50-х годов XX века.

Языков программирования и их диалектов (разновидностей) насчитывается несколько тысяч. Классифицировать их можно по-разному. Некоторые авторы разбивают все многообразие языков программирования на процедурные и декларативные. В процедурных языках преобразование данных задается с помощью описания последовательности действий над ними. В декларативных языках преобразование данных задается посредством описания отношений между самими данными. Согласно другой классификации, языки программирования можно разделить на процедурные, функциональные, логические, объектно-ориентированные. Однако любая классификация несколько условна, поскольку, как правило, большинство языков программирования включает в себя возможности языков разных типов. Особое место среди языков программирования занимают языки, обеспечивающие работу систем управления базами данных (СУБД). Часто в них выделяют две подсистемы: язык описания данных и язык манипулирования

26.субд и их модель.

БД-это организованная структура предназначенная дляхранения информации

Программное обеспечение, предназначенное для работы с базами данных, называется система управления базами данных (СУБД). СУБД используются для упорядоченного хранения и обработки больших объемов информации.

СУБД организует хранение информации таким образом, чтобы ее было удобно:

• просматривать,

• пополнять,

• изменять,

• искать нужные сведения,

• делать любые выборки,

• осуществлять сортировку в любом порядке.

Системы управления базами данных позволяют объединять большие объемы информации и обрабатывать их, сортировать, делать выборки по определенным критериям и т. п.

27) Структура, типы и основные объекты базы данных.

-Иерархическая структура базы данных

Это древовидная структура представления информации. Ее особенность в том, что каждый узел на более низком уровне имеет связь только с одним узлом на более высоком уровне

Из структуры понятно, что на одной кафедре может работать несколько преподавателей. Такая связь называется "один ко многим" (одна кафедра - много преподавателей). Но если мы попытаемся добавить в эту структуру группы студентов, то нам понадобится связь "многие ко многим":

(один преподаватель может работать со многими группами, а одна группа может учиться у многих преподавателей), а такой связи в иерархической структуре быть не может (т.к. связь может быть только с одним узлом на более высоком уровне). Это основной недостаток подобной структуры базы данных.

-Сетевая структура базы данных

По сути, это расширение иерархической структуры. Все то же самое, но существует связь "многие ко многим". Сетевая структура базы данных позволяет нам добавить группы в наш пример. Недостатком сетевой модели является сложность разработки серьезных приложений.

-Реляционная структура базы данных

Все данные представлены в виде простых таблиц, разбитых на строки и столбцы, на пересечении которых расположены данные. Подробно об этом мы будем говорить в следующих уроках, здесь же хочется отметить, что эта структура стала настоящим прорывом в развитии баз данных.

-Объектно-ориентированные и гибридные базы данных

В объектно-ориентированных базах данных данные хранятся в виде объектов, что очень удобно. Но на сегодняшний день такие БД еще распространенны, т.к. уступают в производительности реляционным.

-Гибридные БД совмещают в себе возможности реляционных и объектно-ориентированных, поэтому их часто называют объектно-реляционными. Примером такой СУБД является Oracle, начиная с восьмой версии.

Объекты:

Таблицы – содержат информацию (БД)

Запросы - выборка данных по некоторым условиям, сортировка данных, обновление, удаление и добавление данных

Формы – наглядный ввод данных

Отчеты – подготовка итоговых документов и вывод их на печать

СТРУКТУРА БАЗЫ ДАННЫХ

Большинство баз данных имеют табличную структуру. Как мы знаем, в табличной структуре адрес данных определяется пересечением строк и столбцов. В базах данных столбцы называются полями, а строки - записями. Поля образуют структуру базы данных, а записи составляют информацию, которая в ней содержится. Для того чтобы легко усвоить понятие структуры базы данных, надо представить себе пустую базу, в которой пока еще нет никаких данных. Несмотря на то что данных в базе нет, информация в ней все-таки есть. Это структура базы, то есть набор полей. Они определяют, что будет записано в эту базу и в каком виде.

28) Структура реляционной базы данных. Связи между таблицами и примеры.

Реляционная база данных, по сути, представляет собой двумерную таблицу.  Столбцы таблицы называются полями: каждое поле характеризуется своим именем и топом данных. Поле БД – это столбец таблицы, содержащий значения определенного свойства.

В реляционной БД используются четыре основных типов полей:

• Числовой,

• Символьный (слова, тексты, коды и т.д.),

• Дата (календарные даты в форме «день/месяц/год»),

• Логический (принимает два значения: «да» - «нет» или «истина» - «ложь»).

