Теоремы экономической теории благосостояния.

1 Теорема экономической теории благосостояния.

Все рыночные конкурентные равновесия достигается Парето-эффективность в потреблении, производстве и структуре выпуска.

Первая теорема характеризует важнейшее преимущество конкурентного рынка: каково бы ни было первоначальное распределение благ и ресурсов между экономическими агентами, никто их них ничего не теряет в результате обмена, а рост благосостояния идет за счет повышения эффективности распределения благ и ресурсов.

2 Теорема экономической теории благосостояния.

Если все кривые безразличия и изокванты выпуклы к началу координат, а КПВ выпукла от начала координат, каждому Парето-эффективному распределению благ и ресурсов соответствует система цен, которая обеспечивает общее равновесие.

При этом выпуклость кривых безразличия является обязательным условием.

Соотношение цен, которое обеспечивает общее равновесие при данном Парето-эффективном распределении благ отражает тангенс угла наклона бюджетной линии или изокосты. В анализе структуры выпуска всегда найдется касательная линия m-n параллельная бюджетному ограничению в ящике Эджуорта, при котором обеспечивается Парето-эффективное распределение благ.

Следствие второй теоремы: проблемы экономической эффективности (призванной разрешаться конкурентным рынком) и социальной справедливости могут решаться одновременно с помощью различных механизмов.

Рынок сам по себе не может разрешить проблему социального неравенства. Но механизм распределения благ между экономическими субъектами зависит от первоначальной наделенности благами. Чтобы добиться желаемого результата, общество должно правильно перераспределить между его членами начальный запас, которые люди предъявляют к обмену.

Теория общественного благососотояния.

Чтобы ответить на главный вопрос теории общественного выбора, представим уже известную нам контрактную кривую в форме кривой возможных полезностей – кривая, отражающая распределение полезностей между индивидами А и В в координатах U^A и U^B и при условии достижения Парето-эффективности в потреблении.

Точка касания КВП с вертикальной осью соответствует распределению благ, при котором все достается субъекту В.

КВП имеет отрицательный наклон, т.к. при перемещении из 0A в 0B полезность, получаемая А растет, а полезность, получаемая В падает.

– «альтернативная стоимость» полезности субъекта А, т.е. величина полезности, которую теряет субъект В при увеличении полезности А в условиях Парето-оптимального распределения благ.

Согласно закону убывающей предельной полезности отношение при движении сверху вниз будет возрастать => КВП выпукла к началу координат.

КВП характеризует все возможные уровня общественного благостостояния при достижении Парето-эффективности => ее называют кривой возможных благосостояний.

Формализуем предпочтения общества в виде функции общественного благосостояния, которая зависит от благосостояния отдельных членов общества:

W = W (U₁, U₂, … , U_N)

Соединим карту кривых равных благосостояний с КВП. Очевидно, что самый высокий из возможных уровень общественного благосостояния характеризуется точкой касания КВП с одной из кривых равного благосостояния:

Т.о. максимум общественного благосостояния может быть достигнут только при Парето-эффективном состоянии экономики, но при этом не каждое Парето-эффективное распределение благ между членами дает максимум общественного благосостояния. Парето-эффективность есть необходимое условие максимизации общественного благосостояния, но не достаточное.

Распределение благ может представляться членам общества несправедливым.

Основные подхода к понятию справедливость:

Классический либеральный (рыночный)	Утилитарный (И.Бентам)	Эгалитарный	Роулсианский
Предполагает равенство возможностей. Справедливость устанавливается рынком: достигается эффективность по Паретто и ресурсы достаются тем, кто их может максимально рационально использовать	Общественное благосостояние рассматривается как сумма функций индивидуальных полезностей.	Равными должны быть не только возможности, но и результаты.	Справедливо такое распределение, которое обеспечивает максимизацию полезности наименее обеспеченных членов общества.

Функция общественного благосостояния, характеризующая либертаристский подход, может быть представлена в виде семейства кривых равного благосостояния, выпуклых от начала координат и совпадающих на всем протяжении с кривыми возможных полезностей, которые соответствуют различным уровням развития производственного потенциала.

«-» недооценка проблемы социального неравенства в первоначальной наделенности благами и ресурсами.

