Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

Университет «лэти» имени в.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра АСОИУ

Курсовая работа

по дисциплине «Теория принятия решений»

Вариант № 8.5.

Группа: 5362

Факультет: КТИ

Проверил: Матевицкая Н.Е.

Санкт-Петербург

2008

Задача №2.

Постановка задачи:

Эту же продукцию выпускают два других предприятия, на которых объем выпуска продукции в месяц составляет в среднем 200 и 170 ед. Общее количество продукции трех предприятий, выпускаемой за месяц, необходимо перевезти в шесть городов в пропорции 2.5:1:3:2:6:1.5. Транспортные расходы на перевозку единицы готовой продукции (в млн. руб.) представлены в таблице.

	B1	B2	B3	B4	B5	B6
A1	2.5+	4	4+	1	3-	4-
A2	2	3	3	6	1.5	3
A3	3-	2	5-	1.5	1+	1+

Однако следует иметь в виду, что цены доставки являются прибли­женными, причем тенденции изменения некоторых удельных стоимостей перевозок обозначены в таблице 3 ("-"- уменьшение, "+"- увеличение).

Требуется:

• найти план перевозок, оптимальный по критерию стоимости;

• исследовать решение на чувствительность к изменению це­левой функции в зависимости от возможного изменения цен.

Математическое представление задачи:

целевая функция: ΣCijXij → min;

ограничения: Ai = ΣjXij, i=[1,3], j=[1,6];

Ki*X0 = ΣiXij, i= [1,3], j= [1,6];

Табличное представление исходных данных:

ПО\ПН	B1	B2	B3	B4	B5	B6	Запасы
A1	2.5	4	4	1	3	4	218
A2	2	3	3	6	1.5	3	200
A3	3	2	5	1.5	1	1	170
Потребности	2.5X0	1X0	3X0	2X0	6X0	1.5X0	430

Решение в ППП МикроЛП:

Файл данных:

KOKO

RF

ROWS

N Z

E A1

E A2

E A3

E B1

E B2

E B3

E B4

E B5

E B6

N COBJ

COLUMNS

X11 Z 2.5

X11 A1 1.0

X11 B1 1.0

X11 COBJ 1.0

X12 Z 4.0

X12 A1 1.0

X12 B2 1.0

X12 COBJ 0.0

X13 Z 4.0

X13 A1 1.0

X13 B3 1.0

X13 COBJ 1.0

X14 Z 1.0

X14 A1 1.0

X14 B4 1.0

X14 COBJ 0.0

X15 Z 3.0

X15 A1 1.0

X15 B5 1.0

X15 COBJ -1.0

X16 Z 4.0

X16 A1 1.0

X16 B6 1.0

X16 COBJ -1.0

X21 Z 2.0

X21 A2 1.0

X21 B1 1.0

X21 COBJ 0.0

X22 Z 3.0

X22 A2 1.0

X22 B2 1.0

X22 COBJ 0.0

X23 Z 3.0

X23 A2 1.0

X23 B3 1.0

X23 COBJ 0.0

X24 Z 6.0

X24 A2 1.0

X24 B4 1.0

X24 COBJ 0.0

X25 Z 1.5

X25 A2 1.0

X25 B5 1.0

X25 COBJ 0.0

X26 Z 3.0

X26 A2 1.0

X26 B6 1.0

X26 COBJ 0.0

X31 Z 3.0

X31 A3 1.0

X31 B1 1.0

X31 COBJ -1.0

X32 Z 2.0

X32 A3 1.0

X32 B2 1.0

X32 COBJ 0.0

X33 Z 5.0

X33 A3 1.0

X33 B3 1.0

X33 COBJ -1.0

X34 Z 1.5

X34 A3 1.0

X34 B4 1.0

X34 COBJ 0.0

X35 Z 1.0

X35 A3 1.0

X35 B5 1.0

X35 COBJ 1.0

X36 Z 1.0

X36 A3 1.0

X36 B6 1.0

X36 COBJ 1.0

X0 B1 -2.5

X0 B2 -1.0

X0 B3 -3.0

X0 B4 -2.0

X0 B5 -6.0

X0 B6 -1.5

RHS

R1 A1 218.0

R1 A2 200.0

R1 A3 170.0

ENDATA

Результат решения:

0итер вв . выв. оценка функционал недопустим. число,длина

прямые,дв. столб. файла

0 0 0 .0000 588.00000 3 0 0 0

5 15 10 -6.7500 588.00000 3 9 5 49

10 16 12 -2.6667 128.14810 1 2 10 105

0допустимое решение.

13 20 3 -1.4545 1279.12500 0 3 13 138

18 20 18 -.5000 1106.87500 0 1 18 169

0оптимальное решение.

18 0 18 .0000 1106.87500 0 0 18 169

секция строк

строка N тип доп.переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка

Z 1 BS -1106.87500 (NONE) (NONE) 1.00000

A1 2 FX . 218.00000 218.00000 -2.65625

A2 3 FX . 200.00000 200.00000 -1.65625

A3 4 FX . 170.00000 170.00000 -1.15625

B1 5 FX . . . .15625

B2 6 FX . . . -.84375

B3 7 FX . . . -1.34375

B4 8 FX . . . 1.65625

B5 9 FX . . . .15625

B6 10 FX . . . .15625

COBJ 11 BS -277.75000 (NONE) (NONE) .

секция столбцов

столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка

X11 12 BS 91.87500 . (NONE) .

