4. Расчет напряжений и деформаций модели интерцептора

Для исследования прочности интерцептора рассмотрим две прямоугольные пластины из алюминия и композитного материала боропластик.

Боропластики - конструкционные материалы, применяемые главным образом в авиационной и космической технике для снижения массы (на 20-40%) высоконагруженных деталей.

Параметры пластин занесем в табл.1.

Табл.1.

Материал	b, мм	l, мм	h1, мм	h2, мм	m, кг	Модуль Юнга Е, ГПа	Предел прочности , МПа
Алюминий	350	1300	50	25	50	70	450
боропластик	350	1300	50	25	35	250	1750

Рассмотрим два случая:

• две прямоугольные пластины из алюминия толщиной h₁ и h₂, нагруженные распределенной силой q под тремя разными углами

• две прямоугольные пластины из боропластика толщиной h₁ и h₂, нагруженные распределенной силой q под тремя разными углами

Для этих случаев определим: положение опасного сечения, максимальный изгибающий момент, максимальное напряжение при различных углах и прогиб пластины. А также построим графики напряжений и прогибов пластин.

4.1. Расчет алюминиевой прямоугольной пластины

Алюминиевая прямоугольная пластина толщиной h₁ жестко закреплена по одной стороне и нагружена распределенной нагрузкой q=4кН/м² под углом (рис.7)

M_R

R

рис. 7

Эп. М_х

Эп.

Запишем два уравнения равновесия для нахождения реакции R и реактивного момента M_R

∑ F_zi = 0; 

; ;

∑ M_y = 0; 

;

;

- максимальный изгибающий момент;

По эпюре M_x видно, что опасным является сечение в заделке.

Максимальное напряжение:

, где мм³- момент сопротивления пластины;

Прогиб найдем методом Бубнова.

;

;

проинтегрируем это дифференциальное уравнение два раза:

Константы С и Д найдем из краевых условий:

Тогда прогиб пластины определяем:

ГПа;

мм⁴ - момент инерции пластины;

Для алюминиевой прямоугольной пластины толщиной h₂:

;

Момент сопротивления пластины мм³;

Максимальное напряжение:

Прогиб пластины:

ГПа;

мм⁴;

4.2. Расчет боропластиковой прямоугольной пластины

Все аналогично предыдущему случаю. Боропластиковая пластина толщиной h₁ жестко закреплена и нагружена распределенной силой q=4кН/м² под углом .

Находим реакцию R и реактивный момент M_R:

; ;

;

;

- максимальный изгибающий момент;

Максимальное напряжение:

, где мм³- момент сопротивления пластины;

Прогиб пластины:

ГПа;

мм⁴ - момент инерции пластины;

Для боропластиковой пластины толщиной h₂:

;

Момент сопротивления пластины мм³;

Максимальное напряжение:

Прогиб пластины:

ГПа;

мм⁴;