Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
32
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
7.67 Кб
Скачать

пдн - мЕЛГЙЙ 7-8 лПМШГП - ПДОП ЙЪ ПУОПЧОЩИ РПОСФЙК УПЧТЕНЕООПК БМЗЕВТЩ. ч ТБЪМЙЮОЩИ ПВМБУФСИ НБФЕНБФЙЛЙ ЮБУФП РТЙИПДЙФУС ЙНЕФШ ДЕМП У ТБЪОППВТБЪОЩНЙ НОПЦЕУФЧБНЙ, ОБД ЬМЕНЕОФБНЙ ЛПФПТЩИ НПЦОП РТПЙЪЧПДЙФШ ДЧЕ ПРЕТБГЙЙ, ЧЕУШНБ РПИПЦЙЕ РП УЧПЙН УЧПКУФЧБН ОБ УМПЦЕОЙЕ Й ХНОПЦЕОЙЕ ПВЩЮОЩИ ЮЙУЕМ. рТЕДНЕФПН ФЕПТЙЙ ЛПМЕГ СЧМСЕФУС ЙЪХЮЕОЙЕ УЧПКУФЧ ПВЫЙТОПЗП ЛМБУУБ ФБЛПЗП ТПДБ НОПЦЕУФЧ. лПМШГПН ОБЪЩЧБЕФУС ОЕРХУФПЕ НОПЦЕУФЧП R, ДМС ЬМЕНЕОФПЧ ЛПФПТПЗП ПРТЕДЕМЕОЩ ДЧЕ ВЙОБТОЩЕ ПРЕТБГЙЙ - УМПЦЕОЙЕ Й ХНОПЦЕОЙЕ (ПВПЪОБЮБЕНЩЕ + Й ю УППФЧЕФУФЧООП; ЪОБЛ ю ПВЩЮОП ПРХУФЛБЕФУС), РТЙЮЕН РТЕДРПМБЗБАФУС ЧЩРПМОЕООЩНЙ УМЕДХАЭЙЕ БЛУЙПНЩ ЛПМЕГ (a, b, c п R): лПННХФБФЙЧОПУФШ УМПЦЕОЙС: a+ b = b + a. бУУПГЙБФЙЧПУФШ УМПЦЕОЙС: a +  (b +  c) = (a + b) +  c. пВТБФЙНПУФШ УМПЦЕОЙС (ЧПЪНПЦОПУФШ ЧЩЮЙФБОЙС): ХТБЧОЕОЙЕ a +  x = b ЙНЕЕФ ТЕЫЕОЙЕ x = b -  a  п R.   дЙУФТЙВХФЙЧОПУФШ ХНОПЦЕОЙС ПФОПУЙФЕМШОП УМПЦЕОЙС: a (b + c) = a b +  a c Й (b + c) a = b a +  c a.

