Общее равновесие и эффективность

В качестве критерия эффективности используют критерий Парето Вильфредо (1848-1923).

Паретто-эффективность – такое состояние экономики, при котором нельзя улучшить положение хотя бы одного субъекта перераспределяя блага, не ухудшая положения других.

Если за счет перераспределения благ удалось улучшить положение хотя бы одного субъекта без ухудшения положения других, конечное распределение будет Парето-предпочтительнее исходного.

Условия Паретто-оптимального состояния:

Эффективность в производстве - эффективна, если невозможно увеличить производство хотя бы одного продукта не снижая производство других	Эффективность в обмене (потреблении) - эффективна, если невозможно перераспределить блага таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей выросло без снижения благосостояния других	Эффективность структуры выпуска продукции - эффективна, если невозможно увеличить благосостояние хотя бы одного индивида, не ухудшая благосостояние других через изменение структуры выпускаемой продукции.
Кривая производственных контрактов или модель КПВ	Модели «коробки Эджуорта»	Совмещение модели КПВ и кривой контрактов

Эффективность обмена

Предположим, что трансакционные издержки равны нулю. Это означает, что обмен товарами не требует затрат на поиск информации, ведение переговоров, измерение товаров, защиту прав собственности и т.п. Более того, предположим, что контрагенты хорошо знают предпочтения друг друга.

Пусть в экономике производиться два товара X и Y, и существует два потребителя A и B. Опишем ситуацию графически с помощью диаграммы, известной как ящик (коробка) Эджуорта². Длина сторон диаграммы характеризует количество блага Х (горизонтальные оси) и количество блага Y (вертикальные оси). Выбор покупателя А откладываем в нижнем левом углу, а выбор покупателя В – в верхнем правом углу. Точки внутри диаграммы характеризуют распределение X и Y между А и В. Предпочтения индивида А описаны стандартной картой кривых безразличия (выделены жирным), предпочтения индивида В описаны аналогичной картой кривых безразличия, повернутых для него к началу координат 0в.

Пересекающиеся кривые безразличия образуют линзообразную область. Любая точка внутри или на границе такой области характеризует Парето-предпочтительное распределение по отношению к тем способам распределения, которые характеризуются точками пересечения кривых безразличия.

Парето-эффективное распределение благ характеризуют только те точки, в которых кривые безразличия не пересекаются, а касаются друг друга. В точках касания кривых безразличия их наклоны совпадают, а следовательно

MRSx,y ^A = MRSx,y ^B

Линия, которая соединяет точки касания кривых безразличия, называется кривой контрактов. Это отражает тот факт, что, независимо от начального распределения благ между индивидами, в результате свободного рыночного обмена всегда достигается Парето-эффективное распределение, соответствующее какой-либо точке на контрактной кривой.

Какое именно из множества Парето-эффективных распределений сложиться в результате обмена зависит от начального распределения.

Предположим, что точка С характеризует начальное распределение (начальный запас) благ X и Y. В условиях рыночного хозяйства индивиды будут совершать обменные операции в том случае, если в результате этого положение каждой из сторон улучшается (или не изменяется). Поскольку все Парето-предпочтительные распределения соответствуют точкам внутри линзообразной области, обменные сделки должны завершиться выходом в точку, лежащую на контрактной кривой, заключенной в рамках этой линзообразной области (отрезок DF). Отрезок DF, характеризующий область возможных значений Парето-эффективного распределения благ, называется ядром (core). Для каждого начального запаса характерно свое ядро.

Тонкая прямая линия на рисунке показывает бюджетное ограничение индивидов А и В. Наклон линии бюджетного ограничения отражает отношение цен на товары Х и Y, - в нашей модели речь идет об относительных ценах: Px – это количество блага Y , которое обменивается на единицу блага Х. бюджетное ограничение всегда проходит через точку начального запаса.

Точка С не является оптимальной ни для одного из субъектов. Поскольку оптимум отражает касание бюджетной линии и кривой безразличия, то точками оптимума станут

Для А	Для В
Точка F А желает приобрести благо Х в количестве Х3	Точка D В желает приобрести благо Х в количестве Хn – X2

Общее количество блага Х равно Xn, что больше суммарного количества, которое хотят приобрести покупатели (Х3 + (Хn – X2)) на величину ∆X (величина «разрыва» между точками оптимального выбора). ∆X – избыточное предложение блага X, следовательно его цена будет снижаться, а бюджетная линия поворачиваться против часовой стрелки вокруг точки начального запаса, пока по всем товарам спрос не уравняется с предложением, и пока не исчезнут «разрывы». Конечный вариант бюджетной линии отмечен жирной линией на рисунке, а оптимум потребителей достигается в одной точке Е, которая представляет то единственное из множества содержащихся в рамках ядра Парето-эффективных распределений, которые соответствуют состоянию общего равновесия.

Эффективность в производстве

Предположим, для производства благ X и Y используются ресурсы труд и капитал, количество которых фиксировано. Размеры ящика Эджуорта определены количеством используемых ресурсов.

Изокванты, выпуклые к началу координат 0х, характеризуют ПФ блага Х. Изокванты, выпуклые к началу координат 0_Y, характеризуют ПФ блага Y.

Каждая точка в диаграмме характеризует определенный способ распределения ресурсов между производством различных благ. Исходное распределение отражено точкой С. Аналогично кривой контрактов строим кривую производственных контрактов, - она характеризует всю совокупность способов распределения ресурсов, которые соответствуют критерию Парето-оптимальности. Тангенсы углов наклона изоквант и, следовательно, предельные нормы замещения ресурсов одинаковы для обоих благ.

MRTS_L,K ^X = MRTS_L,K ^Y

Эффективность структуры выпуска

В каких бы количествах ни выпускались разные блага, они всегда могут быть эффективно распределены между потребителями. При этом, однако, структура выпуска может не соответствовать структуре потребительского спроса. В этом случае, не смотря на достижение Парето-эффективности и в производстве, и в потреблении, будут наблюдаться потери во взаимосвязи производства и потребления.

Для анализа эффективности структуры выпуска трансформируем кривую производственных контрактов в кривую производственных возможностей. КПВ также как и кривая производственных контрактов отражает альтернативные варианты структуры выпуска при эффективном использовании ресурсов. Различие в том, что кривая производственных контрактов выражена в координатах затраченных ресурсов К и L, а КПВ в координатах производимых благ Х и Y. Точка D на кривой производственных контрактов переходит в точку D1 на КПВ:

Численное значение тангенса угла наклона КПВ α ( ) характеризует альтернативную стоимость блага Х или предельную норму трансформации MRTx,y = .

В соответствии с законом убывающей предельной производительности по мере увеличения выпуска Х MRT возрастает.

Хотя каждая точка КПВ характеризует структуру выпуска при достижении парето-эффетивности в производстве, парето-эффективную структуру выпуска характеризует только та точка, в которой MRTx,y = MRSx,y

В представленном рисунке MRTx,y (тангенс α) меньше MRSx,y (тангенс β).

. < . – отдача на каждый рубль дополнительных издержек на рынке Х выше, чем на рынке Y. Производители будут переводить ресурсы с производства товара Y на товар Х. предложение Y будет сокращаться, а предложение Х возрастать. Цена блага Y будет расти, а блага Х снижаться. Следовательно MRSx,y= .будет становиться меньше. MRTx,y будет возрастать (согласно закону убывающей предельной производительности). Парето-эффективное по структуре выпуска распределение достигнется в точке F1, где тангенс угла γ = MRTx,y равен тангенсу угла δ = MRSx,y.