7. Выписать функциональные зависимости (рассматривая возможные значения полей таблицы).
Ключом данного отношения будет совокупность атрибутов – Код студента и Код экзамена.
Для более краткой записи процесса нормальзации введем следующие обозначения:
КС – код студента, КЭ – код экзамена, Ф – фамилия, П – предмет, Д – дата, О-оценка.
Выпишем функциональные зависимости
(PK) КС, КЭ Ф, П, Д, О
КЭ П, Д
КС Ф
8. Привести полученную концептуальную модель к третьей нормальной форме (показать, что она находится в соответствующей нормальной форме).
На начальном этапе схема отношений должна находиться в первой нормальной форме (1НФ).
Отношение находится в первой нормальной форме, если все атрибуты отношения принимают простые значения (атомарные или неделимые), не являющиеся множеством или кортежем из более элементарных составляющих.
Рассмотрим следующий пример.
Таблица представляет сущность ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ВЕДОМОСТЬ
Код студента |
Фамилия |
Код экзамена |
Предмет и дата |
Оценка |
1 |
Сергеев |
1 |
Математика 5.06.08 |
4 |
2 |
Иванов |
1 |
5 |
|
1 |
Сергеев |
2 |
Физика 9.06.08 |
5 |
2 |
Иванов |
2 |
5 |
Данная таблица не находится в первой нормальной форме (ненормализованная), так как на пересечении строки и четвертого столбца располагается не одно значение, а несколько.
Перейдем к первой нормальной форме. Для этого разнесем значения предмета и даты в разные столбцы и запишем для каждой строчки информацию по экзамену.
Код студента |
Фамилия |
Код экзамена |
Предмет |
Дата |
Оценка |
1 |
Сергеев |
1 |
Математика |
5.08.03 |
4 |
2 |
Иванов |
1 |
Математика |
5.08.03 |
5 |
1 |
Сергеев |
2 |
Физика |
9.08.03 |
5 |
2 |
Иванов |
2 |
Физика |
9.08.03 |
5 |
Теперь на пересечении любой сроки и любого столбца находится одно значение и, следовательно, данная таблица находится в первой нормальной форме.
В соответствии с определением, отношение находится во второй нормальной форме (2НФ), если оно находтяс в 1НФ и каждый неключевой атрибут зависит от первичного ключа и не зависит от части ключа.
Здесь атрибуты П, Д, Ф зависят от части ключа. чобы избавиться от этих зависимостей необходимо произвести декомпозицию отношения. Для этого используем теорему о декомпозиции.
Теорема о декомпозиции. Пусть R(A, B, C) – отношение, A, B, C – атрибуты.
Если R удовлетворяет зависимости AB, то R равно соединению его проекций A, B и A, C
R(A, B, C) = R(A, B), R(A, C)
Имеем отношение R(КС, Ф, КЭ, П, Д, О). Возьмем зависимость КС Ф в соответствии с формулировкой теоремы исходное отношение равно соединению его проекций R1(КС, Ф) и R2(КС, КЭ, П, Д, О).
В отношении R1(КС, Ф) существует функциональная зависимость КС Ф, ключ КС – не составной, не ключевой атрибут Ф не зависит от части ключа. Это отношение находтся в 2 НФ.
Отношение находится в 3НФ, если оно находится в 2НФ и каждый ключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.
Отношение находится в 3НФ в том и только том случае, если все неключевые атрибуты отношения взаимно независимы и полностью зависят от первичного ключа.
Так как в этом отношении нет транзитивных зависимостей, отношение R(КС, Ф) находится в 3НФ, что и требовалось.
Рассмотрим отношение R2(КС, КЭ, П, Д, О) с составным ключом КС, КЭ. Здесь есть зависимость КЭ П, Д. Атрибуты П,Д зависят от части ключа, следовательно отношение не находится в 2НФ. В соответствии с теоремой о декомпозиции исходное отношение (используем функциональную зависимость КЭ à П, Д) равно соединению проекций R3(КЭ, П, Д), R4(КС, КЭ, О). В отношении R3( КЭ, П, Д) существуют функциональные зависимости КЭ à П, КЭ à Д. Зависимости неключевых атрибутов от части ключа нет, следовательно отношение находится в 2НФ. Транзитивных зависимостей в этом отношении так же нет, следовательно отношение находится в 3НФ.
Таким образом, исходное отношение приведено в к трем отношениям, каждое из которых находится в третьей нормальной форме R1(КС, Ф), R3(КЭ, П, Д), R4(КС, КЭ, О).
Заметим, что в отношении R4 атрибуты КС, КЭ являются внешними ключами, используемыми для установления связей с другими отношениями.
Отношение R1 представляет объект СТУДЕНТ с атрибутами: код студента (первичный ключ), фамилия.
Отношение R3 представляет объект ЭКЗАМЕН c атрибутами: код экзамена (первичный ключ), предмет, дата.
Отношение R4 представляет объект ОЦЕНКА c атрибутами: код студента (внешний ключ), код экзамена (внешний ключ), оценка. Первичный ключ здесь составной: код студента, код экзамена.
Требование целостности по ссылкам или требование внешнего ключа состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа в ссылающемся отношении в отношении, на которое ведет ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (т.е. ни на что не указывать).
Для наглядности представим полученную модель в виде ER-диаграммы (рис.1).
Рис 1. ER-диаграмма
Эта диаграмма и является нужным вариантом. Таким образом, полученная реляционная модель включает три отношения.
Заключение.
В ходе выполнения лабораторной работы приобретены навыки анализа предметной области, построения концептуальной модели и нормализации модели до.3 нормальной формы.