Контрольная работа №1 / билет 9

Билет 9

1.9 Даны пары <x,y>, причем x{1,...,9}, y{1,...,9}

x	8	6	2	4	3	9	6	7	5	1
y	7	4	5	2	6	1	4	9	8	3

Является ли отношение  функцией? Инъективной функцией? Сюръективной функцией? Биективной функцией? Обосновать.

2.9 Является ли следующее отношение рефлексивным? Симметричным (антисимметричным)? Транзитивным? Отношением эквивалентности или частичного порядка? Линейного порядка? Обосновать.

Отношение иметь разный цвет на некотором множестве цветных предметов.

3.9 Упростить выражение

4.9 Проверить

5.9 Что можно утверждать относительно приведенных множеств (A=B, A<B или A>B)? Обосновать.

6.9 Из группы в 8 человек нужно выделить бригадира и четырех членов бригады. Чему равно количество различных способов формирования бригады?

7.9. Сколькими способами могут встать в круг 5 юношей и 5 девушек? А если необходимо, чтобы никакие двое юношей или девушек не стояли рядом?