Примеры задач для самостоятельного решения

1. Заполните таблицу, внося недостающие данные:

P	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC
3				6000	8000	3,5

Заполните таблицу, внося недостающие цифры, и скажите, должна ли фирма

а) увеличить выпуск продукции; б) уменьшить выпуск продукции;

в) закрыться; г) ничего не менять.

Решение: ТС = FС + VС = 14000; Q = TC/AC = 4000; TR = P*Q = 12000;

AVC = VC/Q = 2.

Ответ: а) – фирма должна увеличивать выпуск, т. к. цена возмещает средние переменные издержки, но еще не возмещает полных средних издержек.

2. Гончар владеет фирмой по производству керамических изделий. Он нанимает одного помошника за 12000 в год, уплачивает 5000 годовой арендной платы за производственное помещение, да еще сырье обходится ему в 20000 в год. В производственное оборудование гончар вложил 40000 собственных средств, которые могли бы при ином размещении приносить ему 4000 годового дохода.

Конкурент гончара предлагал ему рабочее место гончара с оплатой 15000 в год. Свой предпринимательский талант гончар оценивает в 3000 годовых.

Годовой доход от продажи керамики составляет 72000.

Подсчитайте бухгалтерскую и экономическую прибыль фирмы.

Решение: бухгалтерская прибыль - это разница между выручкой и внешними издержками. Внешние издержки составят: 12000 + 5000 + 20000 = 37000, а бухгалтерская прибыль: 72000 – 37000 = 35000.

Экономическая прибыль – это разница между бухгалтерской прибылью и внутренними издержками, или выручкой и всеми издержками. Внутренние издержки составят: 4000 + 15000 + 3000 = 22000, а экономическая прибыль соответственно: 35000 – 22000 = 13000.

Ответ: бухгалтерская прибыль 35000, экономическая прибыль 13000.

3. В краткосрочном периоде фирма производит 500 ед. продукции. AVC = 2, а AFC = 0,5. Определите общие издержки.

Решение: общие издержки рассчитываются по формуле: Q(AVC + AFC), в результате они составят: 500(2 + 0,5) = 1250.

Ответ: общие издержки 1250.

4.Функция общих издержек имеет вид: TC=50+2Q+0,5Q². Определите выражения для FC, VC, AC, AFC, AVC, MC (как функций от Q).

Решение: FС не изменяются при изменении объема производства, а VС изменяются, поэтому FС = 50, а VС = 2Q + 0,5Q².

АFС = FС/Q = 50/Q, AVC = VC/Q = (2Q + 0,5Q²)/Q = 2 + 0,5Q, AC = AFC + AVC = 50/Q + 2 + 0,5/Q.

MC есть производная по функции общих издержек: МС = 2 + Q.

5. На покупку ресурсов фирма направляет 800 долл. Используя график определите

а) первоначальную и новую цену капитала;

б) первоначальную и новую цену труда;

в) определите наклон линий АВ и АС.

К

5 0

С

2 5

В

А

4 00 L

Решение: а) Р_К = ТС/К = 800/25 = 32 (в точке В), 800/50 = 16 (в точке С);

б) Р_L = NC/L = 800/400 = 2;

в) наклон линии АВ = Р_L/P_K = 2/32 = 0,125, наклон линии АС = Р_L/Р_К = 2/16 = 0,06.

6. Производственная функция: Р = L^0,8K^0,2. издержки производителя равны 30.Цена труда – 4, цена капитала – 5. Найдите равновесный расход ресурсов.

Решение: MRTS = 0,8L^-0,2K^0,2/0,2L^0,8K^-0,8, или MRTS = 4K/L.

В точке равновесия: 4К/L = 4/5. Запишем уравнение изокосты: 4L + 5К = 30.

Составим систему из двух последних уравнений, решив которую получим, что L = 6, а К = 1,2.

Ответ: равновесный расход ресурсов достигается при L = 6 и К = 1,2.