11)Условие равновесия пар сил:

 – геометрическая сумма их моментов равна 0. Пары сил, расположенные в одной плоскости, взаимно уравновеш-тся, если алгебраическая сумма их моментов М_i=0.

12) Главный вектор

– векторная сумма всех сил, приложенных к телу.

13) Главный момент относительно центра

– векторная сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно того же центра.

14) Теорема Шаля:

плоскую фигуру можно переместить из одного положения в любое другое положение на плоскости одним поворотом этой фигуры вокруг некоторого неподвижного центра. Этот центр на неподвижной плоскости, совпадает см.ц.с. и называется мгновенным центром вращений (ось вращений). При движении плоской фигуры м.ц.с. непрерывно изменяет свое положение. Геометрическое место м.ц.с., отмеченных на неподвижной плоскости, называется неподвижной центроидой. Геометрическое место м.ц.с., отмеченных на плоскости фигуры, называется подвижной центроидой (колесо катится по прямой: неподвижная центроида – прямая, подвижная – окружность). При движении плоской фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде (теорема Пуансо).

15) Теорема Вариньона

– если плоская система сил приводится к равнодействующей, то ее момент относительно какой-либо точки равен алгебраической (т.е. с учетом знака) сумме моментов всех сил относительно той же точки.

16-17) Условия равновесия пространственной системы сил:

или .

18)Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы равнялись нулю.

19)

Необходимым и достаточным условием равновесия системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента. Для плоской системы сил эти условия получают вид F_o=åF_k=0, М_Оz=åМ_oz(F_k)=0, (5.15), где О– произвольная точка в плоскости действия сил. Получим: F_ox=åF_kx=F_1x+F_2x+…+F_nx=0, P_ox=åF_ky=F_1y+F_2y+…+F_ny=0, М_Оz=åM_Oz(F_k)=M_oz(F₁)+M_oz(F₂)+…+M_oz(F_n)=0, т. е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Второй  формой уравнения равновесия является равенство нулю алгебраических сумм моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой;

20)Системы, внутренние силы в которых от заданной нагрузки можно определить из уравнений их равновесия (уравнений статики), называются статически  определимыми  системами.

Система статически  н е о п р е д е л и м а, если число реакций ее связей  и внутренних сил превышает число независимых уравнений равновесия, которые могут быть составлены для этой системы.

Разность числа неизвестных сил и числа независимых уравнений равновесия называют  с т е п е н ь ю  с т а т и ч е с к о й  н е о п р е д е л и м о с т и  системы.

Уравнения равновесия дополняют уравнениями перемещений. Их составляют, рассматривая систему в деформированном состоянии и устанавливая  соотношения между перемещениями ее сечений или узлов.

21)

Для записи условия равновесия системы, состоящей из твёрдых тел, систему разделяют на отдельные части, и записывают уравнения равновесия как для всей системы, так и для её частей^[1]. При этом возможны несколько эквивалентных вариантов записи условий равновесия в зависимости от выбора частей системы, для которых записываются уравнения.

22) Центр тяжести – точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести. Он обладает свойством центра параллельных сил Поэтому формулы для определения положения центра тяжести различных тел имеют вид: xc = (∑ Gixi) / ∑ Gi; (1) yc = (∑ Giyi) / ∑ Gi; zc = (∑ Gizi) / ∑ Gi.

23)Кинематика изучает движение тел, без учета причин, которыми обусловлено это движение. Основными задачами кинематики являются: 1. Описание с помощью формул, таблиц и графиков совершаемых телом движений. 2. Определение кинематических величин, характеризующих это движение. Для описания движений в кинематике вводится ряд специальных понятий (материальная точка, абсолютно твердое тело, система отсчета, траектория и т.д.) и величин (путь, перемещение, скорость, ускорение и т.д.) Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени. Тело, относительно которого рассматривается движение других тел, называется телом отсчета. Систему координат и прибор для отсчета времени, связанные с телом отсчета, называют системой отсчета. Тело, деформациями которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют абсолютно твердым телом. Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой. Линию, описываемую материальной точкой при своем движении, называют траекторией. Любое движение твердого тела можно разделить на два вида движения: поступательное и вращательное. Поступательным называют такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе. Вращательным называют такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. (Ось вращения может находиться и вне тела).

24) 3. Векторный способ.

Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторо­го начала в данную точку (рис. 2). В этом случае для описания дви­жения необходимо задать:

а) начало отсчета радиус-вектора r;

б) начало отсчета времени t;

в) закон движения точки r(t).

Поскольку задание одной векторной величины r эквивалентно заданию трех ее проекций x, y, z на оси координат, от век­торного способа легко перейти к коорди­натному. Если ввести единичные векторы i, j, k( i = j = k = 1), направленные соответственно вдоль осей x, y и z (рис. 2), то, очевидно, закон движения может быть представлен в виде^*)

r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k. (1)

Преимущество векторной формы записи перед координатной в компактности (вместо трех величин оперируют с одной) и часто в большей наглядности.