43.Способы детальной разбивки кривых.

• прямоугольных координат от тангенсов.

• Способ прямоугольных координат от хорд.

• Полярных координат от ВУ(НК)

• Продолженных хорд.

К_ск – длина кривой до середины кривой.

К₁, К₂, К₃ – разбивочные элементы длины кривой, откладываемые по тангенсу.

К – Х – разбивочный элемент, откладываемый в обратную сторону по направлению тангенса.

у₁, у₂, у₃ – перпендикуляр к направлению тангенса для выноса точек на кривую

где .

Область применения: Способ используется на открытых участках с небольшим поперечным уклоном.

«+» и «-»: + простота расчетов; минимум геодезических инструментов. –при увеличении длины ординаты у уменьшается точность выноса точек на кривую.

44. Погрешности функций измеренных величин. Понятие о весе неравноточных измерений и ихрезультаты

Если измерения выполнялись не в одинаковых условиях, то результаты нельзя считать одинаково надежными. Такие измерения называют неравноточными. Например, один и тот же угол можно измерить точным и техническим теодолитом. Результаты данных измерений будут неравноточными.

Мерой сравнения результатов при неравноточных измерениях, т.е. мерой относительной ценности полученных неравноточных результатов является вес результата измерения.

Вес выражает как бы степень доверия, оказываемого данному результату по сравнению с другими результатами.

Чем надежнее результат, тем больше его вес. Вес определяется как величина обратная квадрату средней квадратической ошибки

Если, например, имеется два неравноточных значения длины линии 220,35 ± 0,1 м, 220,35 ± 0,2 м, то в качестве весов Р₁ и Р₂  могут быть приняты числа:

Веса можно умножать или делить, но на одно и тоже число. Разделив вычисленные в примере веса на 25, получим р₁ = 4 и р₂ = 1.

Рассмотрим вывод формулы общей арифметической средины или весового среднего.

Пусть величина имеет ряд равноточных измерений:

Р₁ , Р₂ .....  Р_к ,   - не одинаковое число измерений. Так как измерения равноточные, то для получения вероятнейшего значения, необходимо образовать из всех результатов измерений среднее арифметическое

45.Способы определения площади на планах.

• аналитический

• геометрический

• механический

Аналитический способ состоит в вычислении площади многоугольника по координатам x_i, y_i (i=1, 2, …, n) его вершин:

Геометрический способ основан на разделении фигуры на несколько частей (треугольник, прямоугольник, трапецию), площади которых вычисляют по удобным формулам. Можно использовать палетки.

Механический способ основан на применении специального прибора – планиметра.

Определение площади планиметром

.

При работе с планиметром соблюдают следующие условия:

- план или карту следует закреплять на чертежной доске или гладком столе;

- положение полюса при обводке фигуры следует выбирать так, чтобы между рычагами планиметра был угол от 30 до 150;

- если при обводке конечный отсчет получается меньше начального, к конечному прибавляют 10 000.

Планиметр состоит из 2 рычагов – полюсного и обводного. Установив обводной индекс на начальной точке контура измеряемой фигуры, берут по счетному механизму отсчет а, затем обводным индексом обводят контур измеряемой фигуры по ходу ЧС до начальной точки и берут отсчет b. Разность отсчетов (b-a) представляет собой площадь фигуры в делениях планиметра.

Тогда S=P(a-b), где Р – цена деления планиметра.