Шпоры по матану [1 семестр] / примен. ф.Т для функ

§6 §6.6. Применение формулы Тейлора.

 Для разложения некоторых функций (все разложения будут рассматриваться по формуле Маклорена, т.е. при х0 = 0).

1)

2)

В разложении будут отсутствовать четные номера производных, а нечетные будут чередоваться, начиная с +1.

3)

В разложении будут отсутствовать нечетные номера, а четные будут чередоваться, начиная с +1.

4)

5) Биноминальное разложение

Если  в полученных формулах взять в виде  (в форме Пеано), то увидим, что все они дают нам более точные, чем известные нам ранее выражения эквивалентности (для функций ), приближения.