Интерпретация данных двумерного анализа

Следует специально остановиться на вопросе интерпретации данных двумерного анализа, поскольку здесь требуется известная осторожность. Сам факт наличия связи двух переменных еще не позволяет утверждать существование причинно-следственных отношений между ними. Корреляция может указывать на такие отношения, но одной этой информации недостаточно, чтобы делать однозначные выводы.

Итак, в ряде случаев корреляция между двумя переменными отражает то обстоятельство, что они связаны между собой как причина и следствие. Но причинно-следственные отношения – это лишь один из возможных типов связи. Определенно можно утверждать только следующее: если два явления никак не связаны между собой, то заведомо исключены любые взаимовлияния. Отсутствие корреляции опровергает гипотезу о возможных связях причинно-следственного характера, и такой отрицательный результат может быть полезен в плане уточнения теории.

Отношения между двумя коррелированными переменными X и Y могут быть содержательно самыми разными.

Случай 1: явление X вызывает явление Y, выступает как его причина.

Случай 2: явления X и Y взаимно обусловливают друг друга.

Случай 3: некоторое третье явление А вызывает явление X и явление Y, выступает как причина их обоих.

Случай 4: явление X вызывает явление Y, действуя в комплексе с другими факторами.

Для иллюстрации приведем пример. Он похож на шутку, но хорошо демонстрирует суть проблемы. Если сравнивать между собой два показателя – потребление мороженого и количество утонувших, то между ними можно обнаружить положительную корреляцию. Значит ли это, что любовь к мороженому приводит к несчастным случаям на воде или (совершенно абсурдный вывод) что отношение здесь обратное? Конечно, нет. Очевидно, что есть некий третий фактор, который объясняет оба явления. Это – температура воздуха. В жаркую погоду едят много мороженого и купаются. В холодную погоду потребление мороженого и количество купающихся резко падает, а значит в эти дни почти никто не тонет. Перед нами ситуация, соответствующая третьему из схематически представленных случаев.

Для уточнения характера связи необходим более глубокий анализ. Классический подход к анализу взаимосвязи с введением дополнительных, контрольных переменных в социологии и сопредельных дисциплинах получил название метода уточнения.

Для того чтобы произвести уточнение причинной модели, нужно сделать какие-то содержательные предположения о том, является ли контрольная (третья) переменная предшествующей либо опосредующей. Если контрольная переменная предшествует во времени и независимой, и зависимой переменным, то она воздействует на них как общая причина, порождая эмпирическую взаимосвязь между переменными. Эта взаимосвязь, однако, не является причинной связью, так как объясняется влиянием третьей, контрольной переменной.

Предположим, что нам удалось установить, что 79 % людей, регулярно посещающих врача, оценивают свое самочувствие как «плохое», тогда как среди людей, посещающих врача реже одного раза в год, доля оценивших таким образом свое самочувствие составила 15 %.

Если принять установленную взаимосвязь за собственно причинную, мы придем к несколько необычному выводу: чем чаще человек посещает докторов, тем хуже он себя чувствует. Предположим, однако, что мы имеем возможность проверить альтернативную гипотезу: люди, страдающие хроническими болезнями, и чаще обращаются за медицинской помощью, и больше подвержены плохому самочувствию.

Для того чтобы узнать, сохранится ли исходная взаимосвязь «регулярные посещения врача –> плохое самочувствие» при введении контрольной переменной (состояние здоровья: больной, здоровый), нам нужно построить так называемые условные таблицы сопряженности (частные таблицы), где разные группы сравнивались бы при одном (постоянном) уровне объясняющего фактора. Иными словами, нужно построить одну условную таблицу «посещение х самочувствие» для людей, страдающих хроническими болезнями, и другую таблицу – для здоровых. В каждой из этих таблиц объясняющая переменная будет поддерживаться на постоянном уровне. Пусть, например, мы получим две частные таблицы, объединенные в таблице 13.

Таблица 13

Зависимость общего самочувствия от лечения при контроле хронической заболеваемости, %

Самооценка общего самочувствия	Больные, %		Здоровые, %
	регулярно посещающие врача	редко посещающие врача	регулярно посещающие врача	редко посещающие врача
Хорошее	20	18	88	87
Плохое	80	82	12	13

Анализ данных этих двух частных таблиц (больные и здоровые) показывает, что частота посещений врача не оказывает сколько-нибудь заметного влияния на общую оценку самочувствия. Иными словами, метод уточнения в данном примере позволил продемонстрировать, что исходно установленная эмпирическая сопряженность признаков является ложной и может получить объяснение при введении контрольной переменной. В таких случаях говорят о том, что контрольная переменная интерпретирует исходную взаимосвязь.

Иногда в результате уточнения исходной модели в одной из частных таблиц сохраняется высокий уровень взаимосвязи двух переменных, а в другой таблице взаимосвязь уменьшается или исчезает, то есть коэффициент сопряженности приближается к нулю. В этом случае говорят о спецификации исходной модели: введение третьей переменной позволяет определить специфические условия, при которых наблюдается установленное ранее отношение двух переменных.

Например, исследователь может обнаружить, что в центральноафриканских деревенских общинах частота коллективных жертвоприношений местным духам зависит от среднемесячного количества осадков. Очевидное объяснение заключается в том, что люди тем чаще обращаются за помощью к сверхъестественным силам, чем больше они нуждаются в дожде. Можно также предположить, что исходная взаимосвязь «засуха – коллективные жертвоприношения» будет менее значительной для тех традиционных сообществ, которые располагают устойчивыми ресурсами пресной воды (например, водой из близлежащей реки или озера) и, следовательно, не испытывают столь сильной зависимости от атмосферных осадков.

В этом случае частная таблица сопряженности для деревенских общин, живущих вдали от постоянных источников пресной воды, покажет исходный или более высокий уровень взаимосвязи между засухами и жертвоприношениями, тогда как во второй частной таблице, построенной для речных или приозерных деревень, эта взаимосвязь окажется нулевой.

Анализ таблиц сопряженности и метод уточнения – это наглядные и достаточно эффективные средства, используемые в проверке гипотез о взаимозависимости переменных.