Лабораторная работа №6 / ЛР6

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет

«ЛЭТИ»

Кафедра АПУ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №6

«Исследование маломощной электромеханической

следящей системы»

Выполнил:

Студент группы 4322

Факультет КТИ

Миненков Д.В.

Проверил:

Соловьев Н.В.

СПб 2006

ЭТАП №1

Цель работы:

1. Ознакомление с принципом действия аналогового и цифрового датчиков и экспериментальное определение их статистических характеристик.

2. Изучение конструкции и принципа работы рулевого агрегата РАУ-107А.

Рис. 1.1. Функциональная схема следящей системы.

1)Для определения статистической характеристики датчика обратной связи , определения вида характеристики, определения коэффициента и проверки правильности преобразования кода Грея в двоичный код и в значение угла в градусах измерим показания вольтметра, угловое положение шкалы и сведем эти данные в таблицу, дополнив кодом Грея и бинарным кодом для каждого положения шкалы. Протокол наблюдений представлен в таблице 1.

Таблица 1.

№	Угол в градусах (шкала ЦДП)	Напряжение	Код Грея	Бинарный код	Угол в градусах (БИ)
0	118	0,5	0	0	0
1	133	0,8	11100	10111	16,2
2	148	1	111111	101010	29,6
3	164	1,2	1100011	1000010	46,5
№	Угол в градусах (шкала ЦДП)	Напряжение	Код Грея	Бинарный код	Угол в градусах (БИ)
4	179	1,5	1111100	1010111	61,3
5	194	1,8	1011000	1101111	78,2
6	209	2	11000011	10000010	91,6
7	224	2,3	11011100	10010111	106,5
8	239	2,6	11111010	10101100	121,2
9	254	2,8	10100011	11000010	136,7
10	269	3,1	10111100	11010111	151,5

2) Рассчитаем для каждого положения шкалы по формуле:

И т.п.

Результаты вычислений в таблице 2.

Таблица 2.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,0185	0,0169	0,0151	0,0163	0,0166	0,0164	0,0169	0,0173	0,0168	0,0172

Среднее значение коэффициента:

3) Проверим правильность преобразования кода Грея в двоичный код и в значение углового положения шкалы в градусах для измерений с четными номерами (табл. 3):

Сложим все элементы кода Грея от старшего до i-го по модулю 2, чтобы получить i-ый элемент двоичного кода. Чтобы проверить правильность перевода из двоичного кода в десятичное число воспользуемся формулой: , где n-десятичное число, k – кол-во разрядов, град/разряд – чувствительность

Для измерения №2:

№	Угол в градусах (шкала ЦДП)	Напряжение	Код Грея	Бинарный код	Угол в градусах (БИ)
2	148	1	111111	101010	29,6

1= 1

1+1= 0

1+1+1= 1

1+1+1+1= 0

1+1+1+1+1= 1

1+1+1+1+1+1= 0

Для измерения №4:

№	Угол в градусах (шкала ЦДП)	Напряжение	Код Грея	Бинарный код	Угол в градусах (БИ)
4	179	1,5	1111100	1010111	61,3

1= 1

1+1= 0

1+1+1= 1

1+1+1+1= 0

1+1+1+1+1= 1

1+1+1+1+1+0= 1

1+1+1+1+1+0+0= 1

Для измерения №6:

№	Угол в градусах (шкала ЦДП)	Напряжение	Код Грея	Бинарный код	Угол в градусах (БИ)
6	209	2	11000011	10000010	91,6

1= 1

1+1= 0

1+1+0= 0

1+1+0+0= 0

1+1+0+0+0= 0

1+1+0+0+0+0= 0

1+1+0+0+0+0+1= 1

1+1+0+0+0+0+1+1= 0

№	Угол в градусах	Напряжение	Код Грея	Бинарный код	Угол в градусах (БИ)
8	239	2,6	11111010	10101100	121,2

