Санкт-Петербургский Государственный
Электротехнический Университет «ЛЭТИ»
Кафедра МИТ
Отсчёт к лабораторной работе №7
по дисциплине
«Электрические Цепи и Микросхемотехника»
Тема:
«Активные фильтры на основе операционного усилителя»
|
Выполнил: Студент: Проверил: |
Серков Ф. Б. гр. 1202 Холуянов К. К. |
Санкт-Петербург
2004
Цель работы: получить АЧХ и ФЧХ ФНЧ, включающего ОУ (с частотно-зависимой и частотно-независимой обратной связью) и исследовать влияние на эти характеристики изменения коэффициента ООС.
1. Введение
Цепь, изображенная на рис. 1, имеет комплексную частотную характеристику:
,
(1)
где
– частота
среза ЧХ,
– коэффициент усиления на нулевой
частоте.
Выражение (1) совпадает по форме с выражением (2) для комплексной ЧХ RCL-звена пассивных фильтров:
(2)
Роль
коэффициента
в
выражении (1) выполняет величина
.
Поэтому, приравнивая величину
значению вещественной компоненты
полюсов соответствующего пассивного
ФНЧ, можно настроить схему рис. 1 так,
что она будет либо активным ФНЧ
(Баттерворта, Чебышева и т.п.) 2-го порядка,
либо звеном многозвенного полюсного
фильтра более высоких порядков.
Рис. 1. Схема ФНЧ на основе ОУ.
Так,
для ФНЧ Баттерворта 2-го порядка
,
откуда
;
далее,
и из условия симметрии входных токов
ОУ
и
.
В табл. 1 приведены расчетные значения коэффициентов усиления но постоянному току и необходимых для получения заданной ЧХ значений сопротивления резисторов цепочек обратной связи звеньев рис. 1.
Табл. 1
Порядок ФНЧ |
|
|
|
|
2 |
1,5900 |
2,70 |
1,59 |
|
3 |
2,0000 |
2,00 |
2,00 |
|
4 |
2,4346 |
1,80 |
2,23 |
Приведенная
схема активного ФНЧ не является
единственно возможной; более того, она
не самая удачная из известных. Дело в
том, что у полюсных звеньев фильтров
высоких порядков коэффициент усиления
активного звена схемы (ОУ) должен очень
точно регулироваться и, кроме того, он
поднимается до значения 2,7...2.8 и выше.
При этом рассмотренная схема оказывается
на грани самовозбуждения. Это видно и
из сопоставления выражений (1) и (2): при
равенстве
выражение (1) превращается в выражение
для частотной характеристики идеального
колебательного звена (с затуханием
).
2. Формулировка задания
На рис. 2 изображены схемы ФНЧ на основе ОУ, одна из которых содержит частотно-независимую обратную связь и аналогична цепи рис. 1, другая содержит частотно-зависимую обратную связь. Требуется исследовать влияние величины коэффициента обратной связи на АЧХ и ФЧХ этих фильтров.
а б
Рис. 2. Схемы ФНЧ на основе ОУ:
а – с частотно-зависимой обратной связью,
б – с частотно-независимой обратной связью.
По умолчанию: КООС = 2, Cf = 10 нФ, Rf = 10 кОм.
3. Исследование ФНЧ на основе ОУ с частотно-зависимой и частотно-независимой обратной связью
Исследование представляет собой построение АЧХ и ФЧХ фильтров, схемы которых изображены на рис. 2:
1) На основании данных табл. 1 построим упомянутые характеристики для указанных значений КООС – рис. П1А.
2) Построение этих же характеристик для значений КООС от 1,2 до 3,0 с шагом 0,2 с целью исследовать поведение фильтра при значениях КООС близких к режиму самовозбуждения фильтра – рис. П2Б.
3) Исследование влияния изменения параметров пассивных элементов на характеристики рассматриваемых фильтров – рис. П3.