Решение:
Для
измерения объема информации используют
такие единицы, как бит,
байт, килобайт, мегабайт, гигабайт,
терабайт, петабайт.
1 бит – самая маленькая единица
информации – условно один «0» или одна
«1». Запись 10110 содержит 5 битов информации.
1
байт =8 бит =
бит.
Почему 8, а не привычных 10? Да
потому, что в вычислительной технике
используется двоичная система счисления.
1 Кбайт = 1024 байт=
байт.
1 Мбайт =1024 Кбайт=
Кбайт=
байт.
1 Гбайт =1024 Мбайт=
Мбайт=
Кбайт=
байт.
1
Тбайт =1024 Гбайт = …………
Итак, 1
Гбайт=
байт.
13. В кодировке ASCII слово МЕГАБАЙТ займет _______ байтов(-а). |
Решение:
Здесь нужно учитывать, что спрашивается не количество байтов в мегабайте (1 мегабайт= байт), а сколько байтов займет код слова из 8 букв. В кодировке ASCII код каждого символа занимает 1 байт, в этом слове 8 букв, следовательно, объем кода слова МЕГАБАЙТ равен 8 байтам.
14. Имеется сообщение объемом 223 бит. В мегабайтах объем этого сообщения равен … |
Решение:
Чтобы
перейти от битов к мегабайтам, надо
пройти цепочку бит
- байт - килобайт - мегабайт. Напомним,
что
1 байт =8 бит=
бит;
1
килобайт=1024 байт=
байт=
бит;
1
мегабайт=1024 килобайт=
килобайт=
байт=
бит.
Следовательно,
сообщение содержит 1 мегабайт информации.
15. Количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в 2 раза, называется … |
бит |
1.3. |
Позиционные системы счисления. |
1. Записанное в шестнадцатеричной системе счисления число Е7F,816 в десятичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …
|
3711,5010 |
2. Десятичное число 2009 в пятеричной системе счисления равно…
Решение:
Переведем
число 2009 в пятеричную систему
счисления:
200910=310145.
3. Записанное в десятичной системе счисления число 45,7510 в двоичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …
|
|
101101,112 |
Решение:
1. Для перевода целой части десятичного числа в двоичную систему счисления необходимо выполнять целочисленное деление целой части заданного десятичного числа на 2, фиксируя остатки, до тех пор, пока очередная целая часть частного не окажется равной 0, а затем выписать остатки в порядке, обратном их получению. Переводим целую часть числа: 45 : 2 = 22 (ост. 1), 22 : 2 = 11 (ост. 0), 11 : 2 = 5 (ост. 1), 5 : 2 = 2 (ост. 1), 2 : 2 = 1 (ост. 0), 1 : 2 = 0 (ост. 1). Записываем остатки в порядке, обратном их получению: 101101, то есть 4510 = 1011012. 2. Для перевода дробной части десятичного числа заданную дробную часть, а затем дробные части получающихся произведений следует последовательно умножать на 2 до тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной нулю или не будет достигнута нужная точность дроби. Целые части полученных произведений, записанные последовательно слева направо после запятой в искомом числе, образуют дробную часть искомого числа. Переводим дробную часть числа: 0,75 * 2 = 1,50, 0,50 * 2 = 1,00 (дробная часть числа равна 0, стоп). Записываем последовательно слева направо целые части полученных произведений после запятой в искомом числе – 0,11; то есть 0,7510 = 0,112. 3. Окончательно: 45,7510 = 101101,112.
4. Записанное в шестнадцатеричной системе счисления число Е7F,816 в десятичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …
|
|
3711,5010 |
Решение:
Для перевода используем формулу: где a – цифра данной системы счисления, n – номер старшего разряда числа, m – число знаков после запятой. E7F,816 = 14*162 + 7*161 + 15*160 + 8*16-1 = 14*256 + 112 + 15 + 8*0,0625 = 3584 + 127 + 0,5 = 3711,5010.
5. Записанное в шестнадцатеричной системе счисления число Е7F,816 в десятичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …
|
|
3711,5010 |
Решение:
Для перевода используем формулу: где a – цифра данной системы счисления, n – номер старшего разряда числа, m – число знаков после запятой. E7F,816 = 14*162 + 7*161 + 15*160 + 8*16-1 = 14*256 + 112 + 15 + 8*0,0625 = 3584 + 127 + 0,5 = 3711,5010.
6. Переведите число D316 в двоичную систему счисления. |
Решение:
Алгоритм
перевода из систем счисления с основанием
в
двоичную систему счисления: для того
чтобы произвольное число, записанное
в системе счисления с основанием
,
перевести в двоичную систему счисления,
нужно каждую цифру этого числа заменить
ее n-разрядным эквивалентом в двоичной
системе счисления.
Получаем:
7. Даны три числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Их сумма 112+118+1116 в десятичной системе счисления равна… |
Решение:
Алгоритм
перевода чисел из любой системы счисления
в десятичную основан на представлении
этого числа в развернутой форме
записи
где
A
– само число,
q – основание системы
счисления,
ai
– цифры данной системы счисления
n
– количество разрядов целой части
числа,
m – количество разрядов дробной
части числа.
Например,
Итак,
8. Даны два числа в двоичной и восьмеричной системах счисления. Их сумма 112+118 в десятичной системе счисления равна… 12 |
Решение:
Эту
задачу можно решить без применения
алгоритмов перевода. Все мы знаем, что
в 10-ичной с.с. первые 10 чисел записываются
базисными цифрами: 0, 1, 2, …, 9. Следующие
числа записываются двумя цифрами 10, 11,
12…. и т.д.
В двоичной системе счисления
две базисные цифры: 0 и 1. 010
=
02.
110
=
12.
Десятичное число «2» записывается в
2-ичной системе счисления уже двумя
цифрами 210
=
102,
а следующее десятичное число 3
=
112.
В
восьмеричной системе счисления базис
состоит из 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Число
«8» в 8-ичной с.с. записывается уже
двумя цифрами 810=108.
Следующее десятичное число «9» запишется
в 8-ичной с.с. соответственно как «11».
Сказанное можно представить следующей
таблицей.
Итак,
112
=
310
и
118
=
910.
3 + 9 = 12.
Ответ: 12.
9.
Заданное в восьмеричной системе
счисления число
|
равно
десятичному числу ...
555