Расчетно-графическая работа1 / ргр / зад 10

Образцы решений из задачника Кузнецова Л.А. / Кузнецов Л.А. Пределы / Кузнецов Л.А. Пределы. Задача 10 — Решебник.Ру BODY { FONT-SIZE: x-small; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif } TABLE { FONT-SIZE: x-small; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif } TR { FONT-SIZE: x-small; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif } TD { FONT-SIZE: x-small; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif } P { FONT-SIZE: x-small; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif } DIV { FONT-SIZE: x-small; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif } BLOCKQUOTE { FONT-SIZE: x-small; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif } A:hover { COLOR: #ff0000 } H1 { FONT-SIZE: medium; COLOR: #306888; FONT-FAMILY: Verdana, Arial } H2 { FONT-SIZE: medium; COLOR: #306888; FONT-FAMILY: Verdana, Arial } H3 { FONT-SIZE: small; COLOR: #306888; FONT-FAMILY: Verdana, Arial } H4 { FONT-SIZE: small; COLOR: #306888; FONT-FAMILY: Verdana, Arial } H5 { FONT-SIZE: x-small; COLOR: #306888; FONT-FAMILY: Verdana, Arial } H6 { FONT-SIZE: x-small; COLOR: #306888; FONT-FAMILY: Verdana, Arial } H1.subhead { FONT-WEIGHT: normal; FONT-SIZE: x-small; MARGIN: 0px; COLOR: #000000 } :: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика :: Навигация Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Пределы. Задача 10

Кузнецов Л.А. Пределы. Задача 10 Вычисление пределов вида Постановка задачи. Вычислить предел

,

где  и  – бесконечно малые функции в точке .

План решения.

Способ 1. Непосредственное вычисление пределов.

В зависимости от примера необходимо воспользоваться приемом домножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение (если в дроби присутствуют радикалы) либо одной из следующих формул, приведя предварительно выражение к соответствующему виду:

          ,

           (первый замечательный предел),

           (второй замечательный предел),

          ,

          ,

          .

Во всех приведенных выше формулах  при .

Способ 2. Замена на эквивалентные бесконечно малые.

1. Нужно заменить  и  на эквивалентные им бесконечно малые функции. Но таблица эквивалентных бесконечно малых функций составлена для точки . Поэтому сначала сделаем замену переменной  и будем искать предел при  (если , то замену делать не надо).

2. Преобразуем выражение под знаком предела, пользуясь алгебраическими и тригонометрическими формулами, и заменяем в произведении и частном бесконечно малые функции эквивалентными.

Таблица эквивалентных бесконечно малых:

Функция 

Эквивалентная бесконечно малая 

Задача 10. Вычислить пределы функций.

Предыдущая задача Следующая задача

:: Рекомендуемая литература. Посетите интернет-магазины: Озон, Болеро

VIP Казань — Казань для достойных людей

:: Задачник Кузнецова Л.А. :: Решения из задачника Кузнецова Л.А. I. Пределы II. Дифференцирование III. Графики IV. Интегралы V. Дифференциальные уравнения VI. Ряды VII. Кратные интегралы VIII. Векторный анализ IX. Аналитическая геометрия X. Линейная алгебра :: Задачник Чудесенко В.Ф. :: Решения из задачника Чудесенко В.Ф. :: Задачник Рябушко А.П. :: Заказ решений :: Эконометрика :: История математики :: Рефераты на заказ :: Вопрос-ответ :: Ссылки :: Гостевая книга :: Доска объявлений :: Магазин готовых решений :: Другие задачники :: Физика :: Образовательный форум

:: Статистика

Обмен электронных

валют онлайн

поставьте нашу кнопочку

у себя на сайте =)

yandex_direct_print()   Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. :: Copyright © var begin = 2002;var d = new Date;var end = d.getFullYear();document.write((end==begin)?begin:(begin + "-" + end)); 2002 Решебник.Ru. :: Сделано в Казани hotlog_js="1.0";hotlog_d=document; hotlog_n=navigator;hotlog_rn=Math.random(); hotlog_n_n=(hotlog_n.appName.substring(0,3)=="Mic")?0:1; hotlog_r=""+hotlog_rn+"&s=25872&r="+escape(hotlog_d.referrer)+"&pg="+ escape(window.location.href); hotlog_d.cookie="hotlog=1"; hotlog_r+="&c="+(hotlog_d.cookie?"Y":"N"); hotlog_d.cookie="hotlog=1; expires=Thu, 01-Jan-70 00:00:01 GMT" hotlog_js="1.1";hotlog_r+="&j="+(navigator.javaEnabled()?"Y":"N") hotlog_js="1.2";hotlog_s=screen; hotlog_r+="&wh="+hotlog_s.width+'x'+hotlog_s.height+"&px="+((hotlog_n_n==0)? hotlog_s.colorDepth:hotlog_s.pixelDepth) hotlog_js="1.3" hotlog_r+="&js="+hotlog_js; hotlog_d.write("

")

Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен