Формальные языки, грамматики и автоматы1 / Konspekt / SECTION3 / part314

3.9.7. Восходящие распознаватели для грамматик с аннулирующими правилами Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание   3.14. Восходящие распознаватели для грамматик

               с аннулирующими правилами

  Прежде чем сформулировать правила построения восходящих распознавателей для грамматик с аннулирующими правилами, рассмотрим пример и попытаемся выяснить какие дополнительные действия должен выполнять распознаватель и положение этих действий в управляющих таблицах. Пусть задана грамматика, задающая арифметические выражение без скобок с двумя операциями: Г 3. 15 : <I> ® a<R> <R> ® +a<R> <R> ® -a<R> <R> ® &

  Четвертое правило данной грамматики имеет пустую правую часть, поэтому оно не должно влиять на выполнение первых четырех этапов процедуры построения SLR(1)-распознавателя. Используя эту процедуру, построим таблицы переходов и действий распознавателя, не учитывающего наличие аннулирующих правил, которые имеют вид:   Таблица 7.9 a + - <R> <I> <I0>           a1   + - <R1>   <R1>           + a2         a2   + - <R2>   <R2>           - a3         a3   + - <R3>   <R3>           h0 a1       <I0>   Таблица 7.10 a + - ^ <I0>       Д a1   П П   <R1>       С1 + П       a2   П П   <R2>       С2 - П       a3   П П   <R3>       С3 h0 П           При выводе четвертое правило грамматики позволяет исключить нетерминал <R> из выводимой цепочки. Следовательно, при сворачивании этому правилу необходимо сопоставить операцию записи символа <R> в магазин. Эту операцию обозначим

Свертка (4) или С4. Чтобы определить в каких случаях должна выполняться эта операция, необходимо решить после каких символов в выводимых цепочках может следовать нетерминал <R> и какие символы могут следовать за ним.

Множество символов x1, x2, …, xk, за которыми может следовать <R>, можно найти, определив в какие множества ВПОСЛЕ(Xk) входит <R>. Это множество можно найти по таблице переходов следующим образом.

Возьмем столбец, отмеченный символом <R>, таблицы переходов и найдем все строки, в которых на пересечении с этим столбцом находятся непустые элементы. Множество отметок этих строк {a1,a2,a3} и является множеством грамматических вхождений, за которыми может следовать <R>. Учитывая, что за символом <R> могут следовать входные символы множества СЛЕД(<R>) = {^}, находим,что в элементы таблицы действий, соответствующих парам (a1, ^), (a2, ^) и (a3, ^), нужно вписать операцию С4. В результате получаем таблицу 7.11, которая с таблицей 7.9 задает восходящий распознаватель для заданной грамматики.   Таблица 7.11 a + – ^ <I0>       Д a1   П П С4 <R1>       С1 + П       a2   П П С4 <R2>       С2 – П       a3   П П С4 <R3>       С3 h0 П         Последовательность конфигураций, описывающая работу распознавателя для входной цепочки a + a – a ^ имеет вид:   Вход Магазин Действие  1. a + a - a ^ h0 П  2. + a - a ^ h0a1 П  3. a - a ^ h0a1 + П  4. - a ^ h0a1 + a2 П  5. a ^ h0a1 + a2 - П  6. ^ h0a1 + a2 - a3 С4  7. ^ h0a1 + a2 + a3<R3> С3  8. ^ h0a1 + a2<R2> С2  9. ^ h0a1<R1> С1 10. ^ h0<I0> Д   Рассмотренный пример показывает, что в общем случае правила построения восходящих SLR(1)-распознавателей необходимо дополнить еще одним пунктом 5 (г), который должен учитывать наличие аннулирующих правил в заданной грамматике. Этот пункт процедуры построения запишем в следующим виде: 5г. Заполнение элементов таблицы действий для аннулирующего правила 

<A> ® $ с номером k выполняется следующим образом:  Чтобы найти множество грамматических вхождений, за которыми может следовать символ Y, выделим в таблице переходов столбец, отмеченный символом Y. В этом столбце выделим строки, имеющие непустые элементы. Допустим, что эти строки отмечены символами x1, x2, …, xm. Найдем множество СЛЕД(<A>) = {z1, z2, …, zn}. Это множество грамматитических символов, которые могут следовать за символом Y. Для каждой пары элементов (xi, zj) в соответствующую клетку таблицы действий нужно вписать операцию Свертка (k). Процедура построения распознавателя с пунктами 5 (а), (б), (в) и (г) позволяет получить результат только в том случае, если заданная грамматика с аннулирующими правилами является грамматикой SLR(1). Если же при построении обнаруживаются противоречия, то это означает, что заданная грамматика не принадлежит подклассу SLR(1) грамматик, и для нее нельзя построить SLR(1)–распознаватель. Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание