Вариант 16

1. Изобразить граф по матрице смежности вершин и составить матрицу инцидентности.

0	1	1	0	0	1
1	0	0	1	0	1
А = 1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	1	0
0	0	1	1	0	1
1	1	0	0	1	0

2. а) Задать дерево числовой последовательностью:

б) Изобразить дерево, заданное последовательностью

 = (9, 7, 1, 2, 1, 3, 6, 5).

в) Найти центр дерева из п. б)

3. Привести все возможные раскраски графа в 3 цвета (к – красный, с – синий, з – зеленый) (раскраски, получающиеся поворотом фигуры одна из другой не учитывать).

4. Граф представляет собой план выставки, где вершины – вход, выход и перекрестки, а ребра – коридоры и залы. Где следует сделать вход и выход, чтобы экскурсовод мог провести посетителей по всем залам, не заходя ни в один дважды? Привести пример такого пути, как он называется?

5. Найдите все гамильтоновы циклы в графе, если они существуют.

-		1		1
	-	1			1
	1	-	1
1			-		1
1			1	-
	1			1	-

6. Найти путь минимального веса в орграфе из а в g (алгоритм Дейкстры).

a

b

6

1

e

4

g

8

4

f

6

c

3

2

4

3

d

3

5