Билет 7. Стадии напряженного состояния при изгибе пн жбк.

Изгибаемые ПН ЖБК под нагрузкой проходят 3 стадии напряженного состояния:

I ст. – работа без трещин в растянутой зоне.

II ст. – элемент работает с трещинами, но напряжения в местах ниже их расчетных сопротивлений

III ст. – разрушение

ПН ЖБК имеют удлиненную I стадию т.е. большую часть времени эти элементы работают без трещин в растянутой зоне, трещины появляются перед разрушением, когда нагрузка составляет 70-75% от разрушающей.

Рассмотрен элемент изготовленный методом натяжения на упоры и имеющий все виды арматуры.

Этап 1. Арматура уложена в форму, но напряжение равно нулю.

Этап 2. Арматура в форме натянута до начальных контролируемых напряжений σ_sp и σ_sp¹

Этап 3. Элемент забетонирован, бетон твердеет. Из-за релаксации напряжений, податливости зажимов, разности температур, ползучести проходят первые потери ПН σ_sp1 и напряжения в арматуре уменьшаются на эту величину.

Этап 4. При достижении бетоном достаточной прочности напрягаемая арматура освобождается от упоров и сокращаясь обжимает бетон и ненапрягаемую арматуру.

Этап 5. С течением времени в результате осадки и ползучести бетона появляются вторые потери ПН и тогда напряжения в арматуре A_sp σ_sp –σ_sn1 –σ_sn2 –υσ_bp а в A_sp¹ σ_sp¹ –σ_sn1¹ –σ_sn2¹ –υσ_bp¹

Этап 6. После загружения элемента внешней нагрузкой возникает изгиб при этом растягивающее напряжение в A_sp увеличивается, а в бетоне растянутой зоны сжимающие напряжения снижаются и могут достигнуть «0», при дальнейшем нагружении наступает стадия Ia, образуются трещины, далее стадия II и III.

Билет 11. Расчет прочности нормальных сечений элементов прямоугольного профиля с двойным армированием.

Двойным называется армированием, когда помимо продольной рабочей арматуры в растянутой зоне вводится расчетная сжатая арматура в сжатой зоне бетона. Это бывает при ограниченных размерах знакопеременных моментов, невозможности увеличить класс бетона. Т. к. арматура одинаково хорошо работает и на растяжение и на сжатие, то введение небольшого количества арматуры в сжатую зону бетона позволяет существенно уменьшить размеры сечения. Рис. R_SС A_S’ – расчетное усилие воспринимаемое арматурой в сжатой зоне. Тогда для элементов с двойным армированием R_S A_S = R_SС A_S’ + R_B bх (принцип Лолейта ). Основное положение прочности также как для элементов с одиночным армированием состоит в том, чтобы внешний изгибающий момент не превысил несущей способности. М ≤ (М_сеч.) = R_B bх ٠(h₀ - х / 2) + R_SС A_S’(h₀ – а’) Подбор сечений. Обычно необходимость двойного армирования приводит к решению задачи1 типа: Известно: М_РАСЧ. , b x h , В-, А- Определить: А_S и А_S’ Решение: 1) R_S ; R_B ; R_SС ; h₀ = h – 3c – d /2. 2) А₀ = М / R_B b’_f h₀² При невозможности увеличить размеры и класс бетона необходимо двойное армирование. Для определения А_S и А_S’ используем условие 1и 2 принимая х = ξ_R h₀ А₀ = А_0R находим А_S’= (М - R_B b ξ_R h₀ ) / R_SС (h₀ – d) и принимаем по сортаменту необходимое количество стержней. Из условия 2 находим А_S = (R_SС A_S’ / R_S) + R_B / R_S b ξ_R h₀ = А_S’ + R_B / R_S b ξ_R h₀ принимаем по сортаменту необходимое количество стержней в растянутой зоне. 5) проверка несущей способности. При ней, когда все данные известны включая А_S и А_S’ : 1) из условия 2 находим фактическую высоту сжатой зоны х = (R_S A_S - R_SС A_S’) / R_B b х ≤ ξ_R h₀ 2) зная значение х подставляем в условие 1 , предварительно уточнив h_0. В случаях, когда в сжатой зоне уже имеется известное количество арматуры A_S’, при всех прочих известных исходных данных. Из условия 1 находим значение А₀ = М - R_SС A_S’ (h₀ – d) / R_B b’_f h₀² ≤ А_0R затем находим А_S =( R_SС / R_S ) A_S’ + R_B / R_S b ξ_R h₀ принимаем по сортаменту необходимое количество стержней.