Лекция № 12

УСПОКОИТЕЛИ (демпферы)

Служат для устранения вредных собственных колебаний подвижных элементов прибора.

Колебания подвижной части прибора относительно неподвижной могут быть вызваны :

-ударами

-вибрацией

-ускорениями

-резким изменением … измеряемой величины (параметра)

Колебания приводят к изменению показаний прибора,

затрудняют пользование прибора

могут вывести прибор из строя.

Успокоитель создает в движущейся системе прибора сопротивление, на преодоление которого расходуется энергия колебаний системы. Колебания затухают.

Типы успокоителей

1.Воздушный успокоитель. (поршневой)

РИС. 12 - 1

1 – поршень продавливает рабочее тело 5 (воздух), встречая его сопротивление.

Воздух может выходить из зазора между поршнем 1 и стенками цилиндра 2,

А также через дросселирующее отверстие 3.

Регулирование с помощью винта 4.

РИС. 12– 2 - крыльчатка

+ работа не зависит от изменения температуры окружающей среды.

- зависимость от давления над поверхность Земли.

2. Жидкостные успокоители (поршневые) РИС. 12 -3

1 – поршень

2- цилиндр

5 - рабочее тело

4-регулировочный винт

3- дроссельный канал для жидкости

+ возможность получения практически значительной степени успокоения

-- необходимость принятия мер от проникновения жидкости в прибор.

-- вязкость значительно зависит от температуры Т

Применяют кремний-органические жидкости (Зависимость от Т меньше)

РИС. 12 -4 пластинчатый жидкостной

РИС. 12 -5 барабанного типа

3. Магнито-индукционные успокоители

В отличии от других типов ОБЕСПЕЧИВАЮТ строгую линейную зависимость сил торможения от

от скорости перемещения подвижной системы прибора.

Действие М И У основано на возбуждении вихревых токов в металлических деталях ., перемещающихся в магнитном поле.

Вихревые токи создают свои магнитные поля, которые создают силы торможения при взаимодействии с магнитным полем прибора..

Наиболее распространены секторные и кольцевые успокоители.

а) РИС. 12 -6 Рабочее тело перемещается в зазоре постоянного магнита. Рабочее тело из металла высокой проводимости.

б) РИС. 12 -7

-- сравнительно большие габариты из-за постоянного магнита.

Для уменьшения габаритов применяют электромагниты. ПРИ ЭТОМ возможно регулирование тока и сил сопротивления.

Уравнение движения подвижной системы прибора

Подвижную систему можно представить в виде колебательной системы c массой m, упругого элемента с жесткостью K и успокоителем коэффициентом успокоения с.

РИС. 12 -8

Дифференциальное уравнение подвижной системы прибора:

mx + cx + Kx + Fтр = F внешн. (12 .1)

mx – сила инерции

cx - сила успокоения

Kx - упругая сила

Fтр - силы сухого трения

F внешн - силы внешнего воздействия

Fтр , F внешн стремятся минимизировать, доводят практически до 0

mx + cx + Kx = 0. (12 .2)

При отсутствии успокоения уравнение имеет решение вида:

x = xo sin wo t (c=-0) ( 12 .3)

w = частота собственных колебаний

Если с не равно 0, то уравнение полное:

( 12 .4)

- удельный коэффициент успокоения.

Решение :

( 12 .5)

где С1 и С2 - постоянные интегрирования

Рассмотрим 3 случая:

e = wo - критическое успокоение (е кр = wo)

e > wo - лимитационное движение (апериодическое движение)

e < wo - колебательное движение

Введем величину D – степень успокоения.

С = с / с кр = e / е кр = w / w кр ( 12 .6)

Степень успокоения: безразмерная величина, равная отношению коэффициента успокоения «С» подвижной системы к коэффициенту успокоения Скр , который имел бы место в режиме критического успокоения той же системы.

Чаще всего применяют D < 1, т.е. e < wo.

Тогда решение будет: ( 12 .7)

Где - частота собственных колебаний системы с успокоением:

- сдвиг фазы / начальная фаза

- начальный размах колебаний

При D = 1 x = ( 12 .8)

Рис. 12 .9

Рис. 12 .10

Чем сильнее успокоение, тем сильнее затухание.

Коэффициент затухания ( декремент ) характеризует быстроту затухания, или успокоения -- отношение последующих колебаний одного знака

( 12 .9)

Логарифмический декремент затухания

( 12 .10)