18. Средние индексы (ср.Арифмет, ср.Гармонич).

Ср.индекс расчит. Тогда, когда в исходной информации вместо данных об индексируемых величинах и весах в отчетном и базисном периоде могут появляться данные об индивидуальных индексах.

• Ср.Арифм.индекс физ.объема

Агрегат. Форма: Y_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀

Т.е. для исчисления индекса необходима информация о q₁,q₀,p₀. i_q= q₁/ q₀=> q₁= i_q* q₀

Y_q=∑ i_q*q₀p₀/∑q₀p₀

• Ср.гармонич.индекс физ.объема

Агрег.вориа: Y_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀

i_q= q₁/ q₀=> q₀= q₁ /i_q

Y_q=∑ q₁p₀/∑(q₁p₀/i_q)

• Ср.Арифм.индекс цен

Агрег.форма Y_р=∑q₁p₁/∑q₁p₀

I_р= р₁/ р₀=> р₁= i_р* р₀

Y_р=∑ i_р*q₁p₀/∑q₁p₀

• Ср.гармонич.индекс цен

Агрег.форма: Y_р=∑q₁p₁/∑q₁p₀

I_р= р₁/ р₀=> р₀= р₁ /i_р

Y_р=∑ q₁p₁/∑(q₁p₁/i_q)

19. Индексы с постоян.И перемен.Базой соавнен, с постоян.И перемен.Весами.

При построении динамических индексов,если известны данные за несколько периодов,м.б построен ряд индексов(система).

Ряд индексов,каждый из которых рассчитан по отношению к предыдущему периоду,называют цепными индексами

I_p1/0=p₁/p₀; I_p2/1=p₂/p₁; I_p3/2=p₃/p₂;

А если ряд индексов рассчитан по отношению к одному базисному периоду,то их называют базисными

I_p1/0=p₁/p₀; I_p2/0=p₂/p₀;

М/д цепными и базисными индексами существует взаимосвязь,которая позволяет переходить от одних:

1)произведение цепных индексов-базисный индекс соответствующего периода

2)отношение базисного индекса данного периода к базисному дает цепной индекс

=> цепные индексы всё время изменяющуюся базу сравнения и поэтому называются индексами с переменной базой сравнения.

Цепные базисные индексы м.б. построены и для общ.агрег. индексов,но в данном случае решается ? о весах,т.е. они тоже м.б. постоянными и переменными

Y_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀

В данном случае при расчете цепных индексов физического объема по агрегатной формуле,продукцию всех периодов можно оценить в одних ценах,например,P₀. и получим цепные индексы: Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/1=∑q₂p₀/∑q₁p₀; Y_q3/2=∑q₃p₀/∑q₂p₀; -Индексы с постоянными весами(все имеют один и тот же соединитель P₀).

но цепные индексы можно рассчитать и все время меняющегося веса,т.е. принимать в качестве весов цены предыдущего периода:

Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/1=∑q₂p₁/∑q₁p₁; Y_q3/2=∑q₃p₂/∑q₂p₂; - Индексы с переменными весами.

Аналогично базисные индексы физического объема могут быть:

А)с постоянными весами

Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/0=∑q₂p₀/∑q₀p₀; Y_q3/0=∑q₃p₀/∑q₀p₀;

Б)с переменными весами

Y_q1/0=∑q₁p₀/∑q₀p₀; Y_q2/0=∑q₂p₁/∑q₀p₁; Y_q3/0=∑q₃p₂/∑q₀p₂;

Аналогично строятся цепные и базисные агрегатные индексы цен с постоянными весами,как правило q₁,и переменными весами Y_p=∑q₁p₁/∑q₁p₀;

20. Инд-ный метод анализа динамики ср.уровня(инд.перемен.и постоян.состава,стр-ых сдвигов).

При расчёте эк..показателей(объёмные пок-ли, ср.ЗП 1рабоч,ср.цена 1 продукции, ср.с/с и т.д) необходимо рассчитать, как влияет на динамику показателя изменен.стр-ры совок-ти.

В этом случае расчит. Индексы, показ-щие измен.сред.уровня. Они показывают:

1). Как на измен.ср.ур-ня повлияло измен.показателя 1 совок-ти.

2). Как повлияло мзиен.стр-ры совок-ти.

X-индексируемая величина,групповые средние(средняя ЗП по категории работников,средний балл успеваемости,средняя производительность труда по цехам)

f-численность единиц совокупности(число студентов в группе,работников в цеху),

то средний уровень показателя по совокупности в целом(средняя ЗП по предприятию в целом,средний балл успеваемости по потоку,факультету) может быть представлена:

x=∑xf/∑f