Курсовой проект10 / пз1

Введение

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор состоит из корпуса, в котором помещают элементы передачи – зубчатые колёса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают так же устройства для смазывания зацеплений и подшипников или устройства для охлаждения.

Редуктор проектируют либо для привода определённой машины, либо по заданной нагрузке (моменту на выходном валу) и передаточному числу без указания конкретного назначения.

Редукторы классифицируют по основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные), числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.), типу зубчатых колёс (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т.д.), относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные), особенностям кинематической схемы (развёрнутая, соосная, с развёрнутой ступенью и т.д.).

В данном случае редуктор представляет собой прямозубую передачу. Редуктор является одноступенчатым, установлен с горизонтальным расположением валов.

1 Кинематический расчёт привода. Выбор электродвигателя.

1.1 Мощность на выходном валу редуктора.

P_вых =T₂·n₂/9550=45·420/9550=1.979 кВт ,

где Т₂=45 Н·м - вращающий момент на выходном валу,

n₂=420 об/мин - частота вращения вала выходе.

1.2 Коэффициент полезного действия привода.

η=η₁·η₂ ·η₃ ·η_м= 0,99·0,99·0,97·0,98 = 0,93 ,

где η_м =0,98- КПД муфты ( [1], страница 4 таблица 1.1), η₁ =η₂=0,99 - КПД подшипников качения ([1], страница 4 таблица 1.1),

η₃ =0,97 - КПД зубчатой передачи ([1], страница 4 таблица 1.1).

2. Подбор электродвигателя

2.1 Требуемая мощность электродвигателя.

P_эд = P_вых / η =1.979/0.93=2.13 кВт,

где P_вых =1,979 кВт- мощность привода,

η=0,93 - КПД привода.

Р_ном≥Р_эд Р_ном=2,2 кВт ([2 страница 14, таблица 1.3]

2.2 Частота вращения вала эл. дв.

n_эд=n₂·(u_min…u_max)

n_эд=420(2…5)=840…2100 об/мин– частота вращения должна лежать в этих пределах.

Выбираем эл. двигатель 90L4 с числом оборотов n_ном=1425 об/мин ([2] стр. 14, таблица 1.3)

Фактическое передаточное отношение редуктора:

u_P=n_ном/n_вых=1425/420=3.5

u_СТ=3.55 – стандартное передаточное число редуктора ([1] страница 7)

3. Проектный расчет зубчатой передачи

3.1 Выбор материала и термообработки.

В качестве материла для шестерни принимаем сталь 45 термическая обработка –улучшение, 269…302HB; для зубчатого колеса сталь 45 термическая обработка – улучшение, 235…262HB ([1], страница 9).

3.2 Определение допускаемых контактных напряжений.

[σ_H]_1,2= (σ_{H lim1,2}/S_H1,,2) ·z_N1,,2

HB_СР1=(235+262)/2=285,5 МПа,

HB_СР2 =(269+302)/2=248.5 МПа.

Для шестерни:

σ_{H lim1}=2 · НВ_СР1+70=2 · 285,5+70=641 МПа.

Для зубчатого колеса:

σ_{H lim2}=2 · HB_СР2 +70=2 · 248,5+70=567 МПа.

S_H=1,1 – коэффициент безопасности ([2] стр. 20)

Z_N1,2=(N_HG1,2/N_H1,2)^1/6 ≥ 1 ([2] стр. 20)

N_HG – базовое число циклов зацепления,

N_H – фактическое число циклов зацепления.

N_H1,2=60 · c · n_1,2 · t

c – число зацеплений за один оборот

t – время работы передачи

L_h=t=10000 ч (из условия)

N_HE – эквивалентное число циклов перемены напряжений

M_H – коэффициент эквивалентности, для IV (лёгкий) режима M_H=0,125 ([2] стр. 24, таб. 2.3)

N_HE1=855 · 10⁶ · 0,125 = 106,88 · 10⁶ циклов

N_HE2=252·__10⁶ · 0,125 = 31,5 · 10⁶ циклов

N_HG=30 · HB^2,4

N_HG1=30 · 285,5^2,4=23,5 · 10⁶ циклов

N_HG2=30 · 248,5^2,4=16,8 · 10⁶ циклов

Т.к. N_HE≥N_HG принимаем z_N=1 ([2] стр. 20)

[σ_H]₁=583 МПа [σ_H]₂=515 МПа

Принимаем [σ_H]=515 МПа ([2] стр. 24)

3.3 Проверка зубьев на изгибную прочность

[σ_F1,.2]=(σ_{F Lim 1.2}/S_F1.2) · Y_A · Y_N МПа ([2] стр. 25)

σ_{F Lim} – предел выносливости на напряжение изгиба

S_F – коэффициент безопасности

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки

Y_N – коэффициент долговечности

σ_{F Lim}=1,8 · HB ([2] стр. 21, таб. 2.2)

σ_{F Lim 1}=1,8 · 285,5 = 514 МПа

σ_{F Lim 2}=1,8 · 248,5 = 447 МПа

S_F=1,75 ([2] стр. 21, таб. 2.2)

Y_A=1 (односторонняя нагрузка) ([2] стр. 25)

N_F=N_H

N_F1=855 · 10⁶ циклов N_F2= 252 · 10⁶ циклов

N_FE=µ_F ·N_F

µ_F=0,038 ([2] стр. 24, таб. 2.3)

N_FE1=32,49 · 10⁶ циклов

N_FE1=9,576 · 10⁶ циклов

Для стали N_FG=4 · 10⁶ циклов

Т.к. N_FE› N_FG принимаем Y_N=1 ([2] стр. 25)

[σ_F1,]=294 МПа [σ_F2,]=255 МПа

3.4 Определение межосевого расстояния.

а_w≥0,85·(U+1)·( T_2к·K_HB ·Е_пр/(Ψ_ва·U²· [σ]_Н²))^1/3= 0,85·(3,55+1)·(45·10³·1,06·2,1·10⁵/(3.55²·515²))^1/3 =75,6 мм,

где U=3,55 - передаточное число,

T_2к=Т₂·10³/η=45 ·10³ Н·м

Кнв=1,06 - коэффициент концентрации напряжений ([2], страница 27),

[σ]_H =515МПа- допускаемое контактное напряжение,

Ψ_ва=0,3…0,5, принимаем Ψ_ва=0,4 ([2], страница 28).

По нормальному ряду чисел страница 29, таблица 2.5, [2] принимаем a_w=80 мм.

3.5 Определение модуля передачи

m=(0.01…0.02) · a_W=0.8…1.6

Принимаем m=1,5 ([2] стр. 30)

3.6 Определение числа зубьев.

z=z₁+z₂ =2· a_w /m=2·80/1,5=106,6 ,

где z₁,z₂-числа зубьев шестерни и колеса,

m- модуль зацепления.

Принимаю z =106 .

Числа зубьев шестерни и зубчатого колеса.

z₁ =z/(u+1)=106/(3,55+1)=23,3 , принимаю z₁= 23

z₂=z-z₁ = 106 -23 = 83, где

z₁,z₂-числа зубьев шестерни и колеса,

U=3,55 - передаточное число.

3.7 Фактическое передаточное число U_Ф и отклонение ΔU_Ф от заданного.

U_Ф = z₂/z₁ =83/23=3,6

ΔU_Ф = (U_Ф - U) /U·100%=(3,6 – 3,55) /3,55·100%=1,4%≤3%,что допустимо.

3.8 Основные геометрические параметры передач.

Делительные диаметры

d₁=m∙z₁=1,5∙23=34,5 мм, d₂=m∙z₂=1,5∙83=124,5 мм ([1],страница 14),

Принимаем d₁=35 мм, d₂=125 мм

где m-модуль зацепления,

z₁,z₂-числа зубьев шестерни и колеса.

Межосевое расстояние a_w=(d₁+d₂)/2=80 мм

d_W1=2∙a_W/(u_Ф+1)=2∙80/4,60=34,7

Диаметр окружности вершин:

d_A1=d₁+2m = 35+2∙1,5=38 мм d_A2= d₂+2m = 125+2∙1,5 =128 mm.

Диаметр окружности впадин:

d_f1=d₁-2,5m = 35-2,5∙1,5 = 31,25 мм, d_f2= d₂-2,5m = 125-2,5∙1,5 = 121,25 мм.

Ширина венца:

b_w=_ba∙a_w=0,4∙80=32 мм

b₂=b_w =32 мм, b₁= b₂+(2..4)=32+2=34 mm, принимаю по нормальному ряду чисел ([1], страница 290, таблица 18.1) .

4 Проверочный расчёт.

4.1 Проверка зубьев по контактным напряжениям.

σ_H=1,18∙(T₁∙K_Hβ∙K_HV∙E_пр(U_ф+1)/(sin2α_w∙U_ф∙d_w1²∙b_w))^0,5≤[σ_H], ([1], страница 16)

где d_1W=34,7 мм - диаметр делительной окружности шестерни,

b_W=32 мм - ширина венца зубчатого колеса,

U - передаточное число,

T₁=T_2k/(u_ф∙η)=45∙10³/(3,6∙0,97)=12,89∙10³ Н·м

η – КПД передачи ([2] стр. 33)

V=(π∙d_w∙n₁)/60000=(3,14∙34,7∙1425)/60000=2,589 м/с ([2] стр. 33)

Передача 8 степени точности (до 6 м/с)

K_Hβ=1,06 ([2], страница 27),

K_HV =1,16- коэффициент динамической нагрузки ([2], страница 35, таблица 2.7).

Sin2α_w=0,64279 , т.к. α_w=α=20^о ([2] стр. 32)

σ_H=490,63 МПа

σ_H ≤ [σ]_Н, [σ]_Н=515 МПа,

∆σ =(515-490,63)/515∙100=4,7 % что допустимо.

4.2 Проверка по напряжению изгиба.

σ_F= F_t ∙Y_F ∙K_Fβ∙K_FV/( b_w∙m)≤[ σ_F] , ([2],страница 36)

где F_t1=2∙ T₁ /d₁=2∙12,887∙10³/35=736,4 Н

F_t2=2∙ T_2к /d₂=2∙45∙10³/125=720 Н - окружная сила,

Y_F1 =3,92 , Y_F2 =3,61 - коэффициент формы зуба, приняли по таблице 26 страница 23, [1],

b_w=32 мм - ширина венца зубчатого колеса,

K_Fβ=1,07 страница 27 [2],

K_FV =1,38- коэффициент динамической нагрузки, таб. 2.7, страница 35 [2],

m-модуль зацепления.

σ_F1=90 МПа, σ_F2=80,3 МПа

σ_F1 ≤ [σ]_F1, [σ_F]₁ =294 МПа

σ_F2 ≤ [σ]_F2, [σ_F]₂ =255 МПа , условия выполняются, значит передача работоспособна.

5. Расчёт вала и опор

5.1 Выбор материала вала

сталь 45 У , с твёрдрстью 262…302 HB

5.2 Проектировочный расчёт валов.

Выбор допускаемых напряжений на кручение (из условия прочности)

[]=(12…15) – для редуктора ([2] стр. 47 )

Вал шестерня:

Быстроходный вал приводиться во вращение валом электродвигателя, поэтому

диаметр выходного конца этого вала должен быть согласован с диаметром вала

электродвигателя:

Под элемент открытой передачи

d_эл=24 мм, ([2] стр. 15, табл. 1.4)

d₁=d_эл=24 мм ([2] стр. 50)

l₁=d₁(1,0…1,5)=24 мм

Под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

d₂=d₄=d₁+2∙t=28 мм

t=2 мм ([2] стр. 50)

Принимаем d₂=d₄=30 мм

L₂=1,5∙d₂=45 мм

Под шестерню

d₃=d₂+3,2∙r=35,12 принимаем d₃=36 мм

r=1,6 мм ([2] стр. 50)

Вал колеса:

Под элемент открытой передачи

d₁=(T∙1000/(0,2∙ []))^1/3=(45∙1000/(0,2∙12))^1/3=26,6 мм

Принимаем d₁=26 мм

l₁=d₁(1,0…1,5)=26 мм

Под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

d₂=d₄=d₁+2∙t=30,4 мм

t=2,2 мм ([2] стр. 50)

Принимаем d₂=d₄=30 мм

L_2к=1,25∙d₂=37,5 мм

Принимаем L_2к=38 мм

Под колесо

d₃=d₂+3,2∙r=35,12 мм

r=1,6 мм ([2] стр. 50)

принимаем d₃=36 мм

Все формулы для расчёта валов были взяты из таблицы 3.2, страница 51, [2].

Диаметры d₂ и d₄ округлял до ближайшего стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника d_п. Другие диаметры ступеней округлял до ближайшего стандартного значения по таблице 18.1, стр. 290, [1].

6. Выбор подшипников

Примем шариковые радиальные подшипники лёгкой узкой серии № 36206

ГОСТ 831-75

Такие подшипники ставятся на 2 и 4 ступени вала-шестерни, на 2 и 4 ступени вала колеса.

7. Проверочный расчёт вала

l_п=31,74 мм l_М=46,26 мм

F_t=2∙T₂/d₂=2∙45∙10³/125=720 H ([2] стр. 58)

F_r=F_t∙tgα=720∙tg20=262 H

F_M=125∙T₂^1/2=125∙45^1/2=838,5 H (из услвия)

YOZ

M_A(F_i)=0  M_B(F_i)=0

A: F_r∙l_П+R_BY ∙2∙l_П =0

R_BY =-F_r∙l_П/2∙l_П =-262/2=-131 H

B: - ∙2∙l_П - F_r∙l_П=0

R_AY=- F_r/2=-262/2=-131 H

Проверка

F_i(y)=0

R_AY+F_r+R_BY=0

0=0 – реакции определены верно.

Определение моментов:

I. M_X=R_BY ∙z₁ 0≤z₁ ≤31,74

Z₁=0 : M_X=-131∙0=0 H∙м

Z₁=31,74 : M_X=-131∙31,74 = -4157,94 H∙м

II. M_X= R_BY(l_П∙z₂)+ F_r ∙z₂ 0≤z₂ ≤31,74

Z₂=0 : M_X=-131(31,74+0)+262∙0=-4157,94 H∙м

Z₂=31,74 : M_X=-131(31,74+31,74)+262∙31,74=0 H∙м

XOZ

M_A(F_i)=0  M_B(F_i)=0

A: - F_M∙ l_М+ F_t∙l_П+ R_BX∙2 l_П=0

R_BX= (F_M∙ l_М- F_t∙l_П)/ 2 l_П=(46,26 ∙ 838,5-31,74∙720)/(2∙31,74)=251 H

B: - F_M∙ (l_М+ l_П+ l_П)-R_AX2 l_П- F_t∙l_П=0

R_AX=-(F_M∙ (l_М+ l_П+ l_П)+ F_t∙l_П)/2 l_П=-((46,26+2∙31,74)∙838,5+31,74∙720)/(2∙31,74)=-1809,5 H

Проверка

F_i(x)=0

F_M+ R_AX+F_t+ R_BX=0

838,5-1809,5+720+251=0

0=0 - реакции определены верно.

Определение моментов:

I. M_Y= R_BX∙z₁ 0≤z₁≤31,74

z₁=0 : M_Y=251∙0=0 H∙м

z₁=31,74 : M_Y=251∙31,74=7966,74 H∙м

II. M_Y= R_BX∙(z₂+l_П)+ F_t∙ z₂ 0≤z₂≤31,74

z₂=0 : M_Y= 251(31,74+0)+720∙0=7966,74 H∙м

z₂=31,74 : M_Y=251(31,74+31,74)+720∙31,74=38786,28 H∙м

III. M_Y= R_BX∙(z₃+2l_П)+ F_t∙ (z₃+l_П)+ R_AX∙ z₃ 0≤z₃≤46,26

z₃=0 : M_Y=251∙(2∙31,74+0)+720∙(31,74+0)+0=38786,28 H∙м

z₃=46,26 : M_Y=251∙(2∙31,74+46,26)+720∙(31,74+46,26)-1809,5∙46,26=0 H∙м

Результирующий момент

M_=(М_UX²+M_UY²)^1/2

M₁=(М_1X²+M_1Y²)^1/2=(4157,94²+7966,74²)^1/2=8986,5 H∙м

M₂=(М_2X²+M_2Y²)^1/2=(4157,94²+38786,28²)^1/2=39008,51 H∙м

Эпюра крутящих моментов

Т₂=45∙10³ Н ∙ мм

Наиболее опасное считается сечение вала в опоре В, где диаметр d₂=30 мм

Определение коэффициента запаса усталой прочности

σ_a – амплитуда симметричного цикла нормального напряжения при изгибе

σ_a= σ_MAX=M_{ИЗГ. МAX}/W_X ([2] стр. 60)

W_X=π∙d₂³/32= 2650,72 мм³ ([1] стр. 126, табл. 7.9)

W_X – момент сопротивления при изгибе

σ_a=39008,51/2650,72=14,7 МПа

τ_a=T/2W_P ([2] стр. 60)

τ_a – амплитуда отнулевого цикла касательных напряжений при кручении

W_P= π∙d₂³/16=5301,44 мм³ ([1] стр. 126, табл. 7.9)

Т=Т₂=45 ∙ 10³ Н∙ мм

τ_a=45000/(2 ∙ 5301,4)=4,24 МПа

s=s_σ∙s_τ/( s_σ²+s_τ²)^1/2 ([2] стр. 61)

s – суммарный запас прочности

s_σ – запас сопротивления усталости только по изгибу

s_τ - запас сопротивления усталости только по кручению

s_σ= σ_-1 /( К_σ/(К_d+K_F) ∙ σ_a+_σ∙ σ_M) ([2] стр. 61)

σ_-1 = 3,8 ∙ 10² МПа ([1] стр. 125, табл. 7.8) предел выносливости материала

К_σ = 2 ([1] стр. 128, табл. 7.13) эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении

К_d=0,85 ([1] стр. 127, табл. 7.10) масштабный фактор шероховатости поверхности

K_F=0,9 ([1] стр. 127, табл. 7.11) масштабный фактор шероховатости поверхности

_σ=0,1 ([2] стр. 62) коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющих цикла напряжений на сопротивление усталости

σ_M=0 ([1] стр. 126) константа составляющей циклов напряжения

s_σ= 3,8∙10² /( 2/(0,85∙0,9)∙14,71+0,1∙ 0)=9,88

s_τ= τ_-1/((K_τ/ K_d∙ K_F)∙ τ_A+_τ ∙ τ_m)

τ_-1=2,3∙10² МПа ([1] стр. 125, табл. 7.8)

K_τ=1,55 ([1] стр. 128, табл. 7.13) эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении

_τ=0,05 ([1] стр. 126) коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющих цикла напряжений на сопротивление усталости

τ_m= τ_A ([2] стр. 60) константа составляющей циклов напряжения

s_τ= 2,3∙10² /((1,55/ 0,85∙ 0,9)∙ 4,24+0,05∙4,24)= 26,1

τ_Т=1,5∙10² МПа ([1] стр. 125, табл. 7.8)

s_τ= τ_Т/(2∙ τ_m)=3,9∙10²/(2∙4,24)=44,46 берём s_τ=26,1

s₌26,1 ∙ 9,88/(26,1² + 9,88²)^1/2=8,54

Так как S должен быть  [S]=1,5…2,5 , а при расчёте S=8,54, то вал проверку на прочность прошёл.

8. Проверка правильности подбора подшипников качения

L_h=a₁ ∙ a₂ ∙ (C_ТР/P_r)^P ∙ 10⁶/(60∙n) ч.

