Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
61-90.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
26.09.2019
Размер:
80.9 Кб
Скачать

73. Как критерий однородности. Содержание выдвигаемых гипотез.

Используется в том случае, если имеются 2 выборочные совокупности, каждая из которых распределена по одному и тому же признаку. Требуется установить, одинаковым или нет является распределение двух генеральных совокупностей, из которых сделаны выборки.

Но – две генеральные совокупности однородны по составу (соответствует подавляющему большинству значений критерия).

На – совокупности неоднородны.

74. Как критерий однородности. Какие сравнения определяют величину фактического значения критерия.

1. Выдвигаются 2 гипотезы:

Но – распределение единиц по 2-м совокупностям однородны

На – распределения неоднородны.

2. Определяем критерий факт.

Определяется числом степеней свободы df(υ) = m – 1, m – группы.

факт. =

n(i) I, II – численность каждой группы по I, II совокупности.

75. Определение табличного значения критерия при различных аспектах его использования.

1. Критерий табл. как критерий согласия

Определяется: - принятым уровнем значимости (α)

- числом степеней свободы: df(υ) = m – k - 1,

m – число интервалов (групп)

k – число параметров, определяющих теоретическое (ожидаемое) распределение

2. Критерий табл. как критерий независимости

Определяется: - уровнем значимости (α)

- числом степеней свободы: df(υ) = (k – 1)(l - 1)

k – число строк

l – число столбцов

3. Критерий табл. как критерий однородности

Определяется: - уровнем значимости (α)

- числом степеней свободы: df(υ) = k – 1

k – число групп, на которые подразделена каждая из совокупностей

76. Схема проверки гипотез относительно генеральной средней

1. Формулировка Но и На:

Н о: Хо = а.

Н а: 1) Хо ≠ а (ненаправленная альтернативная гипотеза)

2) Хо > a или Хо < а (направленная альтернативная гипотеза)

2. Выбор критерия:

1) критерий t-нормального распределения (численность выборки более 30 единиц)

2) критерий t-Стьюдента (численность выборки менее 30 единиц)

3. Установление уровня значимости.

4. Расчет фактического значения критерия

Х – рассчитанное по выборке значение средней

а – предполагаемое в генеральной совокупности среднее значение признака.

S – среднеквадратическое отклонение

n – численность выборки

5. Табличное значение критерия.

6. Сравнение.

77. Критерий двухсторонний и односторонний

Односторонний критерий используется в том случае, когда у исследователя есть предположении о направлении различий, то есть о том, какая из групп будет иметь большую выраженность соответствующего параметра, а какая - меньшую. Если же исследователь предполагает, что группы различаются, но не уверен какая группа будет иметь более высокое значение, а какая - более низкое, используется двусторонний критерий.

78. Особенности принятия альтернативной гипотезы при направленном ее характере.

Если значение неравенства уточнено, то альтернативная гипотеза имеет направленный характер.

Особенности принятия:

1. Учитывается знак критерия tфакт.:

tфакт. < 0 < a (отрицательные значения критерия относятся к области согласия)

t факт. > 0 > a (значения критерия будут относиться к критической области)

а - предполагаемое в генеральной совокупности среднее значение признака.

2. Чтобы выйти на установленный заранее уровень значимости, табличное значение следует брать с удвоенным его уровнем (2а), хотя окончательный вывод формулируется с принятым заранее уровнем.

79. Выборки зависимые и независимые.

Зависимые выборки – наблюдения попарно взаимосвязаны. Средняя разность попарно взаимосвязанных наблюдений в генеральной совокупности = 0.

Независимые выборки – связь между наблюдениями отсутствует. Но:

80. Особенности проверки гипотез относительно двух средних при равных численностях выборок и равных дисперсиях

81. Особенности проверки гипотезы относительно двух средних при равных дисперсиях, но неравных численностях выборок

82. Особенности проверки гипотез относительно двух средних при равных численностях выборок, но неравных дисперсиях

83. Особенности проверки гипотезы относительно двух средних при отсутствии равенства в дисперсиях и численностях выборок

84. НСР

Наибольшая случайная разность – предельная случайная разность двух выборочных средних. При помощи нее производится проверка средних в генеральной совокупности.

85. Проверка гипотезы относительно двух средних с использованием НСР

- показывает, насколько в среднем могут отличаться в силу игры случая две выборочные средние при условии, что выборки сделаны из 1-й генеральной совокупности.

- насколько max могут отличаться друг от друга две выборочные средние в силу игры случая, при условии, что выборку сделали из 1-й генеральной совокупности.

86. Проверка гипотезы относительно средней разности

а) б)

87. НСР при зависимых выборках

88. Проверка гипотезы относительно доли признака в генеральной совокупности (критерий и схема)

1. Выдвигаются 2 гипотезы (Q – доля альтернативного признака):

Но: Р=Q

На: P≠Q

2. В качестве критерия используется критерий t – нормального распределения, t (факт.) =

где p – доля единиц определенного качества по выборке, q – противоположного качества, n – численность выборки.

3. Полученное фактическое значение сравнивается с табличным, которое зависит только от уровня значимости, и делается вывод.