5.2. Проектировочный расчет, расчет геометрических и кинематических параметров зубчатых колес понижающей передачи.

Назначаем коэффициенты ширины зубчатого венца вал=0,22. Предварительно определяем коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями [4].

Kuв=1+Dн·Dα· ва; (22)

где Kuв- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями.

Dн- коэффициент, учитывающий твердость зубчатых колес, при

Hkuв Dн=1 [4];

Dα- коэффициент, учитывающий положение зубчатых колес,

Dα=0,3[4];

Таблица 4-Параметры исходного контура.

параметр	обозначение	Числовое значение
Угол профиля исходного контура, град		20
Коэффициент радиального зазора	C	0,25
Коэффициент высоты головки зуба	ha	1,00
Коэффициент высоты ножки зуба	hf	1,25
Коэффициент граничной высоты	hL	2,00
Коэффициент глубины захода зубьев	hw	2,00
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой	f	0,38

Kuв=1+1·0,3·0,22=1,066.

На рисунке 7 представлено обозначение зубчатых передач j и зубчатых колес i.

Рисунок 7- Обозначение передачи j и зубчатых колес i.

Минимальное межосевое расстояние [4], мм:

, (23)

где - коэффициент учитывающий наклон зубьев; для прямой ;

−эквивалентный момент, передаваемый передачей, Нмм. =14072800

передаточное число передачи .

-допускаемое контактное напряжение, Мпа; =1900МПа.

43,0 (3,00+1)=138,19мм.

Конструктивное минимальное межосевое расстояние при сохранении углов наклона карданных валов в соответствии с требованиями [7] составляет 180мм. Это достигается за счет смещения раздаточной коробки по раме назад на 10мм и вниз на 70мм (относительно фланцев ведущих валов серийной модели и проектируемой). Принимаем =182мм [8].

Согласно [7]и [8] принимаем =5 для уменьшения шумности и повышения плавности работы, а также с целью возможности модификации.

Количество зубьев шестерни [18]:

Zj1=2·α ·cos `j/m·(Uj+1); (24)

Zj1=2·182·cos0⁰/5·(1+1)=36,2 зуба

Количество зубьев колеса[18]:

Zj2= Zj1·Uj; (25)

Zj2=36,2·1=36,2 зуба.

Принимаем Z₁₁=36 зубьев, Z₁₂=36 зубьев,

Согласно [8] суммарное число зубьев Z_1∑=72 зубьев находится в пределах допустимых значений Zj=45…77.

Фактическое передаточное число [18]:

Uj= Zj₂/ Zj₁ ; (26)

Uj=36/36=1.

Фактический угол наклона зубьев (только для шевронной передачи 2), град [18]:

Βj=αrccos(( Zj₁ +Zj₂)·m/2a ). (27)

Торцовый угол профиля исходного контура, град [18]:

αtj=αrctg·(tgα/cosβ)‚ (28)

αt1= αrctg·(tg20⁰/ cos0⁰)=20⁰;

Делительное межосевое расстояние, мм [4]

αj=(( Zj₁ +Zj₂)·m/2·cosβi); (29)

αj=(36+36)·5/2cos0⁰=180мм.

Угол зацепления, град [18]:

dtvj=αrccos(αj/αvj·cosdti); (30)

dtv1=αrccos(180/180·cos20⁰)=20⁰.

Коэффициент суммарного смещения [18]:

X_∑j=( Zj₁+Zj₂)·(ihvdtvj-ihvdtj)/(2tgα); (31)

αtv1= αrccos(180/180·cos20⁰)=20⁰.

Коэффициент суммарного смещения [18]:

X_∑j=( Zj₁ +Zj₂)·(ihvdtvj-ihvdtj)/(2tgα); (32)

где ihvdtvj- эвальвентный угол зацепления, рад;

ihvdtvj- эвальвентный угол зацепления, рад;

X_∑j=( 36+36)·(0,349-0,3187)/(2tg20⁰)=3,122.

Смещение исходного контура шестерни X₁₁ и колеса X₁₂ [18]:

X_1,1 =0,2; X_1,2 =-0,2.

Делительный диаметр зубчатого колеса, мм [18]:

dji= Zji·mj/cosβj; (33)

d11=36∙5/cos0⁰=180мм.

Начальный диаметр шестерни, мм [18]:

d ji=α j/(Uj+1); (34)

d 11=2∙182/(1+1)=182 мм.

Коэффициент воспринимаемого смещения

Yi=(α j- αi)∙mi; (35)

Yi=(182-182)∙5=0.

Коэффициент уравнительного смещения, [18]:

∆ Yj=(Xj1+Xj2)-Уj; (36)

∆ Y1=(0,2+0,2)-0=0.

