30. Уравнение состояния. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

Среди равновесных процессов, которые происходят с термодинамическими системами, отдельно рассматриваются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния остается постоянным.  Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.    Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии:    т.к. C_V=dU_m/dt,    Тогда для произвольной массы газа получим   (1)  Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, которая параллельна оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V₁ до V₂ равна   (2)  и равна площади заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то   и   откуда    Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид   (3)  Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T₂ —T₁ = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К. 

Рис.1

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты    его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. C_V=dU_m/dt)    При этом газ совершит работу, определяемую выражением (3).  Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:    Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.  Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа:    Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:    то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса    т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:   (4)  Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения. 

31. Классическая теория теплоемкости идеального газа.

Обьект - ИГ Теплоемкостью тела С называется отношение бесконечно ма юго количества тепла бQ, полученного телом, к соответствующему приращению dT его температуры: Когда масса тела равна единице, теплоемкость называют удельной — ее мы будем обозначать малой буквой с.  Более удобна молярная теплоемкость. Так называют теплоемкость одного моля вещества. Эту величину мы будем обозначать большой буквой С. Особое значение имеют теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении, обозначаемые символами Сv и Ср. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ Эта теория основывается на предполо- предположении о равномерном распределении энергии по степеням свободы движения молекулы. Молекула идеал. однотомного газа, рассматриваемая как мат. точка, может иметь только энергию поступательного движения. Энергией вращательного движения такая молекула не обладает вследствие того, что при соударениях молекул идеального одноатомного газа энергия вращательного движения не передается. Теорема Больцмана — Максвелла утверждает далее, что такое же количество внергии приходится на одну степень свободы в любом газе, независимо от числа степеней свободы, которыми обладает молекула этого газа. Поэтому задача о вычислении энергии газовой молекулы, а следовательно, и об определении его теплоемкости, сводится к определе- определению числа степеней свободы газовой молекулы. Число степеней свободы в сложных молекулах может быть значительно больше шести, так как имеются многочисленные степени свободы колебательного движения атомов. Каждое колебательное движение в молекулы дает две степени свободы: одна из них соответствует кинетической энергиимолекулы, другая — потенциальной. Трудности классической теории: 1. Даже при "Комнатных" температурах теплоюмкости разных газов с одиннаковыми количеством атомов отличаються дркг от друга, и не кратны R.  2. Согласно Кл. теории С газов не должно зависить от T, на самом деле С сильно понижаетися с понижением Т. Оказалось что энергия врашательного и колебательного движения молекул являеться квантовой, тоесть может изменятися порциями или скочками, причем расстояние между уровнями примерно на порядок выше чем энергия врашения. График имеет восходяший участок это объясняеться тем что при повышении температуры невсе молекулы одновременно переходят в другую стадию движения.

32. Адиабатный процесс.

Адиабатный процесс — это процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой, т.е. Q = 0. Первый закон термодинамики имеет вид:

Это значит, что при адиабатном процессе система может выполнять работу над внешними телами только за счет убыли своей внутренней энергии. Если А > 0, то ΔU = -A < 0, т.е. U₂ < U₁, а так как  , то T₂ < T₁.

Как известно, газ совершает положительную работу, если ΔV > 0.

Таким образом, при адиабатном расширении газ совершает работу и сам охлаждается. Наоборот, при адиабатном сжатии А < 0 над газом совершается работа и газ нагревается.

При адиабатном процессе давление и объем связаны между собой уравнением

где γ > 1 — показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона). Это уравнение называется уравнением адиабаты или уравнением Пуассона.

Адиабатное изменение состояния газа можно выразить графически. График этого процесса называют адиабатой. При одних и тех же начальных условиях (p₀, V₀) при адиабатном расширении давление газа уменьшается быстрее, чем при изотермическом (рис. 1), так как падение давления вызвано не только увеличением объема (как при изотермическом расширении), но и понижением температуры. Поэтому адиабата идет ниже изотермы и газ при адиабатном расширении совершает меньшую работу, чем при изотермическом расширении.

Рис. 1

При быстром сжатии (расширении) теплообмен произойти не успевает и процессы можно рассматривать как адиабатные (неравновесные). Поэтому любой газ при быстром сжатии нагревается (например, нагревание насоса при накачивании велосипедной шины). При сильном и быстром сжатии воздуха температура может повыситься настолько, что при наличии в воздухе паров бензина они воспламеняются. Это используется в дизельных двигателях для зажигания горючей смеси. Этим объясняется необходимость специального охлаждения мощных компрессоров.

Охлаждение воздуха при адиабатном расширении вызывает образование облаков.