Задачи для самостоятельного решения

1. Прибыль потребителя 10 руб. Предельная полезность имеет следующую динамику: 1 часть – 10 руб., 2-я часть – 9 руб., 3-я часть – 7,5 руб., 4-я часть – 5,5 руб., 5-я часть – 3 руб. Определите количество купленного товара.

Решение: прибыль потребителя есть разница между общей полезностью (TU) и затратами на покупку товара (PQ). При покупке первой части прибыль составит:

10 – 10*1 = 0;

2-ой части: (10+9) – 9*2 = 1;

3-ей части: (10 + 9 + 7,5) – 7,5*3 = 4;

4-ой части: (10 + 9 + 7,5 + 5,5) – 5,5*4 = 10.

Значит, потребитель купит 4 единицы товара.

Ответ: потребитель приобретет 4 единицы товара.

2. Потребитель тратит 2 долл. в день на бананы и яблоки. MU яблок для него равна: 2 – 3х, где х – количество яблок, шт. MU бананов равна: 4 – 5у, где у – количество бананов, шт. Цена одного яблока – 10 центов, цена одного банана – 50 центов. Какое количество яблок и бананов купит рациональный потребитель?

Решение: 1) В состояние равновесия отношение предельных полезностей равно отношению цен товаров:

2) Выбор потребителя предопределен бюджетным ограничением:

P_хХ + P_уУ = I 3) Поэтому:

Решая систему уравнений, получаем ответ: х = 5, у = 3.

Ответ: рациональный потребитель купит 5 яблок и 3 банана.

3.На рисунке показана кривая безразличия потребителя и его бюджетная

линия. Напишите уравнение бюджетной линии, если цена товара У равна 6 долл.

Варианты ответов:

а) Q_Y = 10 – 1,5Q_X; б) Q_Y = 15 – 1,5Q_X;

в) Q_Y = 15 – 0,67Q_X; г) Q_Y = 10 – 0,67Q_X.

Т овар У

10

15

Т овар Х

Решение: доход потребителя равен: 10 * 6 = 60, отсюда цена товара Х равна: 60/15 = 4. Тогда уравнение бюджетной линии будет иметь вид: 60 = 4Q_X + 6Q_Y, откуда следует: 6Q_Y = 60 – 4Q_X и, соответственно Q_Y = 10 – 0,67Q_X.

Ответ: г) Q_Y = 10 – 0,67Q_X.

Задачи для самостоятельного решения

1. В жаркий день MU воды потребитель оценивает так: 1-ого стакана – 2 долл., 2-ого стакана – 1,8 долл., 3-его стакана – 1,5 долл., 4-ого стакана – 1,1 долл., 5-ого стакана – 0,6 долл., 6-ого стакана – 0 долл. Если потребительская прибыль составила 2 рубля, то сколько стаканов воды выпил покупатель?

Варианты ответов:

а) 2 стакана; б) 3 стакана; в) 4 стакана; г) 5 стаканов.

2. MU товара А равна 100. Цена товара А равна 10. Цена товара В равна 5. Чему равна MU товара В, если потребитель сделал рациональный выбор?

Варианты ответов:

а) 20 б) 30; в) 50; г) 100.

3. Предположим, что данные таблицы характеризуют кривую безразличия

какого – либо потребителя. Начертите эту кривую, откладывая количество товара А по вертикали, а товара В – по горизонтальной оси. Исходя из того, что цена товара А равна 1,5 долл., а товара В – 1 долл., и потребитель намерен потратить 24 долл., добавьте к своему графику соответствующую бюджетную линию и определите, в какой именно комбинации купит данный потребитель товары А и В? Соответствует ли ваш ответ правилу равновесия, согласно которому MRS = P_B/P_A.

Единицы товара А	Единицы товара В
16	6
12	8
8	12
4	24

Варианты ответов:

а) 16 и 6, нет; б) 12 и 8, да; в) 8 и 12, да; г) 4 и 24, нет.

4. Определите, сколько единиц товара будет куплено при бюджете 48 долл., если известно, что

а) 5 единиц товара имеют TU = 70 долл., а излишек потребителя в этом случае составляет 35 долл.;

б) 4,5 единиц товара имеют TU = 62 долл., а излишек потребителя равен 14 долл.;

в) 4 единицы товара имеют TU = 56 долл., а излишек потребителя равен 17долл.;

г) 3,5 единицы товара имеют TU = 48 руб., а излишек потребителя равен 10 долл.;

д) 3 единицы товара имеют TU = 22 долл., а излишек потребителя равен 12 долл.

Варианты ответов:

а) 3 ед.; б) 3,5 ед.; в) 4 ед.; г) 4,5 ед.

5. На графике изображены кривые безразличия некоторого потребителя, чьи максимизирующие полезность комбинации товаров при двух различных ценах на товар Х представлены точками А и В. Ответьте на следующие вопросы:

1) каков доход данного потребителя?

2) каковы цены товара в точках А и В?

3) каковы координаты двух точек на кривой спроса потребителя?

Варианты ответов:

а) 1) 1200; 2) Р_А = 30, Р_В = 12; 3) 30 и 15, 60 и 12;

б) 1) 1200; 2) Р_А = 80, Р_В = 20; 3) 80 и 15, 60 и 20;

в) 1) 1200; 2) Р_А = 15, Р_В = 60; 3) 40 и 15, 100 и 60.

I

1 200

А

B

1 5 40 60 100 Товар Х

6. МU сливочного масла для некоторого потребителя зависит от его количества: МU_м = 40 – 5Q_м, где Q_м – количество масла, кг. МU хлеба: МU_х = 20 – 3Q_х, где Q_х – количество батонов хлеба. Цена 1 кг масла равна 5 д. е., цена батона хлеба – 1 д. е. Доход потребителя составляет 20 д. е. в неделю. Какое количество хлеба и масла приобретает наш потребитель?

Варианты ответов:

а) Q_M = 5, Q_X = 3; б) Q_M = 3, Q_X = 5; в) Q_M = 3,3, Q_X = 5,3.

7. На графике изображена кривая «доход – потребление» товара У для некоторого потребителя. Ответьте на следующие вопросы:

1) какова цена товара У?

2) каковы расходы потребителя на другое благо в точках А и В?

3) каковы координаты двух точек на кривой Энгеля?

I

6 00

4 00

B

A

3 0 40 45 60 У

Варианты ответов:

а) 1) 10; 2) 200 и 250; 3) 40 и 200, 60 и 250;

б) 1) 10; 2) 100 и 150; 3) 30 и 300, 45 и 450;

в) 1) 5; 2) 250 и 350; 3) 30 и 150, 45 и 250.

8. Какой из следующих перечней значений общей полезности иллюстрирует закон убывающей предельной полезности?

а) 200, 300, 400, 500; б) 200, 250, 270, 280;

в) 200, 450, 750, 1100; г) 200, 350, 450, 600.

9. На рисунке показана кривая безразличия потребителя и его бюджетная

линия. Напишите уравнение бюджетной линии, если цена товара Х равна 2 долл.

Варианты ответов:

а) Q_Y = 5 – 0,5Q_X; б) Q_Y = 80 – 8Q_X; в) Q_Y = 5 – 0,8Q_X.

Товар У

5

1 0 Товар Х