Формальные языки, грамматики и автоматы1 / Konspekt / SECTION3 / part312
.htm3.9.2. LR(k)-грамматики Пред.Страница След.Страница Раздел Содержание 3.12. LR(k)-грамматики Детерминированные восходящие распознаватели, так же как и нисходящие, могут быть построены не для всякой КС-грамматики, а только для определенных подклассов таких грамматик. Наиболее широким подклассом КС-грамматик являются LR(k)-грамматики. Эти грамматики обеспечивают распознавание цепочки при просмотре слева направо, об этом говорит буква L (Left) в названии грамматики, и позволяют выполнить правостороннее сворачивание, это показывает буква R (Right) в названии. Параметр k говорит о том, что для определения того правила грамматики, которое нужно применить для сворачивания цепочки, потребуется просмотреть не более k еще не прочитанных символов входной цепочки.
В общем случае алгоритмы построения распознавателей дл LR(k)-грамматик оказываются достаточно сложными и трудоемкими, поэтому на практике чаще всего используют подклассы LR(k)-грамматик: LR(0), или SLR(1)—простые (Simple) LR(1)-грамматики, позволяющие относительно просто выполнять построение восходящих распознавателей. При этом для каждого подкласса LR(k)-грамматик используется свой алгоритм построения. Если задана КС-грамматика, то определить ее принадлежность к одному из подклассов грамматик LR(k) можно только путем анализа возможности построения для нее с помощью определенного алгоритма детерминированного распознавателя. Учитывая последнее обстоятельство, условимся называть распознаватели по подклассу соответствующих грамматик: LR(0)-распознаватель или SLR(1)-распознаватель.
Прежде чем перейти к рассмотрению правил построения восходящих распознавателей, введем несколько вспомогательных понятий.
Условимся называть символы полного словаря грамматики грамматическими символами. Каждый грамматический символ может входить в разные правила грамматики и, более того, появляться в одном и том же правиле несколько раз. При этом положение символа в правиле грамматики может показывать, какое действие нужно выполнить: перенос или свертку, а также какие грамматические символы могут за ним следовать. Это обстоятельство позволяет связать позицию грамматического символа в правиле грамматики с понятием состояния распознавателя. Для удобства дальнейших рассуждений введем понятие грамматического вхождения.
Определение.Грамматическое вхождение символа грамматики
задается номером правила и номером позиции,
которая указывает место символа в правой части
правила, полагая, что самый левый символ правой
части правила является первым. Условимся обозначать грамматические вхождения символов, входящих в правую часть правила только один раз, с помощью одного индекса, равного номеру правила. Примем также, что каждая грамматика содержит грамматическое вхождение, называемое начальным вхождением. Это вхождение задается начальным символом грамматики. Пред.Страница След.Страница Раздел Содержание