X12 13 LL . . (NONE) .50000

X13 14 BS 52.62500 . (NONE) .00000

X14 15 BS 73.50000 . (NONE) .

X15 16 LL . . (NONE) .50000

X16 17 LL . . (NONE) 1.50000

X21 18 LL . . (NONE) .50000

X22 19 LL . . (NONE) .50000

X23 20 BS 57.62500 . (NONE) .

X24 21 LL . . (NONE) 6.00000

X25 22 BS 142.37500 . (NONE) .

X26 23 LL . . (NONE) 1.50000

X31 24 LL . . (NONE) 2.00000

X32 25 BS 36.75000 . (NONE) .00000

X33 26 LL . . (NONE) 2.50000

X34 27 LL . . (NONE) 2.00000

X35 28 BS 78.12500 . (NONE) .

X36 29 BS 55.12500 . (NONE) .00000

X0 30 BS 36.75000 . (NONE) .

Вывод данных завершен

Содержательная интерпретация:

План перевозок, оптимальный по критерию стоимости представлен в данной таблице:

ПО\ПН	B1	B2	B3	B4	B5	B6	Запасы
A1	2.5 91.875	4	4 52.625	1 73.50	3	4	218
A2	2	3	3 57.625	6	1.5 142.375	3	200
A3	3	2 36.75	5	1.5	1 78.125	1 55.125	170
Поставки	91.875	36.75	110.25	73.50	220.50	55.125	588

Исследование решения на чувствительность к изменению це­левой функции в зависимости от возможного изменения цен:

Строка параметризации: 11

Параметры параметризации: .0000( .1000) 3.0000

0 итер вв. выв. параметр функционал недопустим. число,длина

прямые дв. столб. файла

0 0 0 .0000 1106.87500 0 0 9 61

0приращение параметра

0 16 0 .1000 1134.65000 0 0 9 61

столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка

X11 12 BS 91.87500 . (NONE) .

X12 13 LL . . (NONE) .50000

X13 14 BS 52.62500 . (NONE) .

X14 15 BS 73.50000 . (NONE) .

X15 16 LL . . (NONE) .30000

X16 17 LL . . (NONE) 1.30000

X21 18 LL . . (NONE) .50000

X22 19 LL . . (NONE) .60000

X23 20 BS 57.62500 . (NONE) .

X24 21 LL . . (NONE) 6.10000

X25 22 BS 142.37500 . (NONE) .

X26 23 LL . . (NONE) 1.50000

X31 24 LL . . (NONE) 1.80000

X32 25 BS 36.75000 . (NONE) .

X33 26 LL . . (NONE) 2.30000

X34 27 LL . . (NONE) 2.00000

X35 28 BS 78.12500 . (NONE) .

X36 29 BS 55.12500 . (NONE) .

X0 30 BS 36.75000 . (NONE) .

Вывод данных завершен

0 итер вв. выв. параметр функционал недопустим. число,длина

прямые дв. столб. файла

0 16 0 .1000 1134.65000 0 0 9 61

0приращение параметра

0 16 0 .2000 1162.42500 0 0 9 61

столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка

X11 12 BS 91.87500 . (NONE) .

X12 13 LL . . (NONE) .50000

X13 14 BS 52.62500 . (NONE) .

X14 15 BS 73.50000 . (NONE) .

X15 16 LL . . (NONE) .10000

X16 17 LL . . (NONE) 1.10000

X21 18 LL . . (NONE) .50000

X22 19 LL . . (NONE) .70000

X23 20 BS 57.62500 . (NONE) .

X24 21 LL . . (NONE) 6.20000

X25 22 BS 142.37500 . (NONE) .

X26 23 LL . . (NONE) 1.50000

X31 24 LL . . (NONE) 1.60000

X32 25 BS 36.75000 . (NONE) .

X33 26 LL . . (NONE) 2.10000

X34 27 LL . . (NONE) 2.00000

X35 28 BS 78.12500 . (NONE) .

X36 29 BS 55.12500 . (NONE) .

X0 30 BS 36.75000 . (NONE) .00000

Вывод данных завершен

0 итер вв. выв. параметр функционал недопустим. число,длина

прямые дв. столб. файла

0 16 0 .2000 1162.42500 0 0 9 61

0приращение параметра

1 18 14 .3000 1184.93800 0 0 10 67

столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка

X11 12 BS 91.87500 . (NONE) .

X12 13 LL . . (NONE) .60000

X13 14 LL . . (NONE) .10000

X14 15 BS 73.50000 . (NONE) .

X15 16 BS 52.62500 . (NONE) .

X16 17 LL . . (NONE) 1.00000

X21 18 LL . . (NONE) .40000

X22 19 LL . . (NONE) .80000

X23 20 BS 110.25000 . (NONE) .

X24 21 LL . . (NONE) 6.20000

X25 22 BS 89.75000 . (NONE) .

X26 23 LL . . (NONE) 1.50000

X31 24 LL . . (NONE) 1.30000

X32 25 BS 36.75000 . (NONE) .

X33 26 LL . . (NONE) 1.90000

X34 27 LL . . (NONE) 1.90000

X35 28 BS 78.12500 . (NONE) .

X36 29 BS 55.12500 . (NONE) .

X0 30 BS 36.75000 . (NONE) .

Вывод данных завершен

Таким образом, значение целевой функции меняется при значении коэффициента k=0,3.