1= 1

1+1= 0

1+1+1= 1

1+1+1+1= 0

1+1+1+1+1= 1

1+1+1+1+1+0= 1

1+1+1+1+1+0+1= 0

1+1+1+1+1+0+1+0= 0

№	Угол в градусах	Напряжение	Код Грея	Бинарный код	Угол в градусах (БИ)
9	269	3,1	10100011	11000010	136,7

1= 1

1+0= 1

1+0+1= 0

1+0+1+0= 0

1+0+1+0+0= 0

1+0+1+0+0+0= 0

1+0+1+0+0+0+1= 1

1+0+1+0+0+0+1+1= 0

Вывод: перевод из кода грея в бинарный выполнен правильно. Из бинарного кода в десятичные числа, с учетом чувствительности 0,7, выполнен правильно.

4) Построим график зависимости напряжения от угла поворота шкалы:

По графику видно, что зависимость напряжения обратной связи от угла поворота шкалы линейная.

ВЫВОДЫ.

В ходе выполнения первого этапа работы я ознакомился с конструкцией и принципом работы рулевого агрегата РАУ-107А, а так же принципом действия аналогового и цифрового датчиков. Была установлена линейная зависимость напряжения потенциометрического датчика обратной связи от угла поворота шкалы аналогового датчика поворота рулевого агрегата и рассчитан коэффициент .

ЭТАП № 2.

Цель работы:

1. Изучение принципа действия и математическое описание электромеханической системы.

2. Расчет устойчивости системы.

3. Экспериментальное определение статистических и динамических характеристик исследуемой системы.

Рис. 2.1. Структурная схема электромеханической следящей системы

1)По результатам этапа №1 и данным методички построим математическую модель отдельных элементов структуры и системы в целом:

Усилитель постоянного тока:

, где можно изменяться: 33, 65, 123, 200.

Двигатель постоянного тока в рулевом агрегате РАУ-107А:

Механическая передача в рулевом агрегате РАУ-107А:

мм/рад

Преобразователь механический:

град/мм

Потенциометрический датчик обратной связи:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

2) По критерию устойчивости Гурвица, все коэффициенты характеристического уравнения положительны, неравенство:

выполняется для заданных значений коэффициента усиления:

Таким образом, система устойчива по Гурвицу.

3)Определим время регулирования t_р и перерегулирование σ_max % исследуемой системы по результатам экспериментов и с помощью ПЭВМ:

А)

Рис.2.2. Реакция системы при

При :

t_р =0.193 с.

σ_max =6.5%

Б)

Рис.2.3. Реакция системы при

При :

t_р =0.146 с.

σ_max =20.7%

В)

Рис.2.4. Реакция системы при

При :

t_р =0.205 с.

σ_max =37.2%

Г)

Рис.2.5. Реакция системы при

При :

t_р =0.216 с.

σ_max =50.8%

4) Для определения значения ошибки и выявления связи между коэффициентом усиления УПТ и ее значением сведем полученные в ходе выполнения работы результаты в таблицу:

k	Угол, градусы	Ошибка
33	59,2	0,012
	70,5	0,008
	80,3	0,004
	89,5	0,009
	100,7	0,052
65	59,2	0,012
	71,2	0,017
	80,3	0,009
	90,2	0,04
	100,7	0,031
123	59,2	0,022
	70,5	0,034
	80,3	0,024
	90,2	0,02
	100,7	0,026
200	59,2	0,030
	71,2	0,026
	80,3	0,031
	90,2	0,028
	100,7	0,030

Усреднив результаты, получим:

K	33	65	123	200
Ошибка	0,0170	0,0218	0,0252	0,0290

По полученным результатам видно, что ошибка тем больше, чем больше коэффициент усиления.

Выводы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Исследуемая система – четвертого порядка – устойчива по Гурвицу. С увеличением коэффициента усиления система приближается к границе устойчивости.

Перерегулирование и ошибка увеличиваются с ростом коэффициента усиления .

Заданное перемещение отрабатывается достаточно точно, однако ошибка по положению не равна нулю, как должно было бы быть. Это связано с люфтом в механической передаче между осями двигателя и датчика, а также с нелинейностью двигателя, т.е. наличием зоны нечувствительности.

.