Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:тервер.doc
X
- •1. Предмет тер вера. Случ опыт. Случ событие.Элемент событие. Мн-во эл событий
- •2.Достоверн и невозможн событие. Сумма, разность, произведение.
- •3. Несовместные события. Полная группа событий. Противоположные события.
- •4. Классич и статистич определение вероятностей.
- •5. Формулы комбинаторики
- •6. Вероятн суммы несовместных событий. Следствия (о вероятн против события и суммы вер группы событий)
- •7.Теорема сложения вер 2х совместных соб. Вер суммы неск совместн событий как вер появления хоты бы одно из неск событий.
- •8. Условная вероятнось. Завис и независ события. Теорема умножения вероятней ( для 2х событий)
- •9. Формула полной вероятности
- •10. Формула Байеса (учебник)
- •10. Формула Байеса (лекции)
- •11. Схема Бернулли. Теорема Бернулли. Теорема Пуассона.
- •12. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины
- •13. Закон распределения дискретной случайной величины
- •14. Функция распределения дискретной случайной величины
- •2. Свойство:
- •15. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания.
- •16. Дисперсия дискретной случайной величины. Св-ва дисперсии. Среднее квадратическое отклонение.
- •18. Закон распределения Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины, распределенной по закону Пуассона.
- •19.Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
- •20. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
- •21. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение.
- •22. Мода. Медиана. Наивероятнейшее число появления события в независимых испытания Бернулли. Геометрическая интерпретация числовых характеристик случайных величин.
- •24. Экспоненциальное распределение: плотность, функция распределения, математическое ожидание и дисперсия.
- •25. Нормальное распределение: плотность, функция распределения, математическое ожидание и дисперсия. Стандартное нормальное распределение. Функция Лапласа. Интеграл Пуассона.
- •27. Многомерные случайные величины. Закон распределения двумерной случайной величины. Закон распределения составляющих.
- •Условные законы распределения:
- •Функции регрессии:
- •Плотность распределения составляющих двумерной дискретной случайной величины.
- •Зависимые и независимые случайные величины.
- •Линейная зависимость между случайными величинами и значение коэффициента корреляции:
- •35. Центральная предельная теорема – теорема Ляпунова
- •Локальная теорема Лапласа:
- •33. Закон больших чисел.
- •34. Теорема Бернулли
34. Теорема Бернулли
Теорема: Частота события в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью p при неограниченном увеличении числа n сходится по вероятности р этого события в отдельном испытании.
limn→∞P( |m/n - P| ≤ε) =1
Смысл т. Бернулли: дает теоретическое обоснование замены неизвестной вероятности события его частотой (статистическая вероятность).
Обобщением т. Бернулли является теорема Пуассона.
Теорема: Частота события в n повторных испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с вероятностью p1, p2,pn при n→∞ сходится по вероятности к средней арифметической вероятности события в отдельном испытании.
limn→∞P( |m/n – (p1+p2+…pn)/n | ≤ε) =1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]