Диаметр вершин зубьев, мм [18]:

daji=dji+2∙(ha+ Xij-∆У)∙m; (37)

.da11=180+2(1+0,2-0)∙5=192 мм.

Диаметр впадин, мм [18]:

dfji= dji-2∙( ha+C-Xij)∙m; (38)

dfji=180-2∙(1+0,25-0,2)∙5=169,5 мм.

Высота зуба, мм [18]:

hji=0,5∙(dαji-dfji); (39)

hji=0,5∙(192-169,5)=11,25 мм.

Основной диаметр, мм [18]:

dBji= dji∙cosαti; (40)

dB11=180∙cos20⁰=169,144 мм.

Угол профиля зуба в точке на окружности вершин, град [18]:

ααji=arccos(dBji/daji); (41)

.αα11=arccos(169,144/192)=28,2443 град.

Радиус кривизны профиля в точке на окружности вершин, мм [18]:

Pαji=0,5∙daji∙sindaji; (42)

Pα11=0,5∙269,144∙sin31,324=34,3119 мм.

Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке, мм [18]:

Ppji=α j∙sinαtvi-pαji; (43)

Pp11=182∙sin20⁰-45,43=16,81 мм.

Постоянная хорда зуба, мм [18]:

Ŝcji=(0,5∙π∙cos²α+Xji∙sin2α)∙m; (44)

Ŝcji=(0,5∙π∙cos²20⁰+0,2∙sin(2∙20⁰)∙5=7,5745 мм.

Основной угол наклона зубьев, град (для косозубых и шевронных передач ) [18]:

B j=αrcsin(sin j∙cosα). (45)

Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих положение постоянной хорды, мм [18]:

Ρcji=0,5∙(αβji∙cosαtj- Ŝcji∙(cosβBi/cosα)); (46)

Ρc11=0,5∙(169,144∙ cos20⁰-7,5745∙( cos0⁰/ cos20⁰))=48,951 мм.

Основной угол наклона зубьев, град (для косозубых и шевронных передач)

изображен на формуле (45).

Шаг зацепления, мм [18]:

Pαj=π∙m∙cosα; (47)

Pαj=π∙5∙cos20⁰=14,753 мм.

Осевой шаг (только для косозубых передач), мм [18]:

Pxj=π∙m/sinβi. (48)

Ход зубьев (только для шевронной передачи), мм[18]:

Pzji= Zji∙Pxji; (49)

Геометрические параметры колеса определяются аналогично (см.формулы 33-49).

Условие отсутствия подрезания:

Zji> Zjimin. (50)

где Zjimin -минимальное количество зубьев для выполнения подрезания:

Zjimin=10 зубьев.

Z11=36>10= Z11min.

Условия отсутствия подрезания выполняется при X1,1=0,2 и X1,2=-0,2 явления заострения отсутствия.

Коэффициент торцевого перекрытия:

Εαj=(Zj1∙tgαj1+Zj2∙tgαj2-(Zj1+Zj2)∙tgαtvi)/2∙π; (51)

Εαj=(36tg20⁰32´11˝+36tg26⁰23´11˝-(36+36)tg17⁰46´)/2∙π=1,624.

Коэффициент осевого перекрытия (только для шевронной передаче) [4]:

Εβi=bωj/Ρxi.

где: bωj- ширина зубчатого венца;

bωj= αωj∙ψβα;

bω2=182∙0,23=41,86 мм. Принимаем 42 мм;

Εβ2=42/41,86=1,0408.

Коэффициент перекрытия:

εvj=εαj+εβj; (52)

εvj=1,624+0=1,624.

Угол наклона вершин зуба, град [4], (только для шевронной передачи)

βαji=arctg∙((daji/dji)∙ tgβi). (53)

Эквивалентное число зубьев [4]:

Zvji=Zji/cosβi; (54)

Zv11=36/cos0⁰=36 зуба.

Окружная скорость, м/с [4]:

Vj=π∙dji∙nji/600; (55)

где nji- частота вращения зубчатого колеса i, зубчатой пары j, мин^-1 n₁₁=n∙dt/Uкп, тогда:

V₁=π∙180∙2200/60000∙1=20,72м/с.

Результаты расчетов сведены в таблице 5.

5.3 Расчет геометрических и кинематических параметров зубчатых колес привода переднего моста аналогичен расчету понижающей передачи . (см.формулы 22…55). Результаты расчетов сведены в таблице 5.

5.4 Геометрические и кинематические параметры межосевого несимметричного дифференциала.

Геометрические параметры межосевого дифференциала приняты такими, каковы они есть в серийной раздаточной коробке автомобиля КамАЗ-5350, в целях унификации производства и по причине удовлетворения требований предъявляемых к ним.

Назначаем в соответствии с [18] нормы точности зубчатых передач 7-6-6-Cd.

5.5 статистический расчет.

5.5.1 определение крутящих моментов.

Крутящий момент по двигателю на детали раздаточной коробки, н/м

Tkg=Tg∙Kc∙Uкп∙М∙ηg, (56)

где Kc- коэффициент приведения Tg к условиям работы двигателя на автомобилях, Kc=0,85;

Uкп- передаточное число коробки передач;

М- параметр, учитывающий включенную передачу раздаточной коробки. Для деталей киниматически расположенных после зубчатых колес понижающей передачи, при включенной понижающей передаче:

М=U₁∙θ;

где θ- коэффициент, учитывающий возможную циркуляцию мощности при заблокированном межосевом дифференциале θ=1,1.

М=3,00∙1,1=3,3.

Во всех остальных случаях М=1.

Ηg-КПД узлов и деталей киниматически расположенных от двигателя до рассчитываемой детали.

По формуле (56) рассчитываем Мкр по двигателю на деталях раздаточной коробке при Tgmax (результаты расчетов приведены в таблице 6).

Момент по сцеплению колес с дорогой на деталях раздаточной коробке, Н∙м.

Tкф=G к∙ ∙rk/(Uгп∙η ∙М ), (58)

где G к- сцепной вес на переднем мосту или задней тележке, Н;

- коэффициент сцепления колес с дорогой, для расчетов принимаем; =0,8;

Таблица 5- результаты проектировочного расчета.

Параметр	Обозначение	Номера расчетной формулы	Зубчатая передача	Межосевой дифференциал
			Привод переднего моста	Солнечная шестерня	Сателит	Эпициклическая шестерня
1	2	3	4	5	6	7
Угол наклона зубьев, град,	β	3,18	24,95	0,00
Торцовый угол профиля исх. к	αt	3,19	21,87	20⁰00
Делительное межосевое расстояние	α	3,20	180	56,250
Угол зацепления, гр	αtv	3,21	21,87	20,803
Коэффициент смещения	x		0,00	-0,6	0,68	0,76
Делительный диаметр, мм	D	3,23	180	75,00	37,50	150,0
Начальный диаметр мм	dV	3,24	182	75,392	37,694	150,784
Коэффициент воспринимаемого смещения	∆Y	3,25	0,00	-0,749
Коэффициент уравнительного смещения	∆Y’	3,26	0,00	-669
Диаметр вершин зубьев, мм	dα	3,27	192	77,985	45,085	146,648
Диаметр впадин зубьев, мм	dp	3,28	169,5	66,125	31,482	160,048
Высота зуба, мм	n	3,29	13,5	6,930	6,802	6,700
Основной диаметр мм	dβ	3,30	169,94	70,477	35,238	140,953
Угол профиля зуба в точке на окружности вершин, град	dα	3,31	28,243	25,35	45,29	16,02

Продолжение таблицы 5

Радиус кривизны профиля в точке на окружности вершин, мм	pa	3,31	51,60	16,963	17,796	20,235
Радиус кривизны профиля зуба в нижней точке	pp	3,32	18,2	2,286	3,389	37,98
Постоянная хорда зуба, мм	Sc	3,33	7,451	3,755	6,455	3,396
Основной угол наклона зубьев, град	βв	3,34	23,04	0,00
Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках определяющих положение постоянной хорды, мм.	ρc	3,35	76,51	14824	9,902	23,859
Шаг зацепления, мм	ρα	3,36	14,75	11,070
Осевой шаг, мм	ρx	3,37	37,21	0,00
Коэффициент осевого перекрытия, мм	Eβ		1,041	0,00
Ширина зубчатого венца, мм	Вv		57	30
Коэффициент торцевого перекрытия	Eα	45	2,177	1,301		1,593
Коэффициент перекрытия	Ev	48	3,492	1,301		1,593
Угол наклона линии вершин зуба, град	Βα	49	26,76	0,00
Эквивалентное число зубьев	Zv	50	42,57	20	10	41
Окружная скорость, м/с	V	51	38,59	0,062

где Kc- коэффициент приведения Tg к условиям работы двигателя на автомобилях, Kc=0,85;

Uкп- передаточное число коробки передач;

М- параметр, учитывающий включенную передачу раздаточной коробки. Для деталей киниматически расположенных после зубчатых колес понижающей передачи, при включенной понижающей передаче:

М=U₁∙θ;

где θ- коэффициент, учитывающий возможную циркуляцию мощности при заблокированном межосевом дифференциале θ=1,1.