Строки таблицы являются записями об объекте. Запись БД – это строка таблицы, содержащая набор значения определенного свойства, размещенный в полях базы данных.

3 типа связи.1*1,1 *к бесконечности и бесконечность к бесконечности. Система позволяет соединять все таблицы между собой при этом нужно исключить замкнутые соединения. Соединяются параметры с одинаковыми характеристиками и названиями.

29) Основы защиты информации и информационной безопасности.

Информационная безопасность - защищенность информации и поддерживающей инфраструктуры от случайных или преднамеренных воздействий естественного или искусственного характера, которые могут нанести неприемлемый ущерб субъектам информационных отношений, в том числе владельцам и пользователям информации и поддерживающей инфраструктуры

ГОСТ "Защита информации. Основные термины и определения" вводит понятие информационной безопасности как состояние защищенности информации, при котором обеспечены ее конфиденциальность, доступность и целостность.

• Конфиденциальность – состояние информации, при котором доступ к ней осуществляют только субъекты, имеющие на него право.

• Целостность – состояние информации, при котором отсутствует любое ее изменение либо изменение осуществляется только преднамеренно субъектами, имеющими на него право;

• Доступность – состояние информации, при котором субъекты, имеющие право доступа, могут реализовывать его беспрепятственно.

По способам осуществления все меры защиты информации, ее носителей и систем ее обработки

подразделяются на следующие:

• правовые (законодательные);

• морально-этические;

• технологические;

• организационные (административные и процедурные);

• физические;

• технические (аппаратурные и программные).

30) Структура программы Pascal. Функция и процедура. Подпрограмма.

Программа на языке Паскаль состоит из заголовка, разделов описаний и раздела операторов. Заголовок программы содержит имя программы, например:

Program PRIM;

Описания могут включать в себя:

• раздел подключаемых библиотек (модулей);

• раздел описания меток;

• раздел описания констант;

• раздел описания типов;

• раздел описания переменных;

• раздел описания процедур и функций.

Раздел описания модулей определяется служебным словом USES и содержит имена подключаемых модулей (библиотек) как входящих в состав системы Turbo Pascal, так и написанных пользователем. Раздел описания модулей должен быть первым среди разделов описаний. Имена модулей отделяются друг от друга запятыми:

uses CRT, Graph;

Любой оператор в программе может быть помечен меткой. Имя метки задается по правилам образования идентификаторов Турбо Паскаль. В качестве метки также могут использоваться произвольные целые числа без знака, содержащие не более четырех цифр. Метка ставится перед оператором и отделяется от него двоеточием. Все метки, используемые в программе, должны быть перечислены в разделе описания меток, например:

label 3, 471, 29, Quit;

Описание констант позволяет использовать имена как синонимы констант, их необходимо определить в разделе описания констант:

const K= 1024; MAX= 16384;

В разделе описания переменных необходимо указать все переменные, используемые в программе, и определить их тип:

var P,Q,R: Integer;

A,B: Char;

F1,F2: Boolean;

Описание типов, процедур и функций будет рассмотрено ниже. Отдельные разделы описаний могут отсутствовать, но следует помнить, что в Паскаль - программе должны быть обязательно описаны все компоненты программы.

Раздел операторов представляет собой составной оператор, который содержит между служебными словами

begin.......end

последовательность операторов. Операторы отделяются друг от друга символом ;. Текст программы заканчивается символом точка.

Кроме описаний и операторов Паскаль - программа может содержать комментарии, которые представляют собой произвольную последовательность символов, расположенную между открывающей скобкой комментариев { и закрывающей скобкой комментариев }.

Подпрограмма самостоятельный фрагмент программы, реализующий определенный алгоритм и допускающий многократное обращение к нему из различных частей программы. 

В языке Турбо-Паскаль существует большой набор стандартных (библиотечных) процедур и функций.  Процедуры и функции содержатся в стандартных модулях  и   подключаются к любой программе либо с помощью предложения  Uses(например: CRT, GRAPH и др.)  либо автоматически (например, System).

Принципы хорошего стиля программирования требуют широкое использование собственных подпрограмм, которые составляются и используются также как и библиотечные.

Применение подпрограмм позволяет использовать современные технологииконструирования программ: структурное, модульное, объектное. А также  использовать  современные  методы проектирования т.н. нисходящее проектирование. При этом сложная задача разбивается на ряд подзадач,  для каждой из которых составляется набор подпрограмм, из которых компонуется общая программа.

Язык Турбо-Паскаль содержит два типа подпрограмм: