Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ответы по тер меху.docx
Скачиваний:
18
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
485.47 Кб
Скачать

25)Координатный способ.

Это наиболее универсальный и ис­черпывающий способ описания движения. Он предполагает задание:

а) системы координат (не обязательно декартовой) q1, q2, q3;

б) начало отсчета времени t;

в) закона движения точки, т.е. функций q1(t), q2(t), q3(t).

Говоря о координатах точки, мы всегда будем иметь в виду (если не оговорено противное) ее декартовы координаты.

26)Естественный способ.

Этим способом пользуются, если из­вестна траектория движения точки. Траекторией называется совокуп­ность точек пространства, через которые проходит движущаяся мате­риальная частица. Это линия, которую она вычерчивает в пространстве. При есте­ст­венном способе необходимо задать (рис. 1):

а) траекторию движения (отно­си­тель­но какой-либо системы коор­динат);

б) произвольную точку на ней нуль, от которого отсчитывают расстояние S до движущейся частицы вдоль траектории;

в) положительное направление от­счета S (при смещении точки М в противоположном направлении S отрицательно);

г) начало отсчета времени t;

д) функцию S(t), которая называется законом движения) точки.

27)Скоростью точки в данный момент времени называется вектор v, равный первой производной от ее радиуса-вектораr по времени:

v = dr/dt = ; (Производную по времени принято в механике обозначать точкой над дифференцируемой величиной).

Вектор скорости, характеризующий изменение с течением времени модуля и направления радиуса-вектора точки, направлен по касательной к траектории точки в сторону ее движения.

При прямолинейном движении вектор скорости v все время направлен вдоль прямой, по которой движется точка, и может изменяться лишь по величине; при криволинейном движении кроме модуля все время изменяется и направление вектора скорости точки.

В качестве единиц измерения скорости применяют обычно м/с или км/ч.

Ускорением точки в данный момент времени называется вектор a, равный первой производной от вектора скорости v или второй производной от ее радиуса-вектораr по времени:

a = dv/dt = dr2/dt2 ;илиa = = .

Ускорение точки, как векторная величина, характеризует изменение с течением времени модуля и направления вектора скорости точки.

Рассмотрим, как располагается вектор a по отношению к траектории точки. При прямолинейном движении вектор a направлен вдоль прямой, по которой движется точка. Если траекторией является пространственная кривая, то вектор a направлен в сторону вогнутости траектории и лежит в соприкасающейся плоскости. Так называют плоскость, в которой происходит бесконечно малый поворот касательной к траектории при элементарном перемещении dr = vdt движущейся точки (подробнее это понятие изложено при задании движения точки естественным способом). Для пространственной кривой в каждой ее точке будет, вообще говоря, своя соприкасающаяся плоскость. Для плоской кривой соприкасающаяся плоскость совпадает с плоскостью этой кривой и является общей для всех ее точек.

В качестве единицы измерения ускорения применяется обычно м/с2.

28) Определение скорости точки

Проекции скорости точки на координатные оси равны первым производным от соответствующих координат точки по времени:

vx = dx / dt; vy = dy / dt; vz = dz / dt;

или

vx = ; vy = ; vz = ,

где точка над координатой означает символ дифференцирования по времени.

Модуль и направляющие косинусы (косинусы углов, которые образует вектор v с координатными осями Ox, Oy, Oz) вектора v выражаются через его проекции по следующим формулам:

v =( vx2 + vy2 + vz2) ; cos(v,Ox) = vx / v; cos(v,Oy) = vy / v; cos(v,Oz) = vz / v.