М=3,00∙1,1=3,3.

Во всех остальных случаях М=1.

Ηg-КПД узлов и деталей киниматически расположенных от двигателя до рассчитываемой детали.

По формуле (56) рассчитываем Мкр по двигателю на деталях раздаточной коробке при Tgmax (результаты расчетов приведены в таблице 6).

Момент по сцеплению колес с дорогой на деталях раздаточной коробке, Н∙м.

Tкф=G к∙ ∙rk/(Uгп∙η ∙М ), (58)

где G к- сцепной вес на переднем мосту или задней тележке, Н;

- коэффициент сцепления колес с дорогой, для расчетов принимаем;

=0,8;

η - КПД узлов и деталей киниматически расположенных от рассчитываемой детали до колес;

М - параметр, учитывающий включенную передачу в раздаточной коробке, для деталей киниматически расположенных до зубчатых колес понижающей передачи при включении низшей передачи М ₁=3,00.

Во всех остальных случаях М =1.

По формуле (56) рассчитываем Мкр по сцеплению колес с дорогой. Результаты вычислений в таблице 6.

Эквивалентный момент, Н∙м.

T_э= , (59)

где Z- число интервалов кривой распределения напряжения в деталях;

i-интервал напряжений;

T- крутящий момент на детали при режиме нагружения i,Н∙м;

-число циклов нагружения соответствующее интервалу нагружения;

_∑- число циклов нагружения соответствующее эквивалентному моменту T_э;

Результаты расчетов по формуле (59) сведены в таблице 6.

Таблица 6- нагруженность деталей раздаточной коробки Мкр.

Включена передача		Деталь раздаточной коробки
		Ведущий вал			Вал привода водила				Вал привода мостов тележки
В коробке передачи	В раздаточной коробке	Число циклов ∙106 напряжений	Крутящий момент, Н∙м		Число циклов ∙106 напряжений	Крутящий момент , Н∙м.			Число циклов ∙106 напряжений	Крутящий момент , Н∙м.
			По двигателю	По сцеплению		По двигателю	По сцеплению			По двигателю	По сцеплению
							Переднего моста	Задней тележки
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Н	0,2	3730	9665	0,1	0	0	6620	0,1	7600	6620
	П	3,8	3580	3222	3,8	3580	3046	0	3,8	3730	6620
2	Н	0,4	2050	9665	0,2	0	0	6620	0,2	4200	6620
	П	7,6	1850	3222	7,6	1850	3046	0	7,6	2060	6620
3	Н	0,7	1080	9665	0,35	0	0	6620	0,35	2200	6620
	П	13,3	970	3222	13,3	970	3046	0	13,3	1080	6620
4	Н	1,0	709	9665	0,5	0	0	6620	0,5	1450	6620
	П	19,0	638	3222	19,0	638	3046	0	19,0	710	6620
5	Н	1,5	470	9665	0,75	0	0	6620	0,75	955	6620
	П	28,5	420	3222	28,5	420	3046	0	28,5	470	6620
З.Х.Н.	Н	0,01	3429	9665	0,005	0	0	6620	0,005	6988	6620
	нП	00,19	33429	33222	00,19	33429	33046	00	00,19	44458	66620

Таблица 7-Нагружнность основных механизмов.

Включена передача		Деталь раздаточной коробки
		Зубчатое колесо привода вала переднего моста				Вал привода переднего моста
В коробке передачи	В раздаточной коробке	Число циклов ∙106 напряжений	Крутящий момент, Н∙м			Число циклов ∙106 напряжений	Крутящий момент , Н∙м.
			По двигателю	По сцеплению			По двигателю	По сцеплению
				Переднего моста	Задней тележки			Переднего моста	Задней тележки
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Н	0,2	3800	3046	6620	0,2	3800	3046	6620
	П	3,8	3360	3046	6620	3,8	3362	3046	6620
2	Н	0,4	3800	3046	6620	0,4	2060	3046	6620
	П	7,6	3360	3046	6620	7,6	1850	3046	6620
3	Н	0,7	2060	3046	6620	0,7	1080	3046	6620
	П	13,3	1850	3046	6620	13,3	970	3046	6620
4	Н	1,0	1080	3046	6620	1,0	710	3046	6620
	П	19,0	970	3046	6620	19,0	640	3046	6620
5	Н	1,5	470	3046	6620	1,5	470	3046	6620
	П	28,5	420	3046	6620	28,5	420	3046	6620
З.Х.Н.	Н	0,01	3493	3046	6620	0,01	3493	3046	6620
	П	0,19	3089	3046	6620	0,19	3089	3046	6620