лПМШГП СЧМСЕФУС ПВПВЭЕОЙЕН УЙУФЕНЩ (Z, +, ю ) ГЕМЩИ ЮЙУЕМ, ПДОБЛП Ч ЛПМШГЕ ХУМПЧЙЕ a b =  ba  НПЦЕФ ОБТХЫБФШУС Й ТБЧЕОУФЧП a b = 0 НПЦЕФ ЙНЕФШ НЕУФП Й ФПЗДБ, ЛПЗДБ a  №  0 Й  b  №  0. йЪ УЧПКУФЧ I - III СУОП, ЮФП ЬМЕНЕОФЩ ЛПМШГБ ПВТБЪХАФ БВЕМЕЧХ ЗТХРРХ ПФОПУЙФЕМШОП УМПЦЕОЙС: ПОБ ОБЪЩЧБЕФУС БДДЙФЙЧОПК ЗТХРРПК ЛПМШГБ. оХМШ 0 ЬФПК ЗТХРРЩ ПФОПУЙФЕМШОП ХНОПЦЕОЙС СЧМСЕФУС «РПЗМПЭБАЭЙН» ЬМЕНЕОФПН, Ф.Е. a ю 0 = 0ю a = 0 ДМС МАВПЗП ЬМЕНЕОФБ a ЛПМШГБ. лПМШГП, ЧППВЭЕ ЗПЧПТС, НПЦЕФ УПДЕТЦБФШ Й Ф.О. ДЕМЙФЕМЙ ОХМС, Ф.Е. ФБЛЙЕ ОЕОХМЕЧЩЕ ЬМЕНЕОФЩ a Й b, РТПЙЪЧЕДЕОЙЕ ЛПФПТЩИ ТБЧОП 0. еДЙОЙГЕК ОБЪЩЧЕФУС ФПЛПК ЬМЕНЕОФ 1 ЛПМШГБ R, ЮФП a ю  1 = 1ю a = a ДМС ЧУЕИ aп R. лПМШГП ОЕ ПВСЪБОП ПВМБДБФШ ЕДЙОЙГЕК, ОП ЕУМЙ ПОБ ЕУФШ, ФП ФПМШЛП ПДОБ. рТЙНЕТЩ ЛПМЕГ: 1) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ГЕМЩИ ЮЙУЕМ; 2) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЮЕФОЩИ ЮЙУЕМ Й ЧППВЭЕ ГЕМЩИ ЮЙУЕМ, ЛТБФОЩИ ДБООПНХ ЮЙУМХ m; 3) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ТБГЙПОБМШОЩИ ЮЙУЕМ; 4) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ДЕКУФЧЙФЕМШОЩИ ЮЙУЕМ; 5) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЛПНРМЕЛУОЩИ ЮЙУЕМ; 6) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЗБХУУПЧЩИ ЮЙУЕМ, Ф.Е. ЛПНРМЕЛУОЩИ ЮЙУЕМ a +  bi  У ГЕМЩНЙ a  Й b; 7) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ НОПЗПЮМЕОПЧ ПФ ПДОПЗП ЙМЙ ОЕУЛПМШЛЙИ РЕТЕНЕООЩИ У ТБГЙПОБМШОЩНЙ, ДЕКУФЧЙФЕМШОЩНЙ ЙМЙ ЛПНРМЕЛУОЩНЙ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБНЙ; 8) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЖХОЛГЙК, ОЕРТЕТЩЧОЩИ ОБ ДБООПН ПФТЕЪЛЕ ЮНУМПЧПК РТСНПК; 9) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЛЧБДТБФОЩИ НБФТЙГ РПТСДЛБ n У ДЕКУФЧЙФЕМШОЩНЙ (ЙМЙ ЛПНРМЕЛУОЩНЙ) ЬМЕНЕОФБНЙ; 10) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЛЧБФЕТОЙПОПЧ; 11) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЮЙУЕМ лЬМЙ; 12) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ УЙННЕФТЙЮОЩИ НБФТЙГ РПТСДЛБ n У ДЕКУФЧЙФЕМШОЩНЙ ЬМЕНЕОФБНЙ ПФОПУЙФЕМШОП УМПЦЕОЙС НБФТЙГ Й КПТДБОПЧБ ХНОПЦЕОЙС a П b = Ѕ(ab + ba), ЗДЕ Ч РТБЧПК ЮБУФЙ УФПСФ ПВЩЮОЩЕ РТПЙЪЧЕДЕОЙС НБФТЙГ; 13) НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ЧЕЛФПТПЧ ФТЕИНЕТОПЗП РТПУФТБОУФЧБ ПФОПУЙФЕМШОП ПВЩЮОПЗП УМПЦЕОЙС Й ЧЕЛФПТОПЗП ХНОПЦЕОЙС.  чП НОПЗЙИ УМХЮБСИ ОБ ХНОПЦЕОЙЕ Ч ЛПМШГБИ ОБЛМБДЩЧБАФ ДПРПМОЙФЕМШОЩЕ ПЗТБОЙЮЕОЙС. фБЛ, ЕУМЙ a(bc)=(ab)c, ФП ЛПМШГП ОБЪЩЧБАФ БУУПГЙБФЙЧОЩН (РТЙНЕТЩ 1 - 10); ЕУМЙ Ч ЛПМШГЕ ЧЩРПМОСАФУС ТБЧЕОУФЧБ (aa)b = a(ab), (ab)b = a(bb), ФП ПО ОБЪЩЧБЕФУС БМШФЕТОБФЙЧОЩН (ОБРТЙНЕТ, 11); ЕУМЙ Ч ЛПМШГЕ ЧЩРПМОСАФУС ТБЧЕОУФЧБ ab = ba Й (ab)(aa)=((aa)b)a, ФП ФП ПОП ОБЪЩЧБЕФУС КПТДБОПЧЩН ЛПМШГПН (ОБРТЙНЕТ, 12); ЕУМЙ Ч ЛПМШГЕ ЧЩРПМОСАФУС ТБЧЕОУФЧБ a2=0, a(bc) + b(ca) + c(ab) = 0, ФП ПОП ОБЪЩЧБЕФУС ЛПМШГПН мЙ (РТЙНЕТ 13); ЕУМЙ ab=ba, ФП ЛПМШГП ОБЪЩЧБЕФУС ЛПННХФБФЙЧОЩН (РТЙНЕТЩ 1- 8, 12). бУУПГЙБФЙЧОП-ЛПННХФБФЙЧОПЕ ЛПМШГП У ЕДЙОЙГЕК Й ВЕЪ ДЕМЙФЕМЕК ОХМС ОБЪЩЧБЕФУС ПВМБУФША ГЕМПУФОПУФЙ (РТЙНЕТЩ 1 - 7). бУУПГЙБФЙЧОПЕ ЛПМШГП, Ч ЛПФПТПН РТЙ a <> 0 ТБЪТЕЫЙНЩ ПВБ ХТБЧОЕОЙС ax = b Й xa = b, ОБЪЩЧБЕФУС ФЕМПН (РТЙНЕТЩ 3 - 5, 10); ФЕМП ПВМБДБЕФ ЕДЙОЙГЕК Й ОЕ ЙНЕЕФ ДЕМЙФЕМЕК ОХМС. лПННХФБФЙЧОПЕ ФЕМП ОБЪЩЧБЕФУС РПМЕН.

 

 

 

рТЕДЩДХЭЙК ТБЪДЕМ  пЗМБЧМЕОЙЕ    уМЕДХАЭЙК ТБЪДЕМ

 

Соседние файлы в папке Основы дискретной математики