C_ТР=P_r(L_h ∙ 60 ∙ n₂/(a₁ ∙ a₂ ∙10⁶))^P

P_ПР=(X ∙V∙F_r+Y ∙ F_a ) ∙K_∙ K_

F_a=0 V=1 K_=1,3…1,5 K_=1

R_r1=(R_AY²+R_AX²)^1/2=(131² +1810² )=1815,75

R_r2=(R_BY²+R_BX²)^1/2=(131² +249,6² )=282,14

R_r=max(R_r1; R_r2)=1815,75

X=1

R_r=(1 ∙1 ∙1815,75+0∙ 0) ∙1,3 ∙1= 1410,15

C_ТР=16,410 что меньше С подшипника, значит подшипники поддерживают заданную длительность работы.

9. Расчет конструктивных элементов.

9.1. Расчёт шпонок

На конце вала

d_d=26

В зависимости от диаметра вала выбираем из таблицы 18.13 [1] шпонку. B=8 мм h=7 мм t₁=4 мм t₂=3,3 мм

L_P≥4T/(h d _CM)=4 ∙45 10³/(7∙ 26∙ 110)=9 мм

L= L_P+b=17 мм

Принимаем L=18 мм

На колесе d₃=36 мм B=10 мм h=8 мм t₁=5 мм t₂=3,3 мм

L_P≥4T/(h d _CM)=4 ∙45 10³/(/(8∙ 66∙ 110)=5,7 мм

L= L_P+b=15,7 мм

Принимаем L=22 мм

9.2 Крышка подшипника.

Крышка подшипника является стандартной деталью. Выбираем из таблицы 18 [3] из условия d_{нар.под.} =d_{нар.кррышки}

9.3 Толщина стенки =1,2(Т₂)^1/46 мм

=1,2(Т₂)^1/4=2,9 Принимаем =6

Минимальное расстояние от корпуса до элементов зубчатой передачи а=10 мм

9.4 Смазка зубчатой передачи

По таблице 10.8 ([3] стр. 253) дя зубчатых колёс при 50^оС _Н до 600 Мпа и для окружной скорости при до 4 м/с рекомендуется вязкость 25 10^-6 м²/с принимаем масло марки И-30А

Определим глубину погружения в масло детали h_M=(0,2…0,5)d₂==(0,2…0,5)125=50 мм

9.5 Конструирование зубчатого колеса

d_CT=1,5d+10=1,5 36+10=55 мм

S=2,5m+2=5,75 мм

R≥6 мм Принимаем R=10 мм ([1] стр. 44)

Содержание стр.

Введение 5

1 Кинематический расчёт привода. Выбор электродвигателя

1.1 Мощность на выходном валу редуктора 6

1.2 Коэффициент полезного действия привода. 6

2. Подбор электродвигателя

2.1 Требуемая мощность электродвигателя 6

2.2 Частота вращения вала эл. дв. 6

3. Проектный расчет зубчатой передачи

3.1 Выбор материала и термообработки 6

3.2 Определение допускаемых контактных напряжений 6

3.3 Проверка зубьев на изгибную прочность 7

3.4 Определение межосевого расстояния. 8

3.5 Определение модуля передачи 8

3.6 Определение числа зубьев 8

3.7 Фактическое передаточное число U_Ф 8

и отклонение ΔU_Ф от заданного.

3.8 Основные геометрические параметры передач. 8

4 Проверочный расчёт.

4.1 Проверка зубьев по контактным напряжениям. 9

4.2 Проверка по напряжению изгиба. 9

5. Расчёт вала и опор

5.1 Выбор материала вала 9

5.2 Проектировочный расчёт валов 9

6. Выбор подшипников 10

7. Проверочный расчёт вала 10

8. Проверка правильности подбора подшипников качения 11

9. Расчет конструктивных элементов. 12

9.1. Расчёт шпонок 12

9.2 Крышка подшипника. 12

9.3 Толщина стенки 12

9.4 Смазка зубчатой передачи 12

9.5 Конструирование зубчатого колеса 12

Список литературы 13

Приложение

Список литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П.

Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов.-М.: Высш. шк., 1984. -336 с., ил.

2. М.Ш. Мигранов и др.

Расчёт и конструирование одноступенчатого зубчатого редуктора. Учебное пособие УГАТУ – 2003 г.

3. С.А. Чернавский и др.

Курсовое проектирование деталей машин. М. Машиностроение. 1988 г.