Задание №3 (Вариант 2) / 2008-05-05-19-10-Paranoia Doll-ergo_zd3_primer
.docСанкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
Кафедра Автоматизированных систем
обработки информации и управления
Задание №3 (Вариант 2)
«Расчет объема ЗИП для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий»
Санкт-Петербург, 2003 год.
Задание:
|
0 (1/час) |
N |
tП (час) |
РД |
tРЕМ (час) |
|
0,006 |
8 |
100 |
0.99 |
3 |
|
0 |
интенсивность отказов заменяемых элементов |
|
N |
число заменяемых элементов |
|
tП |
время пополнения ЗИП |
|
РД |
вероятность достаточности ЗИП |
|
tРЕМ |
Время ремонта ЗИП |
Описание:
Для обеспечения нормального функционирования системы необходимо на весь период эксплуатации снабжать их запасным инструментом, принадлежностями, сменными комплектующими изделиями.
Термином ЗИП принято называть запас сменных изделий, материалов, инструментов и принадлежностей для обслуживания технических средств. Аббревиатура ЗИП - запас инструментов и принадлежностей.
Количество запасных частей зависит от 0, времени пополнения ЗИП - tп, требуемой его достаточности (допустимой достаточности) - Pд, организации снабжения и восстановления отказов. Очевидно, что чем больше 0 и Pд, тем больше элементов в ЗИП потребуется при эксплуатации системы.
Степень недостаточности ЗИП измеряется вероятностью того, что число отказавших элементов будет больше числа запасенных элементов, находящихся в ЗИП для замены отказавших. Если в ЗИП имеется, например, два элемента некоторого типа, а вероятность того, что за время t произойдет больше двух отказов равна 0,1, то это значит, что достаточность ЗИП Pд = 0,9, а следовательно, недостаточность равна 0,1. Обычно коэффициент достаточности ЗИП задается равным 0,9 - 0,99.
Расчет числа запасных элементов для невосстанавливаемых изделий:
-
Определение произведения суммарной интенсивности отказов на время пополнения:
=0*N=0.006*8=0.048
*tП=0.048*100=4.8
-
Определение вероятности того, что за время tП произойдет 0,1,2,..n отказов:
,
Определение вероятности того, что число отказов за время tП будет не более m:
Определение вероятности того, что число отказов за время tП будет больше m:
Расчетная таблица для *tП=3 (это пример из задания). Для наглядности.
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
0 |
1 |
1 |
1.0000 |
0.0498 |
0.0498 |
0.9502 |
1 |
|
1 |
1 |
3 |
3.0000 |
0.1494 |
0.1991 |
0.8009 |
2 |
|
2 |
2 |
9 |
4.5000 |
0.2240 |
0.4232 |
0.5768 |
3 |
|
3 |
6 |
27 |
4.5000 |
0.2240 |
0.6472 |
0.3528 |
4 |
|
4 |
24 |
81 |
3.3750 |
0.1680 |
0.8153 |
0.1847 |
5 |
|
5 |
120 |
243 |
2.0250 |
0.1008 |
0.9161 |
0.0839 |
6 |
|
6 |
720 |
729 |
1.0125 |
0.0504 |
0.9665 |
0.0335 |
7 |
|
7 |
5040 |
2187 |
0.4339 |
0.0216 |
0.9881 |
0.0119 |
8 |
|
8 |
40320 |
6561 |
0.1627 |
0.0081 |
0.9962 |
0.0038 |
9 |
|
9 |
362880 |
19683 |
0.0542 |
0.0027 |
0.9989 |
0.0011 |
10 |
|
10 |
3628800 |
59049 |
0.0163 |
0.0008 |
0.9997 |
0.0003 |
11 |
Расчетная таблица для *tП=4.8
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
0 |
1 |
1 |
1.0000 |
0.0082 |
0.0082 |
0.9918 |
1 |
|
1 |
1 |
4.8 |
4.8000 |
0.0395 |
0.0477 |
0.9523 |
2 |
|
2 |
2 |
23.04 |
11.5200 |
0.0948 |
0.1425 |
0.8575 |
3 |
|
3 |
6 |
110.592 |
18.4320 |
0.1517 |
0.2942 |
0.7058 |
4 |
|
4 |
24 |
530.8416 |
22.1184 |
0.1820 |
0.4763 |
0.5237 |
5 |
|
5 |
120 |
2548.04 |
21.2337 |
0.1747 |
0.6510 |
0.3490 |
6 |
|
6 |
720 |
12230.59 |
16.9869 |
0.1398 |
0.7908 |
0.2092 |
7 |
|
7 |
5040 |
58706.83 |
11.6482 |
0.0959 |
0.8867 |
0.1133 |
8 |
|
8 |
40320 |
281792.8 |
6.9889 |
0.0575 |
0.9442 |
0.0558 |
9 |
|
9 |
362880 |
1352605 |
3.7274 |
0.0307 |
0.9749 |
0.0251 |
10 |
|
10 |
3628800 |
6492506 |
1.7892 |
0.0147 |
0.9896 |
0.0104 |
11 |
|
11 |
39916800 |
31164030 |
0.7807 |
0.0064 |
0.9960 |
0.0040 |
12 |
-
Выбор необходимого числа запасных элементов:
Должно
выполняться:
и
РНД=0.01, следовательно, исходя из таблицы, необходимое число ЗИП (М) равно 12-ти
Ответ: 12 запасных элементов
Расчет числа запасных элементов для восстанавливаемых изделий:
В данном случае tП = tРЕМ, то есть отказавший элемент ремонтируется и поступает на пополнение ЗИП, из которого изъят запасной элемент для замены отказавшего.
Определение произведения суммарной интенсивности отказов на время
ремонта:
=0*N=0.006*8=0.048
*tп=0.048*3=0.144
Расчетная таблица для *tп=0.144
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
0 |
1 |
1.0000 |
1.0000 |
0.8659 |
0.8659 |
0.1341 |
1 |
|
1 |
1 |
0.1440 |
0.1440 |
0.1247 |
0.9906 |
0.0094 |
2 |
|
2 |
2 |
0.0207 |
0.0104 |
0.0090 |
0.9996 |
0.0004 |
3 |
|
3 |
6 |
0.0030 |
0.0005 |
0.0004 |
1.0000 |
0.0000 |
4 |
|
4 |
24 |
0.0004 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
5 |
|
5 |
120 |
0.0001 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
6 |
|
6 |
720 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
7 |
|
7 |
5040 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
8 |
|
8 |
40320 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
9 |
|
9 |
362880 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
10 |
|
10 |
3628800 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
11 |
|
11 |
39916800 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0000 |
12 |
РНД=0.01, следовательно, исходя из таблицы, необходимое число ЗИП (М) равно 2-м
Ответ: 2 запасных элемента
Выводы: как уже говорилось выше, количество запасных элементов, необходимое для нормального функционирования системы, зависит от интенсивности отказов этих элементов в системе и от типа элементов (восстанавливаемые они или невосстанавливаемые). Использование восстанавливаемых элементов позволяет сократить расходы на поддержание работоспособности системы, но их использование не всегда возможно. Так же очевидно, что сокращение времени ремонта или времени пополнения ЗИП, позволит еще больше снизить число запасных элементов.