Поскольку предельная норма замещения благосостояния индивида В благосостоянием индивида А растет, фактически полезность богатых индивидов цениться обществом выше, чем бедных. В условиях, когда В богат, а А беден (зона G-H) меньшая полезность богатого ∆U^B равнозначна большей полезности для бедного ∆U^A. И наоборот, когда А богат, а В беден (зона N-M) меньшая полезность богатого ∆U^A равнозначна большей полезности для бедного ∆U^B.

Функция общественного благосостояния, характеризующая утилитаристский подход, в двухсубъектной экономике примет вид W = U^A + U^B . Графически описывается картой линейных кривых равного благосостояния, тангенс угла которых равен 1.

Полное равенство в распределении доходов и одинаковый уровень полезности для всех членов общества достигается на луче, проведенном из начала координат под углом 45˚ - назовем его лучом равного распределения.

Максимум общественного благосостояния достигается при Парето-оптимальном состоянии экономики в точке С – точке касания КВП с кривой равного благосостояния.

Т.к. = const , полезность, получаемая каждым индивидом с общественной т.зр. равнозначна.

Можно усилить внимание на степени социального неравенства, модифицировав бентамовскую функцию общественного благосостояния:

W =

Где ai – значимость которую общество придает полезности отдельных групп индивидов. Можно подобрать коэффициенты a так, чтобы обеспечить равное распределение благосостояния.

Для анализа эгалитаристского подхода примем предпосылку, что равенство доходов означает равную полезность для всех членов общества.

Эгалитаристская функция общественного благосостояния примет вид:

Луч а-в определяет точки одинаковой суммарной полезности членов общества. Чем дальше расположены эти точки от луча равного распределения, тем выше уровень неравенства в распределении богатства => чем выше степень неравенства, тем ниже уровень общественного благосостояния. => точки D и F лежат на более низкой кривой равного благосостояния, чем С => «усы» кривых равного благосостояния расходятся от луча равного распределения в направлениях от начала координат.

Предпосылки подхода:

1. В условиях равного распределения благосостояние всех индивидов равноценно для общества, = 1

2. Чем выше степень неравенства, тем ниже оценивается обществом прирост благосостояния богатых членов общества и выше бедных, т.е. кривые равного благосостояния выпуклы к началу координат.

Функция общественного благосостояния, характеризующая умеренно-эгалитаристскую систему предпочтений, может быть представлена в виде стандартной функции Кобба-Дугласа: W = U^AU^B

Максимум общественного благосостояния при эгалитаристском подходе:

Важно учитывать, что равное распределение снижает стимулы к деловой активности, эффективности функционирования экономики.

Роулсианская трактовка функции общественного благосостояния.

Дж.Роулс предложил эксперимент: члены общества должны выбрать правила распределения дохода, не зная о том, каков уровень образования, таланты себя и других членов общества. Окутанные «вуалью незнания» индивиды рискуют оказаться на месте наименее обеспеченных членов общества. Т.к. большинство избегают риска, они выберут такие правила, при которых максимизируется доход наименее обеспеченной части населения.

Функция общественного благосостояния примет вид W = min (U1,U2, … , Un)

Карта кривых равного благосостояния:

Теорема «невозможности» Эрроу: невозможно найти такое правило принятия общественных решений, которое удовлетворяло бы аксиомам общественного выбора и не шло в противоречие с предпосылкой об отсутствии диктатуры.

Аксиомы общественного выбора:

1. Аксиома сравнимости. Любые два общественных состояния С и D можно сравнить с позиции уровня общественного благосостояния. (АКС и Рынок)

2. Аксиома транзитивности.

3. Общественные предпочтения положительно связаны с индивидуальными предпочтениями.

4. Аксиома независимости от других альтернатив. Если С предпочиталась D до того, как стала доступна Е, то С будет предпочитаться D и после этого.

5. Ранжирование альтернативных общественных состояний осуществляется не диктаторским путем.

1 Тангенс угла наклона определяется как

2 Английский экономист Фрэнсис Эджуорт (Edgeworth, 1845-1926) предложил в своей книге "Математическая психология. Эссе о применении математики к моральным наукам" (1881) ведущий подход к анализу процесса обмена.