Шпоры по матану [1 семестр] / одностор касат.и произв

Односторонние пределы и производные  Односторонние пределы и производные.

Определение 1 Предельное положение секущей при delta x ->x0 + (-) называется правой (левой) касательной к графику функции y = f(x).

Определение 2 Правой (левой) производной функции f(x) в точке x0 называется lim(delta x->0) от dy/dx = f ’(+- (индексы)) от(x0) Существование двусторонней производной равносильно существованию и совпадению обеих односторонних производных. Связь между существованием производной и касательной с одной стороны остается прежней.

Односторонняя производная всегда существует. Двусторонняя не всегда.