1) Для средних величин:

,где Мген - доверительные границы средней величины в генеральной со­вокупности;

Мвыб- средняя величина, полученная при проведении исследова­ния на выборочной совокупности; t - доверительный коэффициент, значение которого определяет­ся степенью вероятности безошибочного прогноза, с кото­рой исследователь желает получить результат; m_M - ошибка репрезентативности средней величины.

2) Для относительных величин:

, где Рген - доверительные границы относительной величины в гене­ральной совокупности; Рвыб- относительная величина, полученная при проведении иссле­дования на выборочной совокупности; t - доверительный коэффициент; m_P - ошибка репрезентативности относительной величины.

Доверительные границы показывают, в каких пределах может колебаться размер выборочного показателя в зависимости от причин случайного характера.

При малом числе наблюдений (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента. Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, указывающей на имеющееся число степеней свободы (n), которое равно n-1.

117. Оценка достоверности различий относительных и средних величин. Критерии «t».

При проведении медико-биологических исследований на двух срав­ниваемых совокупностях возникает необходимость определить не только их различие, но и его достоверность. Метод оценки достоверности разности показателей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявленные различия, или они являются результатом действия случайных причин.

В основе метода лежит определение критерия достоверности "t", который рассчитывается по специальным формулам для средних и относительных величин:

для средних: , а для относительных величин , где Μ₁, Μ₂, P₁ и P₂ - статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований: m₁ и m₂ - их ошибки репрезен­тативности; t - коэффициент достоверности.

При большой выборке различие достоверно при t>2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза равной или более 95%. При величине коэффициента достоверности t<2 степень вероятности безошибочного прогноза менее 95%. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная раз­ность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увели­чив число наблюдений. Если после увеличения численности выборки, и, соответственно, уменьшения ошибки репрезентативности, разли­чие продолжает оставаться недостоверным, можно считать доказан­ным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено разли­чий по изучаемому признаку.

Для определения достоверности различий между двумя показателями или средними величинами при малом числе наблюдений критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия t Стьюдента по числу степеней свободы, которое при этом определяется как сумма чисел наблюдений в каждой группе без двух.

120. Основные ошибки при проведении статистического исследования.

Точность статистического наблюдения - степень соответствия величины какого-либо показателя (значения признака), определенной путем статистического измерения, действительной его величине.

Ошибка статистического наблюдения - расхождение между измеренным и действительным значениями изучаемой величины.

Методы проверки данных статистического наблюдения:

а) счетный контроль - проверка итогов и проверочный расчет показателей (четко устанавливается наличие ошибки);

б) логический контроль - сопоставление полученных данных с другими известными признаками, показателями (выявляются неправдоподобные случаи).

Виды ошибок статистического наблюдения по источнику происхождения:

1. Непреднамеренные

а) для сплошного и несплошного статистического исследования

а1. случайные - связаны с невнимательностью, небрежностью регистратора, неточностью измерительных приборов

а2. систематические - ошибки округления возраста и сумм, забываемости "второстепенных расходов" (они однонаправленны)

б) для несплошного статистического исследования

а3. репрезентативности

а3.1 - случайные - ошибки из-за недостаточной полноты охвата

а3.2 - систематические - из-за отклонения структур выборочной и генеральной совокупностей

2. Преднамеренные (злостные)

а) первого рода - из-за применения несовершенных способов статистического наблюдения при наличии более совершенных

б) второго рода - из-за применения несовершенных организационных схем проведения статистического наблюдения