Лабораторная работа 2 / 2008-05-12-23-11-Маша- 2
.docСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Кафедра АСОИУ
Отчёт по лабораторной работе №2
Вариант 3
Группа 5362
Преподаватель: Матевицкая Н.Е.
2007
Исходные данные
z = 8X1+3X12+5X13+2X14+4X21+1X22+6X23+7X24+1X31+9X32+4X33+3X34 → min
При ограничениях:
A1 = X11+X12+X13+X14≤10
A2 = X21+X22+X23+X24≤15
A3 = X31+X32+X33+X34≤25+/-5
B1 = X11+X21+X31≥5
B2 = X12+X22+X32≥10
B3 = X13+X23+X33≥20
B4 = X14+X24+X34≥15
Решение
-
Исходная задача
Базовый файл для решения исходной задачи:
LABA22
LABA22
ROWS
N Z
L A1
L A2
L A3
G B1
G B2
G B3
G B4
COLUMNS
X11 Z 8. A1 1.
X11 B1 1.
X12 Z 3. A1 1.
X12 B2 1.
X13 Z 5. A1 1.
X13 B3 1.
X14 Z 2. A1 1.
X14 B4 1.
X21 Z 4. A2 1.
X21 B1 1.
X22 Z 1. A2 1.
X22 B2 1.
X23 Z 6. A2 1.
X23 B3 1.
X24 Z 7. A2 1.
X24 B4 1.
X31 Z 1. A3 1.
X31 B1 1.
X32 Z 9. A3 1.
X32 B2 1.
X33 Z 4. A3 1.
X33 B3 1.
X34 Z 3. A3 1.
X34 B4 1.
RHS
R1 A1 10.
R1 A2 15.
R1 A3 25.
R1 B1 5.
R1 B2 10.
R1 B3 20.
R1 B4 15.
ENDATA
В результате получается решение:
столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка
X11 9 LL . . (NONE) 8.00000
X12 10 LL . . (NONE) 5.00000
X13 11 LL . . (NONE) 2.00000
X14 12 BS 10.00000 . (NONE) .
X21 13 LL . . (NONE) 1.00000
X22 14 BS 10.00000 . (NONE) .
X23 15 BS 5.00000 . (NONE) .
X24 16 LL . . (NONE) 2.00000
X31 17 BS 5.00000 . (NONE) .
X32 18 LL . . (NONE) 10.00000
X33 19 BS 15.00000 . (NONE) .
X34 20 BS 5.00000 . (NONE) .
-
При изменении параметра запасов a3:
А) а3 равен 30.
При введении фиктивного пункта назначения файл данных выглядит следующим образом:
LABA22
LABA22
ROWS
N Z
L A1
L A2
L A3
G B1
G B2
G B3
G B4
G B5
COLUMNS
X11 Z 8. A1 1.
X11 B1 1.
X12 Z 3. A1 1.
X12 B2 1.
X13 Z 5. A1 1.
X13 B3 1.
X14 Z 2. A1 1.
X14 B4 1.
X21 Z 4. A2 1.
X21 B1 1.
X22 Z 1. A2 1.
X22 B2 1.
X23 Z 6. A2 1.
X23 B3 1.
X24 Z 7. A2 1.
X24 B4 1.
X31 Z 1. A3 1.
X31 B1 1.
X32 Z 9. A3 1.
X32 B2 1.
X33 Z 4. A3 1.
X33 B3 1.
X34 Z 3. A3 1.
X34 B4 1.
XF1 Z 500. A1 1.
XF1 B5 1.
XF2 Z 500. A2 1.
XF2 B5 1.
XF3 Z 500. A3 1.
XF3 B5 1.
RHS
R1 A1 10.
R1 A2 15.
R1 A3 30.
R1 B1 5.
R1 B2 10.
R1 B3 20.
R1 B4 15.
R1 B5 5.
ENDATA
В результате получается решение:
столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка
X11 10 LL . . (NONE) 8.00000
X12 11 LL . . (NONE) 5.00000
X13 12 LL . . (NONE) 2.00000
X14 13 BS 10.00000 . (NONE) .
X21 14 LL . . (NONE) 1.00000
X22 15 BS 10.00000 . (NONE) .
X23 16 BS . . (NONE) .
X24 17 LL . . (NONE) 2.00000
X31 18 BS 5.00000 . (NONE) .
X32 19 LL . . (NONE) 10.00000
X33 20 BS 20.00000 . (NONE) .
X34 21 BS 5.00000 . (NONE) .
XF1 22 LL . . (NONE) 3.00000
XF2 23 BS 5.00000 . (NONE) .
XF3 24 LL . . (NONE) 2.00000
Если не вводить фиктивный пункт назначения получится следующее решение:
столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка
X11 9 LL . . (NONE) 8.00000
X12 10 LL . . (NONE) 5.00000
X13 11 LL . . (NONE) 2.00000
X14 12 BS 10.00000 . (NONE) .
X21 13 LL . . (NONE) 1.00000
X22 14 BS 10.00000 . (NONE) .
