Набор лабораторных работ №3 / 3-8 / эцмст2

Государственный комитет РФ по высшему образованию.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет им. В.И. Ульянова (Ленина).

Факультет электроники.

Отчет по лабораторной работе N 3.

«Исследование последовательного и параллельного

колебательных контуров»

Проверил: Холуянов К.К.

Выполнил: Луц А.Ю.

Группа 2211

Санкт-Петербург

2005 г.

Цель работы: исследование последовательного и параллельного колебательных контуров: построение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и импульсной характеристики, выяснение влияния потерь в контурах на их параметры.

1. Исходные данные:

Даны колебательные контуры, схемы которых изображёны на рис. 1. Заданная частота среза каждой из цепей равняется 8МГц.

Возьмем значение добротности Q=40, R_s=2Ом

₁

2. Порядок выполнения работы (план эксперимента).

• Расчет элементов схемы.

• Построение резонансных кривых.

• Определение добротности контуров

• Определение влияния значения сопротивления ветви катушки индуктивности на ход резонансных кривых для последовательного и параллельного КК.

• Исследование прохождения треугольного сигнала через КК; определение постоянной времени контура.

• Исследование прохождения ЧМ сигнала через КК.

3. Расчет элементов схемы.

Исходными данными для расчета колебательного контура являются резонансная частота, определяемая по формуле Томсона:

,

волновое сопротивление

и добротность

.

На основании приведенных соотношений получим:

• R_S = 2 Ом;

• С = 0,2486 нФ;

• L = 1,592 мкГн.

4. Выбор и обоснование необходимых видов анализа

1. Моделирование по постоянному току.

Откажемся от использования этого вида анализа из-за очевидности полученных результатов. Конденсатор в режиме DC представляет собой разрыв цепи, а катушка индуктивности представляет собой короткое замыкание. Анализ резисторов неинтересен.

2. Моделирование частотных характеристик.

Выполнив данный вид анализа, мы получим графики АЧХ). Определим добротность контуров.

С помощью процедуры STEPPING определим влияние значения сопротивления ветви катушки индуктивности на ход резонансных кривых для последовательного и параллельного КК.

3. Анализ во временной области.

Исследуем прохождение треугольного и ЧМ сигнала через КК.

5. Моделирование частотных характеристик.

Построим график АЧХ.

• Выберем параметры входного сигнала исходя из удобства.

Назначим амплитуду равную 2В.

Описание источника напряжения будет иметь вид: AC 2 0

• Назначим параметры режимов моделирования.

Значение частоты среза каждой из цепей равняется 8МГц. Для наглядности представим график АЧХ по оси X на логарифмической шкале в диапазоне в диапазоне от 1 до 10 МГц.

По оси Y исходя из величины резонанса на линейной шкале в диапазоне от 0 до 75.

Полученные графики АЧХ представлены в приложении 1.

Определим влияние значения сопротивления ветви катушки индуктивности на ход резонансных кривых для последовательного и параллельного КК. Используем для этого процедуру STEPPING. Зададим диапазон изменения значений R_s от 2Ом до 10Ом с шагом 4Ом.

С помощью маркеров вычислим значение добротности КК.

Применим графический метод определения добротности: отношение удвоенной частоты резонанса к разности частот, соответствующих пересечению резонансной кривой к горизонталью уровня 0,707 от её максимума.

.

Вычислим значение добротности при Rs=2Ом

Полученное значение почти совпало с изначально заданным (Q=40).

Из графиков в приложении 1 видно, что с возрастанием значения Rs (т.е. потерь в контуре) добротность уменьшается.

6. Анализ во временной области.

• Исследуем прохождение треугольного сигнала через КК.

Для данного вида анализа необходимо подобрать длительность импульса: если сигнал будет слишком коротким, то реактивные элементы не успеют зарядиться, а если слишком длинным, то на графике будет виден треугольник, промоделированный по частоте резонанса.

Описание источника напряжения будет иметь вид:

PWL (0,0v 1ns,1v 2ns,0)

Полученные результаты представлены в приложении 2

• Анализ результатов и выводы:

По графикам можем определить постоянную времени, т.е. такое значение времени через которое амплитуда сигнала уменшается в (е=2.72) раз.

С помощью маркеров определили, что τ≈1,65us, что с высокой точностью соответствует теоретическому значению, рассчитанному по формуле

Как видно из приложения 2 постоянные затухания для параллельного и последовательного КК весьма близки по значению и их вполне можно считать равными. Как и следовало того ожидать, чем больше потерь происходит в КК тем меньше постоянная затухания сигнала, другими словами запасённой энергии в КК хватает на меньшее число колебаний в случае больших резистивных потерь.

• Исследуем прохождение ЧМ сигнала через контур.

Несущую частоту назначим на самом крутом участке склона АЧХ.

Описание источника напряжения будет иметь вид:

SFFM (0 1 8meg 2 800k)

Полученные результаты представлены в приложении 3

• Анализ результатов и выводы:

Как видно из приложения 3, при пропускании ЧМ сигнала на выходе цепи будут наблюдаться АМ колебания. Это легко объясняется тем, что КК пропускает колебания разной частоты с различным затуханием, иными словами тем что АЧХ КК неравномерная.