32.Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Жидкость в капилляре.

Молекулы поверхностного слоя втягиваются

внутрь объема жидкости, вследствие чего поверхностный слой оказывает молекулярное давление на жидкость. Если же поверхность жидкости по каким-либо причинам искривлена, то силы поверхностного натяжения, действующие на молекулы направлены под углом и уже не компенсируют друг друга, а их результирующая направлена в центру кривизны поверхности и оказывает на поверхность дополнительное молекулярное давление Δр. Вычислим добавочное давление для сферической поверхности жидкости – для сферической капли радиуса R. Мысленно разобьем шар на 2 произвольных полушария. Из-за поверхностного натяжения оба полушария притягиваются друг к другу с силой: ; Эта сила прижимает друг к другу оба полушария по поверхности и, следовательно, обуславливает дополнительное давление: . Если имеем дело с произвольной поверхностью, тогда вводится

средняя кривизна поверхности в данной точке: . где R1 и R2 - радиусы кривых пересечения, полученных при двух

взаимно перпендикулярных нормальных сечениях поверхности. В геометрии доказывается, что H остается одной и той же величиной для любой пары таких взаимно перпендикулярных нормальных сечений. Тогда дополнительное давление, оказываемое изогнутой поверхностью, определяется формулой Лапласа: . Рассматривая жидкость в узкой трубке – капилляре – имеем 2 основных случая

поверхности жидкости – мениска. Если жидкость смачивает стенки, то поверхность имеет вогнутую форму. Если жидкость не смачивает стенки капилляра, то поверхность жидкости имеет выпуклую форму. Изменение высоты уровня жидкости в капиллярах носит название капиллярных явлений. Если апилляр

поместить в широкий сосуд с жидкостью, то под искривленной поверхностью в капилляре давление будет отличаться от давления над плоской поверхностью в широком сосуде на величину р, определяемую формулой Лапласа. В результате при смачивании уровень жидкости в капилляре будет выше, чем в сосуде. При несмачивании этот уровень будет ниже уровня в сосуде. Между Жидкостью в капилляре и широком сосуде устанавливается такая разность уровней h, чтобы гидростатическое давление уравновешивало капиллярное давление р: ; R – радиус кривизны мениска, – поверхностное натяжение на границе

жидкость – газ.

33.Поверхностное натяжение. Формула Лапласа.

Сила поверхностного натяжения, это сила, обусловленная взаимным притяжением молекул жидкости, направленная по касательной к ее поверхности. С поверхностью жидкости связана свободная энергия где σ — коэффициент поверхностного натяжения, S — полная площадь поверхности жидкости. Так как свободная энергия изолированной системы стремится к минимуму, то жидкость (в отсутствие внешних полей) стремится принять форму, имеющую минимальную площадь поверхности. Силы, создающие молекулярное давление под плоской (а), выпуклой (б) и вогнутой (в) поверхностями. . где R1 и R2 - радиусы кривизны поверхности жидкости в двух взаимно перпендикулярных сечениях.

Если поверхность жидкости сферическая, то R1= R2=R и добавочное давление равно ; Поскольку силы, создающие дополнительное молекулярное давление,направлены всегда к центру кривизны п оверхности, то и дополнительному давлению Δр приписывают такую же направленность. В результате молекулярное давление под выпуклой поверхностью жидкости всегда больше, а под вогнутой – меньше, чем под плоской поверхностью: .