X23 15 BS . . (NONE) .
X24 16 LL . . (NONE) 2.00000
X31 17 BS 5.00000 . (NONE) .
X32 18 LL . . (NONE) 10.00000
X33 19 BS 20.00000 . (NONE) .
X34 20 BS 5.00000 . (NONE) .
Б) а3 равен 20.
При введении фиктивного пункта отправления файл данных выглядит следующим образом:
LABA22
LABA22
ROWS
N Z
L A1
L A2
L A3
G B1
G B2
G B3
G B4
L A4
COLUMNS
X11 Z 8. A1 1.
X11 B1 1.
X12 Z 3. A1 1.
X12 B2 1.
X13 Z 5. A1 1.
X13 B3 1.
X14 Z 2. A1 1.
X14 B4 1.
X21 Z 4. A2 1.
X21 B1 1.
X22 Z 1. A2 1.
X22 B2 1.
X23 Z 6. A2 1.
X23 B3 1.
X24 Z 7. A2 1.
X24 B4 1.
X31 Z 1. A3 1.
X31 B1 1.
X32 Z 9. A3 1.
X32 B2 1.
X33 Z 4. A3 1.
X33 B3 1.
X34 Z 3. A3 1.
X34 B4 1.
XF1 Z 500. A4 1.
XF1 B1 1.
XF2 Z 500. A4 1.
XF2 B2 1.
XF3 Z 500. A4 1.
XF3 B3 1.
XF4 Z 500. A4 1.
XF4 B4 1.
RHS
R1 A1 10.
R1 A2 15.
R1 A3 20.
R1 B1 5.
R1 B2 10.
R1 B3 20.
R1 B4 15.
R1 A4 5.
ENDATA
В результате получается решение:
столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка
X11 10 LL . . (NONE) 8.00000
X12 11 LL . . (NONE) 5.00000
X13 12 LL . . (NONE) 2.00000
X14 13 BS 10.00000 . (NONE) .
X21 14 LL . . (NONE) 1.00000
X22 15 BS 10.00000 . (NONE) .
X23 16 BS 5.00000 . (NONE) .
X24 17 LL . . (NONE) 2.00000
X31 18 BS 5.00000 . (NONE) .
X32 19 LL . . (NONE) 10.00000
X33 20 BS 10.00000 . (NONE) .
X34 21 BS 5.00000 . (NONE) .
XF1 22 LL . . (NONE) 3.00000
XF2 23 LL . . (NONE) 5.00000
XF3 24 BS 5.00000 . (NONE) .
XF4 25 LL . . (NONE) 1.00000
Если не вводить фиктивный пункт отправления, то решение составляет пустое множество.
Решая задачу с недостатком запасов на складе, используем другой метод, вводя переменную X0<1 показывающую степень удовлетворения заявок.
Файл данных примет вид:
LABA22
LABA22
ROWS
N Z
E A1
E A2
E A3
E B1
E B2
E B3
E B4
COLUMNS
X11 Z 8. A1 1.
X11 B1 1.
X12 Z 3. A1 1.
X12 B2 1.
X13 Z 5. A1 1.
X13 B3 1.
X14 Z 2. A1 1.
X14 B4 1.
X21 Z 4. A2 1.
X21 B1 1.
X22 Z 1. A2 1.
X22 B2 1.
X23 Z 6. A2 1.
X23 B3 1.
X24 Z 7. A2 1.
X24 B4 1.
X31 Z 1. A3 1.
X31 B1 1.
X32 Z 9. A3 1.
X32 B2 1.
X33 Z 4. A3 1.
X33 B3 1.
X34 Z 3. A3 1.
X34 B4 1.
X0 B1 -5. B2 -10.
X0 B3 -20. B4 -15.
RHS
R1 A1 10.
R1 A2 15.
R1 A3 20.
R1 B1 0.
R1 B2 0.
R1 B3 0.
R1 B4 0.
ENDATA
В результате получается решение:
столбец N тип переменная нижняя граница верхняя граница дв. оценка
X11 9 LL . . (NONE) 8.00000
X12 10 LL . . (NONE) 5.00000
X13 11 LL . . (NONE) 2.00000
X14 12 BS 10.00000 . (NONE) .
X21 13 LL . . (NONE) 1.00000
X22 14 BS 9.00000 . (NONE) .
X23 15 BS 6.00000 . (NONE) .
X24 16 LL . . (NONE) 2.00000
X31 17 BS 4.50000 . (NONE) .00000
X32 18 LL . . (NONE) 10.00000
X33 19 BS 12.00000 . (NONE) .00000
X34 20 BS 3.50000 . (NONE) .00000
X0 21 BS .90000 . (NONE) .00000
Вывод
В данной работе была решена исходная задача транспортировки грузов. А также проведен анализ, который позволил определить на каких складах остаются запасы при избытке запасов и какие потребности выполняются (полностью или частично), а какие нет при недостатке запасов. Была также посчитана степень удовлетворенности заявок при недостатке запасов (X0=0.9).