Лабораторная работа 3 / Пташник ECMST_lab3_03

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №3 Исследование режекторного фильтра

Санкт-Петербург

2007

Исследование режекторного фильтра

Цель работы: построение амлитудно-частотной и фазочастотной характеристик режекторного фильтра.

1Схема лабораторного стенда

Схема исследованного фильтра приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема контура

Также, для изучения принципа работы режекторного фильтра, были исследованы две вспомогательные цепи (рис. 2а и 2б).

Рис. 2. Дополнительные цепи, использованные при анализе режекторного фильтра

2Расчет параметров цепи

Изначально были заданы величина сопротивления R = 1 кΩ и частота заграждения frej = 17.8 кГц. По ним была рассчитана величина емкости:

1

C = 2πRfrej ≈ 8.941 нФ

2

3Определение коэффициентов передачи вспомогательных цепей

Простейший расчет (выполненный в СКМ Maple 10) дает следующие выражения для коэффициентов передачи вспомогательных цепей:

τ2ω2

KH(ω) = τ2ω2 − 4jωτ − 1

1

KL(ω) = −τ2ω2 − 4jωτ − 1

где KH — коэффициент передачи первой вспомогательной цепи (рис. 2а), KL — коэффициент передачи второй вспомогательной цепи (рис. 2б), τ = RC.

4Исследование амплитудно-частотных характеристик фильтра и вспомогательных цепей

Амплитудно-частотные характеристики фильтра и вспомогательных цепей, полученные путем моделирования в системе Micro-Cap 7.0 Evaluation, приведены на рис. 3.

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

Рис. 3. АЧХ фильтра и вспомогательных цепей

В таблице 1 приводятся значения граничных частот для фильтра и вспомогательных цепей, измеренные средствами системы Micro-Cap 7.0 Evaluation.

Также, указанным выше способом была измерена частота заграждения исследованного фильтра. Полученное значение (17.985 кГц) практически совпадает с заданным (17.8 кГц). Расхождение можно объяснить ошибками округления при вводе в систему значений емкостей.

3

Таблица 1

Граничные частоты

5Исследование фазочастотных характеристик фильтра и вспомогательных цепей

4

6Выводы

По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

1.Вспомогательная цепь №1 обладает свойствами двойной дифференцирующей цепочки и является фильтром высоких частот.

2.Вспомогательная цепь №2 обладает свойствами двойной интегрирующей цепочки и является фильтром низких частот.

3.Полоса частот [4.249; 76.247] кГц является полосой непропускания исследованного режекторного фильтра.

4.АЧХ режекторного фильтра можно легко получить путем сложения АЧХ вспомогательных цепей с учетом их фаз.

5.На частоте заграждения, когда на выход поступают два сигнала, равные по амплитуде и противоположные по фазе (−π/2 и π/2), амплитуда результирующего сигнала равна нулю, а его фаза не определена (arg 0 ≡ undef).

5